在學習除法的意義時，就用到了抽象概括的思維方法。

①感知具體形象

通過操作“將8個蘋果分成2份”得到四種分法，再把這四種分法按“每份分得是不是同樣多”分成兩類。指出“每份分得同樣多”就叫做平均分。這一步主要是讓學生由具體操作,將主體的感知與動作直接聯(lián)系，進行直觀動作思維，獲得關于平均分的感性認識，使平均分從分物體的生活現(xiàn)實中分離出來。

②形成數(shù)學表象

通過觀察圖示，區(qū)分平均分與不平均分兩種情況，并說明理由，建立平均分與每份同樣多的表象和語意聯(lián)系。這里學生借助圖形的視覺支撐，展開形象思維，并滲透抽象思維的成分，形成了關于平均分概念的數(shù)學表象。

③抽象概括意義

首先，通過對“把8個蘋果平均分在2個盤里，每盤幾個”的分析、操作和反思，初步抽象概括除法的具體含義。其次，舍棄具體的實例，抽象成數(shù)學語言、符號的表達，并結合具體例子，將概念具體化。

整個過程，經(jīng)歷了從直接感知有關事物中獲得感性認識，建立起概念的表象；再經(jīng)過抽象概括初步形成概念的過程,也就是由直觀動作思維到具體形象思維；最后初步形成抽象邏輯思維的過程，并且三種思維形式有機結合。這樣的學習過程，就比較符合學生的認知規(guī)律。

抽象是抽取事物的某個或某些屬性而撇開事物的其余屬性的思維方法。概括是把從某類個別對象中抽取出來的屬性,推廣到該類一切對象,從而形成關于這類對象普遍性認識的思維方法。抽象和概括是密不可分的，是思維過程的核心。數(shù)學中的每個概念都是對一類事物的多個對象，通過觀察和分析，抽象出每個對象的各種屬性，再通過歸納，概括出各個對象的共同屬性而形成的。

在整個小學階段，學生的抽象概括水平大體經(jīng)歷了直觀形象水平、形象抽象水平和初步本質抽象水平三個階段。

低年級學生的抽象概括水平,主要屬于直觀形象的概括水平。如形成數(shù)5的概念時,從5個實物到5個實物的集合、從5個實物的集合到5個元素集合的認識過程中，學生概括的是事物直觀的、形象的、外部的特征或屬性,他們更多注意的是事物的外觀的實際意義。

中年級學生的抽象概括水平，處于從形象水平向本質抽象水平過渡的狀態(tài)。在他們的概括中,雖然還有一些外部的、非本質的屬性，但是內部的、本質的特征或屬性逐漸增加。

高年級學生的抽象概括水平，主要屬于初步本質抽象水平。隨著學生知識經(jīng)驗的豐富和智力的發(fā)展，他們已能對事物的本質特征或屬性以及事物的內部聯(lián)系和關系進行抽象概括。但是,他們只是初步地接近科學概括，由于知識經(jīng)驗的限制，對那些和具體事物相距太遠的高度抽象概括活動，還是有困難的。

所以，根據(jù)不同年齡段的兒童思維特征的差別，抽象概括能力的培養(yǎng)是多級的而有層次的，如對乘法分配律的學習。

第一層次

①逐張貼出4套課桌椅圖片。借助插圖，理解題意，啟發(fā)列式計算：(10+5)×4=60(元)。②分別貼出4張課桌和4把椅子，抽象概括啟發(fā)列式計算：10×4+5×4=60(元)。③比較兩個算式的關系得到：(10+5)×4=10×4+5×4。在初步抽象概括的基礎上,通過計算類推檢驗：(18+7)×8=18×8+7×8等。

第二層次

將等式抽象概括為具體數(shù)學語言。10與5的和乘4，等于10和5分別與4相乘，再把兩個積相加。18與7的和乘8，等于18和7分別與8相乘，再把兩個積相加。

第三層次

將具體數(shù)學語言概括為抽象數(shù)學語言。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。當然以后學習用字母表示數(shù)時,可再抽象概括為代數(shù)式：(a+b)×c=a×c+b×c。