三年級(jí)下學(xué)期的數(shù)學(xué)書(shū)上，有一個(gè)“有趣的乘法計(jì)算”板塊。

這個(gè)版塊只有兩頁(yè)，介紹了兩種乘法計(jì)算過(guò)程中比快捷的計(jì)算方法。學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了這一類(lèi)的技巧和方法以后，不僅能夠大大提高計(jì)算速度，節(jié)約做題時(shí)間，更主要的是能夠提升孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣：

第一種類(lèi)型，任何數(shù)乘以11。規(guī)律總結(jié)：“兩邊一拉，中間一加”。

比如：63*11=693，先算6+3=9，這就是中間的那個(gè)9，然后放在63中間就是693。

需要補(bǔ)充說(shuō)明一點(diǎn)，如果加的和超過(guò)10的話(huà)，就要向上進(jìn)一位。

比如：76*11=836,先算7+6=13，那就寫(xiě)3，百位上本來(lái)該寫(xiě)7的現(xiàn)在就變成了8，結(jié)果就是836。

這個(gè)規(guī)律同樣適用于三位數(shù)、四位數(shù)或者任何一個(gè)數(shù)與11相乘。

比如：12345*11=135795。1和5在兩邊，然后依次是4+5=9，3+4=7，2+3=5，1+2=3，所有的兩位數(shù)與11相乘，都可以用這個(gè)方法，如果某一位數(shù)相加的和超過(guò)10的話(huà)，一定記得向上進(jìn)一位。

（任何數(shù)乘以11的視頻講解）

第二種類(lèi)型，“頭同尾和10”。規(guī)律總結(jié)：個(gè)位乘以個(gè)位，十位乘以本身+1。

所謂“頭同尾和10”，就是像89*81，24*26，57*53這種算式的規(guī)律，十位上數(shù)字相同，個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)等于10。這樣的算式也有明顯的規(guī)律：

比如：24*26=624，先把個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)相乘：4*6=24 ，然后是十位上的2乘以比它大1的數(shù)，（2+1）*2=6，最終結(jié)果：624，最后一拼就可以了。

89*81=7209的算法稍微有點(diǎn)不同。因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)的乘積肯定是個(gè)4位數(shù)，所以個(gè)位乘以個(gè)位1*9=9，一定要記得補(bǔ)0，然后算（8+1）*8=72，最后把這兩個(gè)數(shù)拼合在一起：7209。

（“頭同尾和10”速算視頻講解）

這種速算技巧，雖然在教材中的篇幅比較少，但是，這一類(lèi)型的題目，卻是考試中的必考項(xiàng)。

這個(gè)板塊的內(nèi)容涉及的題型、方法、技巧更是種類(lèi)繁多，接觸過(guò)奧數(shù)的同學(xué)都知道，這類(lèi)題型，在奧數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中也是必考內(nèi)容。

下面，我就把數(shù)學(xué)書(shū)中沒(méi)有介紹到的乘法速算技巧，給大家引申或者補(bǔ)充介紹一下：

三，根據(jù)第一種類(lèi)型“任何數(shù)乘以11”的計(jì)算規(guī)律，迅速算出“結(jié)尾是1的兩位數(shù)相乘”。

像71*41，81*61等任何結(jié)尾是1的兩位數(shù)相乘，也有特別明顯的規(guī)律：

比如：81*61=4941，首先，結(jié)果的個(gè)位數(shù)肯定是1，這個(gè)毫無(wú)疑問(wèn)。然后是十位數(shù)的算法：6+8=14，老規(guī)矩，寫(xiě)4進(jìn)1。最后是百位數(shù)的算法：變加為乘，6*8=48，加十位上進(jìn)的1，就是49，最終結(jié)果：4941。

再比如71*41=2911，算法一樣，7+4=11，寫(xiě)1進(jìn)1,7*4=28+1=29，個(gè)位永遠(yuǎn)是1，最終結(jié)果：2911。

四，根據(jù)第二種類(lèi)型“頭同尾和10”的計(jì)算規(guī)律，迅速求尾數(shù)是5的平方數(shù)。

比如：85*85=7225，只需要1秒鐘即可口算得出結(jié)果。計(jì)算方法：

首先，這種算式的結(jié)尾永遠(yuǎn)是以25結(jié)尾（個(gè)位乘以個(gè)位），關(guān)鍵是前兩位（千位和百位），方法就是8*（8+1）=72（十位數(shù)乘以它本身再加1），結(jié)果：72 25。

再試一個(gè)：75*75,算法就是7*（7+1）=56， 后面再加25，結(jié)果：56 25。

（因?yàn)槊科恼?strong>最多只能做三個(gè)視頻連接，所以我只能把后面視頻講解的網(wǎng)址放在這里，想看的話(huà)可以復(fù)制網(wǎng)址到瀏覽器中打開(kāi)：）

https://v.qq.com/x/page/e3069s1tmvg.html?url_from=share&second_share=0&share_from=copy

五，既然“頭同尾和10”的計(jì)算有規(guī)律，那么反過(guò)來(lái)，“尾同頭和10”有沒(méi)有規(guī)律呢？

比如：26*86=2236，也是有速算的技巧的。具體方法是：

先算2*8=16（十位相乘），再加個(gè)位，16+6=22，得出千位和百位；然后尾數(shù)相乘，6*6=36，得出十位和個(gè)位，最終結(jié)果：22 36。

再舉一個(gè)例子：63*43=2709 ，算法：6*4=24+3=27,3*3=09，最終結(jié)果：27 09。

https://v.qq.com/x/page/s306990rboa.html?url_from=share&second_share=0&share_from=copy

（“尾同頭和10”計(jì)算規(guī)律視頻講解鏈接）

六，任何數(shù)乘以15，也有非常快的速算技巧：

和11一樣，15也具有非常特殊的特點(diǎn)，掌握住它的特點(diǎn)以后，計(jì)算也會(huì)很方便。

比如：264*15=3960，算法：264÷2=132，然后264+132=396，再擴(kuò)大10倍就可以了。

這個(gè)其實(shí)很好理解，一個(gè)數(shù)乘以15，就是先把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍，再加上5倍，這個(gè)算法其實(shí)是先把這個(gè)數(shù)增加了5倍以后再乘以10而已，但是計(jì)算起來(lái)就方便多了。

https://v.qq.com/x/page/t3069jfmjsm.html?url_from=share&second_share=0&share_from=copy

（任何數(shù)乘以15的速算技巧視頻鏈接）

七，再來(lái)看一個(gè)更巧妙的，任意兩位數(shù)乘以99的速算技巧，也很不錯(cuò)。

比如：31*99=3069， 算法：先用31-1=30，這個(gè)就是千位和百位上的得數(shù)30，然后100-31=69，結(jié)果就出來(lái)了：3069。

再舉一個(gè)例子：57*99=5643，算法也一樣：

57-1=56,100-57=43，結(jié)果：56 43，簡(jiǎn)單到你不敢相信，但數(shù)學(xué)的奧妙也正是在這些奇妙的數(shù)字規(guī)律中體現(xiàn)。

https://v.qq.com/x/page/l3069cgytw7.html?url_from=share&second_share=0&share_from=copy

（任意兩位數(shù)乘以99的速算視頻鏈接）

九十幾乘以九十幾的速算技巧也很實(shí)用：

比如：95*97=9215，這個(gè)也不難，掌握住方法以后最多三秒鐘就能口算出答案。

方法是：先看這兩個(gè)數(shù)與100之間的差值，95和100相差是5，97和100相差是3。這一步很關(guān)鍵，所有的運(yùn)算都和這兩個(gè)數(shù)有關(guān)。

得出這兩個(gè)數(shù)以后，那么答案的后兩位就出來(lái)了：3*5=15。再看答案的前兩位，千位和百位，也容易：100-（3+5）=92，OK! 最終結(jié)果：92 15。

再試一個(gè)，數(shù)越大越好算：

99*92=9108  先算1*8=8（不足兩位用0補(bǔ)上，因?yàn)榇鸢缚隙ㄊ?位數(shù)），在用100減去1+8的和，等于91，結(jié)果：91 08。

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（九十幾乘以九十幾的速算視頻連接）

幾十九乘以幾十九的速算技巧，我個(gè)人感覺(jué)這個(gè)稍微有點(diǎn)復(fù)雜，但是既然有九十幾乘以九十幾的，那肯定就要有幾十九乘以幾十九的了。

比如：39*49=1911，算法：（3+1）*（4+1）=20，（3+1）+（4+1）=9（這兩步就不解釋了），然后是：20*10-9=191，最后是個(gè)位，因?yàn)槭菐资懦艘詭资?，所以個(gè)位肯定是1，最終結(jié)果：1911.

提醒一下：這個(gè)最大的彎就拐在第三步，就是十位加1相乘以后再乘以10倍，然后再減，記住這個(gè)就OK了。

這個(gè)稍微有點(diǎn)復(fù)雜，我再舉一個(gè)例子：

59*79=4661，這個(gè)步驟我直接寫(xiě)了：（5+1）*（7+1）=48；（5+1）+（7+1）=14；48*10-14=466，后面再加1就是結(jié)果：4661。

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（幾十九乘以幾十九的速算技巧）

我們每一個(gè)小朋友都背過(guò)九九乘法口訣表。那么什么叫“大九九乘法表”呢？據(jù)說(shuō)，在印度，他們學(xué)生背的不是我們背的九九乘法口訣表，而是十九乘十九口訣表。

他們的乘法口訣表最后不是背到9*9，而是19*19。也就是說(shuō)，20以?xún)?nèi)的乘法對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，就要像我們背九九乘法口訣表一樣，答案是要脫口而出的。

現(xiàn)在讓我們背是不可能的了，找到了速算的方法就好：個(gè)位乘個(gè)位=個(gè)位，個(gè)位加個(gè)位=十位，十位乘十位=百位。

比如：12*13=156，先算個(gè)位得數(shù)2*3=6，再算十位得數(shù)2+3=5，最后是百位1*1=1，結(jié)果一拼合就OK：156。貌似也不難。

這里同樣要注意進(jìn)位的問(wèn)題。比如稍微大一點(diǎn)的數(shù)：19*16=304的算法就稍微復(fù)雜一些：

先算個(gè)位乘個(gè)位6*9=54，答案的個(gè)位就是4了，然后寫(xiě)4進(jìn)5。再算十位，還是用6和9，這一次是加，6+9=15，再加上剛才進(jìn)的5，就是20，這個(gè)時(shí)候一定要寫(xiě)0進(jìn)2，答案的十位上就是0。最后算百位，就是1*1=1，加上剛才進(jìn)的2，就是3，結(jié)果拼在一起就是：3 0 4 。

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（大九九乘法表速算技巧視頻鏈接）

這個(gè)技巧的適用范圍比較廣，兩個(gè)乘數(shù)都沒(méi)有特殊限制，任何兩位數(shù)乘以任何兩位數(shù)都可以。舉例說(shuō)明：

隨便說(shuō)一個(gè)吧，32*54=1728，這個(gè)數(shù)，純粹就是隨便舉例的，算法就是：

第一步，個(gè)位乘個(gè)位得個(gè)位，2*4=8，得出的數(shù)就是結(jié)果的個(gè)位上的8。

第二步：兩數(shù)的個(gè)位、十位分別交叉相乘然后相加：3*4+2*5=22，寫(xiě)2進(jìn)2，寫(xiě)的2就是結(jié)果里面十位上的2。

最后一步：十位乘十位，再加上前面進(jìn)位的2就可以了:3*5+2=17，最終結(jié)果：17 2 8。

說(shuō)是很難，其實(shí)也就三步而已，就這么簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是這個(gè)算法的適用范圍真的很大，所以我認(rèn)為這個(gè)也最有價(jià)值！

https://v.qq.com/x/page/g3069g95ln9.html?url_from=share&second_share=0&share_from=copy

（任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)”的口算技巧視頻連接）

最后，除了上面這些之外，還有一些特殊的乘法算式是需要死記硬背的，比如：

25*4=100，

125*8=1000，

625*16=10000等等，見(jiàn)到這些數(shù)，立刻就要去找它們的“好朋友”，如果沒(méi)有，可以轉(zhuǎn)化一下思路。

比如：32*25，可以把32分解成4*8，然后可以直接算出結(jié)果等于800；

125*72，可以把72分解成8*9，然后直接口算出結(jié)果等于900。

 …… ……

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，比較抽象，純粹的數(shù)字也會(huì)讓孩子感覺(jué)到枯燥。老師如果能夠從培養(yǎng)孩子興趣入手，讓孩子感到數(shù)字的樂(lè)趣，孩子就會(huì)越來(lái)越想探索數(shù)字的奧秘了。如今的數(shù)學(xué)教材，不但更加貼近生活，更有實(shí)用性，這些“有趣的乘法計(jì)算”出現(xiàn)在教材里，顯然就是這種教學(xué)理念的體現(xiàn)，在我們小時(shí)候，是沒(méi)有這些內(nèi)容的。

除了乘法以外，加減法、除法也有很多技巧