第十一章 三角形

11.2 與三角形有關的角

11.2.1  三角形的內角第1課時 三角形的內角和

1.求出下列各圖中的x值．

2. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，則∠C=________．3. 如圖，則∠1+∠2+∠3+∠4=___________ . 

4. 如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度數(shù)．

5. 如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．求∠ADC的度數(shù). 

6. 如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度數(shù)．

參考答案：

1. x=70   x=60   x=30     x=502. 100°

3. 280 °

4. 解：∵∠A+∠ADE=180°，        ∴AB∥DE，        ∴∠CED=∠B=78°．    又∵∠C=60°，        ∴∠EDC=180°–（∠CED+∠C）                        =180°–（78°+60°）                        =42°．    5. 解：∵∠B=42°，∠C=78°，    ∴∠BAC=180°–∠B –∠C=60°.    ∵AD平分∠BAC，    ∴∠CAD=   ∠BAC=30°，    ∴∠ADC=180°–∠B–∠CAD=72°.    6. 解：∵△ABC中，∠A=60°，    ∴∠ABC+∠ACB=120°．    ∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，    ∴∠PBC+∠PCB= （∠ABC+∠ACB）=60°．    ∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，    ∴∠BPC=180°–60°=120°