#夏日生活打卡季#

如圖一，在十六宮格中，填入合適的數(shù)。使其橫、豎、斜向四數(shù)之和都相等。

圖一

解法一、直接運(yùn)用規(guī)律

1、同邊對位和相等

（3行3列）=（19+13）一9=23

圖二

2、對位交叉和相等，如圖三

（4行4列）=（15+24）一23=16

圖三

3、梯形2頂角之和與2底角之和相等，如圖四

（1行3列）=（19+16）一24=11

圖四

4、小梯形2頂角與2底角之和相等，如圖五

（3行2列）=（19+16）一23=12

（1行4列）=（23+14）一16=21

（2行4列）=（24+11）一15=20

圖五

幻和=21+20+9+16=66

5、利用幻和求得行或列中缺一（有三數(shù)）項(xiàng)。

（4行3列）=66一（11+14+23）=18

（2行2列）=66一（15+14+20）=17

（1行1列）=66一（24+11+21）=10

（3行1列）=66一（10+15+19）=22

解法二、運(yùn)行所屬類型的特點(diǎn)

如圖六

（2行3列）與（4行1列）成三階對角

（1行2列）與（3行4列）成三階對角

而且對角和=14+19=24+9=33

判定此十六宮格為三階對角互補(bǔ)型

圖六

幻和=互補(bǔ)對角和×2=33×2=66

1、對角互補(bǔ)，如圖七。求出，

（4行3列）=33一15=18

利用幻和求缺一項(xiàng)，得出，

（4行4列）=66一（19+13+18）=16）

圖七

2、對角互補(bǔ)，如圖八。得出，

（2行2列）=33一16=17

（2行4列）=33一13=20

利用幻和求缺一的項(xiàng)

（3行2列）=66一（24+17+13）=12

圖八

3、對角互補(bǔ)，如圖九。得出，

（1行4列）=33一12=21

圖九

利用幻和求出缺一項(xiàng)（三階對角互補(bǔ)型每個(gè)田字格的四數(shù)都等于幻和）

（1行1列）=66一（15+17+24）=10

（1行3列）=66一（21+20+14）=11

（3行1列）=66一（12+19+13）=22

（3行3列）=66一（9+16+18）=23

以上兩種方法，求得結(jié)果一致，如圖十一。

圖十一

經(jīng)驗(yàn)證，每一橫行、豎列、對角線上，以及每一個(gè)田字格中四數(shù)之和都等于66。確認(rèn)是由9一24組成的四階幻方。