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“賭徒輸光定律”、“鞅論”、“凱利公式”等概率論相關(guān)定律被廣大職業(yè)投機(jī)者（或職業(yè)賭徒）視為“盈利”關(guān)鍵，那么如何理解這些定律呢~講“凱利公式”和“鞅論”的文章很多，但小編覺(jué)得大多數(shù)都比較晦澀，今天推薦這篇文章給大家的原因就是作者用自己半年爆倉(cāng)4次的親身經(jīng)歷，用形象、生動(dòng)的語(yǔ)音與大家分享了其中的關(guān)鍵~今天的分享，讓我們先了解一個(gè)最簡(jiǎn)單的賭博游戲：賭運(yùn)氣猜硬幣。規(guī)則是這樣的，擲硬幣，正面贏反面輸，贏了可以拿走一倍的錢(qián)，輸了會(huì)賠掉本金，你玩不玩？你可能覺(jué)得，唉，這游戲不錯(cuò)，公平！恰好運(yùn)氣也不錯(cuò)，第一把贏了100元！你高興壞了，這時(shí)候莊家跟你說(shuō)，你看你也贏了這么多，我呢，辛辛苦苦搭個(gè)場(chǎng)子，最后什么都沒(méi)撈著，要不這樣，你贏了，就給我留下2％，就算是救濟(jì)救濟(jì)老哥，給捧捧場(chǎng)！你一聽(tīng)，2％，才這么點(diǎn)，拿去吧，不差錢(qián)！好了，這事就這么定下來(lái)了。然而你做夢(mèng)都想不到的是：就是這小小的2％，最后卻讓你輸?shù)脙A家蕩產(chǎn)。這小小的2個(gè)點(diǎn)的贏的概率貌似不起眼，但配上“大數(shù)法則”，就成為了賭場(chǎng)賺錢(qián)的利器！“大數(shù)法則”是數(shù)學(xué)家伯努利提出來(lái)的，說(shuō)的是假設(shè)n(a)是n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中發(fā)生a的次數(shù)，p是每次實(shí)驗(yàn)發(fā)生a的概率，當(dāng)n足夠大的時(shí)候，對(duì)任意正數(shù)ε，有l(wèi)im{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1，公式這么復(fù)雜，99%的賭徒都看不懂，看不懂沒(méi)關(guān)系，我們只看結(jié)果，最終莊家贏到的錢(qián)=0.02*a。莊家賺的錢(qián)最終只跟玩家下注大小有關(guān)！這也就是我們常說(shuō)的“流水”，只要玩家不停地玩，莊家就會(huì)不停地賺！而不管玩家是輸是贏，莊家始終是贏的！為什么賭場(chǎng)有“最小投注額”，因?yàn)閿U(kuò)大“流水”才能將利潤(rùn)最大化！接下來(lái)，就讓我們一起來(lái)看看一位資深賭徒在進(jìn)入市場(chǎng)后，對(duì)期貨和外匯市場(chǎng)與以上定律相關(guān)性的闡述：我很早就覬覦市場(chǎng)了，但是自己手里一直沒(méi)有錢(qián)。到了澳大利亞后有了獎(jiǎng)學(xué)金，于是終于可以自己自由的玩這個(gè)東西了。但是近的一系列醍醐灌頂?shù)母杏X(jué)讓我覺(jué)得還是有必要記錄一下最近的心理活動(dòng)。7月份入市以來(lái)，我總共虧損了2000美元。不過(guò)相對(duì)于我得到的東西，我覺(jué)得這已經(jīng)是相當(dāng)值得的一個(gè)投入產(chǎn)出比了。這半年來(lái)，我一直采用迷你賬戶操作，爆倉(cāng)四次。在這個(gè)過(guò)程中，我經(jīng)歷了各種劇烈的心理變動(dòng)，貪婪，恐懼，不確定。自己人性的各種丑陋面被暴露的淋漓盡致。我同時(shí)也成了一個(gè)瘋狂的技術(shù)研究者。我瘋狂的搜集各種資料，研究各種交易系統(tǒng)，指標(biāo)，等等等等。我先后嘗試了均線，RSI，woodies CCI系統(tǒng)，KDJ和布林線相結(jié)合的短線抓震蕩的系統(tǒng)，日本蠟燭圖技術(shù)。。。等等等等，也自己嘗試寫(xiě)了很多自動(dòng)交易程序，測(cè)試各種策略。也求助過(guò)各種付費(fèi)服務(wù)。當(dāng)然，結(jié)果，就像各個(gè)市場(chǎng)老手所說(shuō)的一樣，必然是虧錢(qián)。在交易了四五個(gè)月之后，我開(kāi)始逐漸的真正開(kāi)始理解“資金管理”的含義。以前的我等于是毫無(wú)資金管理可言，而且我所做的事情，正象很多老手描述的一樣：“我認(rèn)為我比別人聰明，因此我聽(tīng)不進(jìn)老手的建議，我覺(jué)得我能找到一套完美的系統(tǒng)，然后使用他盈利，因此我使用極高的杠桿，過(guò)度交易，別人說(shuō)我瘋了，但是我自己一點(diǎn)也不這樣認(rèn)為，因?yàn)槲矣X(jué)得我比別人聰明”。于是，我一點(diǎn)也沒(méi)能逃過(guò)預(yù)言，越來(lái)越大的虧損接踵而至。前幾個(gè)星期里，我經(jīng)歷了第四次250美元漲到1200美元，然后直接虧到0。。。四次了。。。長(zhǎng)期的虧損讓我已經(jīng)對(duì)虧錢(qián)麻木，心理承受能力也大大的增強(qiáng)了。我開(kāi)始反思自己的做法。當(dāng)我意識(shí)到我永遠(yuǎn)不可能尋找到一種完美的方法來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)的時(shí)候，“資金管理”的概念便開(kāi)始真正的被我開(kāi)始理解了。于是我開(kāi)始瘋狂的搜索與資金管理和交易哲學(xué)的有關(guān)的東西。直到我這幾天看到了這些，于是這幾天的醍醐灌頂?shù)母杏X(jué)達(dá)到了高潮。那就是 ---- 鞅論以及凱利公式。 有些事情，在你親自做之前，別人給你講的時(shí)候，你能形式上懂，但是永遠(yuǎn)不能從“生理”上懂，但是當(dāng)你親自做過(guò)之后，再回想別人給你講的道理，才會(huì)真正的懂。這就好比小時(shí)候很多電影在長(zhǎng)大以后再看感覺(jué)會(huì)大不一樣。先學(xué)樂(lè)理后學(xué)演奏和先學(xué)演奏后學(xué)樂(lè)理的感覺(jué)也大不一樣。比如，我下面講的數(shù)學(xué)理論，其實(shí)很簡(jiǎn)單，如果你不屑一顧的話，但是當(dāng)你真的去期貨市場(chǎng)打拼一下的時(shí)候，你就會(huì)不這么想了。 簡(jiǎn)單介紹一下這幾天看到的一些小結(jié)論：假設(shè)有一個(gè)賭博游戲－－扔硬幣，你可以隨便下注，正面，賭注翻倍，反面，輸?shù)羲匈€注。那么，怎樣下注才能保證贏呢？直觀來(lái)講－－輸贏應(yīng)該是持平的，根本無(wú)法持續(xù)盈利。但是，實(shí)際操作并不是這樣，你可能輸光所有的錢(qián)，也可能贏成億萬(wàn)富翁，如果你采用不同策略的話。而且，這個(gè)過(guò)程是穩(wěn)定的，不是賭博。（1）等價(jià)鞅論，就像傳說(shuō)中的阿拉伯海盜賭錢(qián)一樣，每次下注，如果輸?shù)?，那么下一次就把賭注加倍，這樣，直到你贏了為止。這樣，只要贏一次，以前的本就都回來(lái)了。然后再把賭注恢復(fù)到最小。等價(jià)鞅論的一個(gè)變種就是一般的不懂資金管理的人的策略。比如1000美元的本金，虧了100美元之后，下一單下多少注？很多人還下100美元，這樣其實(shí)他只剩900美元了。也就是說(shuō)，他下注所占總體本金的比例增大了。這樣他企圖通過(guò)下一次贏來(lái)全部翻本。他贏了的時(shí)候呢，可能下一注只下50美元。也就是說(shuō)贏了之后為了保住利潤(rùn)，開(kāi)始用小賭注下注。（2）反等價(jià)鞅論，每次下注，都嚴(yán)格地下所剩的資金的一個(gè)固定比例。這樣，假設(shè)資金無(wú)限可分。那么他可以虧無(wú)數(shù)次，因?yàn)椤叭杖∑浒?，萬(wàn)世不竭”。但是呢，在贏錢(qián)了以后，卻仍然按照這個(gè)固定比例下注，也就是說(shuō)，贏的錢(qián)越多，下的注越大。鞅論的觀點(diǎn)是：在理想情況下，第一種，也就是等價(jià)鞅論，是可以賺錢(qián)的，這個(gè)“理想情況”，就是你本來(lái)就有無(wú)窮多的錢(qián)。而我們不可能有無(wú)窮多的錢(qián)，于是，要想穩(wěn)定賺錢(qián)，必須使用“反等價(jià)鞅論”。但是，人性的本質(zhì)，是遵從等價(jià)鞅策略的。也就說(shuō)，人性的本質(zhì)，越贏，下注越小，因?yàn)橄ＭＷ±麧?rùn)，越輸，下注越大，因?yàn)闉榱朔?。這樣正好成了等價(jià)鞅策略。 為了進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：這里再提一下“賭徒輸光定理”：就是，理想的賭徒，就是沒(méi)有盈利目標(biāo)的賭徒，早晚會(huì)輸光自己所有的錢(qián)，因?yàn)樗恢朗裁磿r(shí)候停止，但是他的錢(qián)還是有限的，所以他一定有概率觸及他的所有的錢(qián)的這個(gè)底線，一旦觸及，他就輸光了，就沒(méi)有賭注繼續(xù)賭了。注意到賭徒輸光定理的本質(zhì)是：在輸錢(qián)的方向上，他有一個(gè)底線，一旦他的總錢(qián)數(shù)觸及這個(gè)底線，他就game over了。對(duì)于拋硬幣的游戲，贏多少錢(qián)的概率和輸多少錢(qián)的概率是一樣的。既然賭徒不知道退出，那么就總有一天總錢(qián)數(shù)達(dá)到他贏的錢(qián)的相反數(shù)的時(shí)候，那個(gè)時(shí)候，就是他的死期。而反等價(jià)鞅論之所以能夠穩(wěn)定盈利，就是因?yàn)樗堰@個(gè)底線的方向反了過(guò)來(lái)，放到了贏錢(qián)那邊，而讓輸錢(qián)的那個(gè)方向“日取其半，萬(wàn)世不竭”。如果我們總是等比的下注，那樣，我們永遠(yuǎn)也虧不光我們的錢(qián)，我們可以“無(wú)限的賭下去”。那么，既然我們可以“據(jù)說(shuō)凱利本來(lái)是貝爾實(shí)驗(yàn)室研究電話信號(hào)傳說(shuō)的一個(gè)科研工作者。由于信號(hào)傳輸有一定的概率傳不到，于是他就計(jì)算了一套策略來(lái)獲得最大的傳輸信號(hào)的概率。
后來(lái)，他這個(gè)公式被賭博業(yè)發(fā)現(xiàn)，于是賭球者，賭馬者，彩票業(yè)等等，很多人將他應(yīng)用到了賭博業(yè)里面。K：每次下注所占總資金的比例， W：你的策略的勝率，R下注的賠率投硬幣游戲：W=0.5 R=2 那么 K = 0.5-(1-0.5)/2 = 0.25也就是說(shuō)，投硬幣游戲中，只要你每次投入你的總資金的四分之一，永遠(yuǎn)遵守這個(gè)幾率的玩下去，那么，你將以最快的速度成為億萬(wàn)富翁。這個(gè)公式是引用自Ed Seykota 的風(fēng)險(xiǎn)管理文章期貨市場(chǎng)呢？我們引用凱利公式的基礎(chǔ)方程于是，我們發(fā)現(xiàn)，盈利有一個(gè)基本的前提，那就是你的勝率乘以你的賠率，結(jié)果必須大于1，否則無(wú)論如何都不可能盈利。投硬幣游戲中W*R=1，正好期望值是持平的。但是由于我們“永遠(yuǎn)虧不光”，而且我們總有“停手”的那一天，所以，我們可以選擇我們賺到一億美元時(shí)候停手，所以，成為億萬(wàn)富翁仍然是可能的。根據(jù)凱利公式的基礎(chǔ)方程，來(lái)考慮期貨市場(chǎng)。假設(shè)我每一單的勝率是W=0.5，每一單的止贏和止損的比例是2:1,也就是說(shuō)，賠率R=3。這樣，根據(jù)凱利基礎(chǔ)方程，K=(0.5*3-1)/(3-1) = 25%，也就是說(shuō)，每一單的倉(cāng)位設(shè)置，需要達(dá)到總資金的25%時(shí)候是最優(yōu)解。如果止贏和止損比是3:1,那么賠率R=4, 勝率W=0.4 那么K = (0.4*4-1)/(4-1) = 20%K = (0.3*4-1)/(4-1) = 6.7%看到這里，我想你應(yīng)該明白了為什么無(wú)數(shù)期貨的老手告訴我們：“每次投入資金的10%-20%，止贏和止損的比例設(shè)置成2:1和3:1，這樣即使你的勝率是40%甚至30%，你都可以穩(wěn)定盈利！”這就是最最普遍的資金管理技巧的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)－－凱利公式！看到這里，你可能為說(shuō)，要是這么簡(jiǎn)單的話，為什么期貨市場(chǎng)里面有90%的人賠錢(qián)呢？注意到，凱利公式只有戰(zhàn)略上的指導(dǎo)意義，而并不具有操作意義。具體的操作，或者說(shuō)－－技術(shù)，在凱利公式里面，唯一能夠影響的值，就是W－－勝率。根據(jù)凱利公式和鞅論，你的勝率再高，只要不是100%，那么如果按照等價(jià)鞅策略下注的話，都早晚會(huì)虧光。而人性的直接結(jié)果就是等價(jià)鞅策略。所以絕大多數(shù)人在價(jià)值投資的時(shí)候是虧損的。只有嚴(yán)格的執(zhí)行“反等價(jià)鞅策略”的時(shí)候，才能夠，并且一定能夠穩(wěn)定盈利。而“反等價(jià)鞅策略”是違背人性的本質(zhì)的。因?yàn)樗屇阍谳斿X(qián)時(shí)候減小賭注，贏錢(qián)時(shí)候加大賭注，這和人的本性－－貪婪，恐懼－－正好相反。人的一個(gè)致命的本性是：太過(guò)追求“確定性”，如果沒(méi)有“確定性”，那么人就會(huì)感到恐懼，這直接導(dǎo)致了盈利時(shí)候減小賭注。而虧錢(qián)時(shí)候，人們又不愿意承認(rèn)失敗，這就導(dǎo)致虧損時(shí)候反而增大了賭注。說(shuō)到這里，我想你應(yīng)該明白，為什么說(shuō)技術(shù)只占20％，而資金管理占80％了。因?yàn)?，資金管理，嚴(yán)守交易紀(jì)律，等于是執(zhí)行了凱利公式本身，而交易技術(shù)，僅僅是凱利公式里面的一個(gè)W值而已了。
這個(gè)W一些小一些，其實(shí)是無(wú)關(guān)緊要的，只要W和R的乘積大于1，那么你就一定能夠穩(wěn)定盈利！而W值，根據(jù)前面的計(jì)算，甚至只要30％的勝率就可以穩(wěn)定盈利了，30％的勝率，這是多么低的一個(gè)值??！無(wú)數(shù)的初學(xué)者，之所以走了彎路，是因?yàn)?：他們直覺(jué)的認(rèn)為自己能夠找到一個(gè)勝率W＝100%的策略；2：他們?cè)趫?zhí)行凱利公式的時(shí)候，不能夠控制自己的貪婪，恐懼，不能夠控制自己，因而最終使自己采用了等價(jià)鞅策略。等價(jià)鞅策略：虧損是發(fā)散的！盈利也是發(fā)散的，但是虧損比盈利發(fā)散的快的多！因此，會(huì)很快爆倉(cāng)。反等價(jià)鞅策略：虧損是收斂的！盈利是發(fā)散的！因此只要堅(jiān)持住等價(jià)鞅策略，你就一定能夠成為億萬(wàn)富翁！這個(gè)道理，上升一些，就涉及到做人。因?yàn)?，技術(shù)在這里，原來(lái)只占那么小的一部分。絕大部分原因，在于一個(gè)人能不能很好的控制自己。這也就是說(shuō)我們常說(shuō)的，戰(zhàn)勝了自己，就戰(zhàn)勝了一切。而一個(gè)人能夠戰(zhàn)勝自己的骯臟的人性，與一個(gè)人從小受到的教育，成長(zhǎng)環(huán)境，道德熏陶。。等等等等。。是直接相關(guān)的。。。因此，我們說(shuō)，要賺錢(qián)，先做事，要做事，先做人。我們?cè)谀贻p的時(shí)候要做的，不是為賺錢(qián)而賺錢(qián)，而是不斷提高自己的人文修養(yǎng)。這個(gè)提高人文修養(yǎng)的過(guò)程，就是執(zhí)行人生的“凱利公式”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是痛苦的，然而，一旦我們成功的執(zhí)行了，我們的財(cái)富，就像凱利公式和反等價(jià)鞅策略的結(jié)果一樣，越來(lái)越多，永遠(yuǎn)不會(huì)爆倉(cāng)，而終究讓我們成為億萬(wàn)富翁（百萬(wàn)富翁，千萬(wàn)富翁，億萬(wàn)富翁，取決于你什么時(shí)候“停手”，而既然反正永遠(yuǎn)不會(huì)虧光，所以什么時(shí)候停手當(dāng)然無(wú)所謂）。話又說(shuō)回來(lái)了，這是我投資了半年剛剛得到的感觸，我還沒(méi)有贏錢(qián)。而是輸了2000美元。而我也正是在思考了這些東西之后，把我的迷你帳戶里面錢(qián)都取了出來(lái)，然后開(kāi)了一個(gè)可以做0.01手的帳戶，用300美元繼續(xù)玩。這也就是無(wú)數(shù)高手所說(shuō)的最最基本的可以實(shí)行資金管理的條件。一個(gè)高手說(shuō)，交易分成五個(gè)階段。第二個(gè)階段，就是我這過(guò)來(lái)的半年這個(gè)樣子。而這個(gè)第二階段是最難熬的，因人而異，少則1年，多則10年。第四階段才能開(kāi)始賺錢(qián)，而且是幾何級(jí)數(shù)賺錢(qián)。我目前的階段，就是處在第二個(gè)階段末期。我希望以這篇日志，作為我殺出第二階段的頭一炮，繼續(xù)前進(jìn)在充滿荊棘的投資之路上。版權(quán)聲明：和訊期貨除發(fā)布期貨市場(chǎng)行情評(píng)述、行業(yè)要點(diǎn)解讀等原創(chuàng)文章外，亦致力于優(yōu)秀財(cái)經(jīng)文章的交流分享。部分文章推送時(shí)若未能及時(shí)與原作者取得聯(lián)系并涉及版權(quán)問(wèn)題，請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系刪除。
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