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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，作CD?AB于點(diǎn)D，以AB為邊作矩形ABEF，使得AF=AD，延長CD，交EF于點(diǎn)G，作AH?AC交EF于點(diǎn)H，作HN?AH分別交DG、BE于點(diǎn)M、N，若HM=MN,FH=1,則邊BD的長為( )
解：∵AD=AF，∠FAH=∠CAD，∠AFH=∠ADC∴△AFH≌△ADC，∴CD=FH=1，設(shè)BD=a則由射影定理得CD2=AD?BD，得AD=
15.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，已知∠DEF=45°，EF分別交邊AC、CD于點(diǎn)G、F，且滿足AG?DF=3
點(diǎn)評：此法略顯復(fù)雜，學(xué)生在考場上幾乎不可能用如此復(fù)雜的方式進(jìn)行求解；當(dāng)然此法也不失為一種好方法，題目沒有告知任何數(shù)據(jù)，設(shè)未知數(shù)也就成為大概率的事情,利用圖形產(chǎn)生的關(guān)系去表達(dá)線段長度.思路上并沒有太大的問題,只是計(jì)算有些復(fù)雜.
另法：由∠DEF=∠DAG=45°得點(diǎn)A、E、G、D四點(diǎn)共圓，故∠EDG=45°，∠EGD=90°， ∠EDF=∠EDG+∠GDF=45°+∠GDF，∠AGD=∠DCG+∠GDF=45°+∠GDF，得∠EDF=∠AGD得△ADG~△EFD可得AG?DF=DG?DE=
點(diǎn)評：已知線段乘積，一般也只有聯(lián)想到相似三角形，角度關(guān)系呈現(xiàn)出來，很容易得到相似三角形.此法比上一方法簡略一些. 關(guān)于學(xué)霸數(shù)學(xué) ＂學(xué)霸數(shù)學(xué)＂專注于數(shù)學(xué)中考高考考試的最新信息，好題與壓軸題解題技巧、知識(shí)專題分析以及考試分析與解答，考試動(dòng)向及政策分析解讀、家庭教育相關(guān)分享！如果您是家長或?qū)W生，對學(xué)習(xí)方面有任何問題，請聯(lián)系小編！ |
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