小學(xué)教材中沒(méi)有給出對(duì)應(yīng)的定義，只是在建立概念、解決問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含著對(duì)應(yīng)的含義。如比多比少時(shí)，學(xué)生通過(guò)一個(gè)對(duì)著一個(gè)的擺或連線活動(dòng)，便體會(huì)著對(duì)應(yīng)的思想，在此基礎(chǔ)上便可以理解“多”、“少”和“同樣多”的含義；在倍數(shù)、分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題中，抓住量和率的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；在用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，數(shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)等等。

植樹(shù)問(wèn)題是研究植樹(shù)路段的全長(zhǎng)、間隔數(shù)（段數(shù)）、棵數(shù)三種數(shù)量之間的關(guān)系的問(wèn)題?；痉譃閮深悾褐本€植樹(shù)和圓形植樹(shù)。

解答植樹(shù)問(wèn)題的基本方法是：

1、直線植樹(shù)

①兩端都種

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔+1

②兩端都不種

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔-1

③只種一端

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔

2、圓形植樹(shù)

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔

對(duì)于直線植樹(shù)問(wèn)題，雖然總結(jié)出計(jì)算公式，但在實(shí)際練習(xí)時(shí)，學(xué)生常常分不清該加1、該減1，還是不加不減。究其原因，主要是在教學(xué)過(guò)程中只注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作探究得出結(jié)論，而沒(méi)有挖掘知識(shí)之間內(nèi)在的聯(lián)系與思想方法，導(dǎo)致學(xué)生只是機(jī)械地記住結(jié)論，因此在進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí)產(chǎn)生了困惑，造成了混淆。

如果在教學(xué)中能引導(dǎo)學(xué)生找到規(guī)律背后隱藏的數(shù)學(xué)思想方法一一對(duì)應(yīng)，并用這種思想指導(dǎo)教學(xué)，就會(huì)收到事半功倍的效果。

例：有一段路長(zhǎng)1200米，在路的一邊每間隔3米種1棵樹(shù)。問(wèn)可以種多少棵樹(shù)？

學(xué)生首先想到的是用1200÷3=400，也就是1200米里面包含400個(gè)3米。可以用下圖來(lái)表示：

“在路的一邊每間隔3米種1棵樹(shù)”，就是對(duì)應(yīng)400段中的每一段都植一棵樹(shù)，假設(shè)都種在段首，這樣就植了400棵樹(shù)。如下圖：

這正好是只植一端時(shí)段數(shù)與棵數(shù)的對(duì)應(yīng)情況，是其它兩種情況的基礎(chǔ)。當(dāng)兩端都種時(shí)，只是在最后一段的末尾多植一棵而已，并不影響前面的段數(shù)與棵數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。至于兩端都不種，就是把與第一段對(duì)應(yīng)的1棵去掉，其余各段與棵數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也不變。

理解并掌握了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，至于計(jì)算公式還有必要去記憶嗎？

南京大學(xué)教授鄭毓信在《“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)之我見(jiàn)》一文中指出：植樹(shù)問(wèn)題真正重要的是“一一對(duì)應(yīng)”這樣一種數(shù)學(xué)思想。對(duì)兩端植樹(shù)、只一端植樹(shù)、兩端都不植樹(shù)三種情況的討論，一定不能落腳于規(guī)律和計(jì)算方法的機(jī)械運(yùn)用，而是要引導(dǎo)學(xué)生利用間隔(段)與樹(shù)(點(diǎn))這兩者之間存在的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)所謂的“加一”、“減一”等法則知識(shí)針對(duì)具體情況做出適當(dāng)變化，從而實(shí)現(xiàn)思維的靈活性，即如何能夠依據(jù)基本模式并通過(guò)適當(dāng)變化以適應(yīng)變化了的情況。由此可以看出，利用對(duì)應(yīng)的思想是理解植樹(shù)問(wèn)題點(diǎn)段關(guān)系的根本思想。