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此文發(fā)《基礎(chǔ)教育參考》2016.12. 新課程改革背景下小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分析解決問題能力薄弱的原因及對策思考 ---推薦人：胡陽新 湖北省巴東縣野三關(guān)鎮(zhèn)民族中心小學(xué) 柳亞玲 郵編：444324 分析解決問題能力一直是國內(nèi)外專家學(xué)者努力研究的課題。學(xué)生能夠熟練掌握概念、公式和計(jì)算方法，不能對數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，缺少分析問題和解決問題的能力。學(xué)生面對大量的習(xí)題，總有畏難情緒，不愿主動(dòng)地參與解決問題。因此，我轉(zhuǎn)變學(xué)生和教師的角色，由學(xué)生自己出題考自己，并將學(xué)生提出的問題整理、分類，建立班級(jí)試題庫。不同層次的學(xué)生可以在班級(jí)試題庫中，自由選擇試題解答，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”從中體驗(yàn)成功的喜悅，使學(xué)生分析解決問題得到提升的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 一、新時(shí)期國家對數(shù)學(xué)解決問題的理論研究 數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目的就是要提高學(xué)生的解題能力，所以解題研究是解題教學(xué)和提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)教育中的解題研究，最富有成效、也是最有影響的莫過于波利亞的數(shù)學(xué)解題理論． 雖然我國在數(shù)學(xué)應(yīng)用上有著優(yōu)良的傳統(tǒng)，但并沒有對數(shù)學(xué)問題解決給予應(yīng)有的重視。20世紀(jì)80年代以后，受到國際影響，開始對問題解決進(jìn)行探究。中國數(shù)學(xué)教育研究者自20世紀(jì)80年代中期開始提出問題解決應(yīng)作為數(shù)學(xué)教育研究的中心，改革教學(xué)的重要手段。如張乃達(dá)主張“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該以解題為中心”,“解題教學(xué)正是達(dá)到教學(xué)目的的最好手段”。此后，許多專家學(xué)者圍繞著問題進(jìn)行了研究，并對以后的教育教學(xué)改革產(chǎn)生了很大的影響。2000年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》首次將解決問題與數(shù)學(xué)思考、知識(shí)技能、情感與態(tài)度作為并列的培養(yǎng)目標(biāo)，并明確了其主要的內(nèi)容。 在新的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中進(jìn)一步提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 二、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生分析解決問題能力普遍存在的問題及原因 在我們?nèi)粘?shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：學(xué)生學(xué)習(xí)新知的速度較快，能夠熟練的進(jìn)行計(jì)算，可是分析解決問題困難。在小學(xué)低年級(jí)這種現(xiàn)象不太明顯，可是隨著學(xué)生年級(jí)的升高，知識(shí)難度加深，知識(shí)體系的形成，題目的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，類型多樣，考察的知識(shí)綜合性強(qiáng)，所以學(xué)生分析解決問題就很困難，對自身的數(shù)學(xué)能力不能做出準(zhǔn)確的判斷，使得學(xué)習(xí)無從下手。結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷，我分析高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)解題困難的原因主要是以下幾點(diǎn)： （1）在小學(xué)階段，學(xué)生的思維比較形象、單純、機(jī)械，常常不考慮客觀條件的存在，只會(huì)機(jī)械的套用公式解答問題。 例如：制作一個(gè)底面半徑是10厘米的通風(fēng)口，長50厘米的圓柱形通風(fēng)口，至少需要多鐵皮？學(xué)生看到通風(fēng)口是圓柱形的，就按照圓柱表面積的公式進(jìn)行計(jì)算，表面積=側(cè)面積+底面積*2，而忽略了客觀條件的存在，通風(fēng)口是沒有底面的，所在計(jì)算的時(shí)候不需要加上兩個(gè)底面積，通風(fēng)口表面積實(shí)際上就是它的側(cè)面積。 （2）數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生雖然能夠熟練地掌握概念、公式、計(jì)算，但無法建立實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。 例如：壓路機(jī)的前輪是圓柱形，前輪的高度是2米，寬5米，壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積是多少？班級(jí)中的學(xué)生能夠很熟練的說出計(jì)算圓柱側(cè)面積的公式：s側(cè)=ch，但是由于學(xué)生缺乏建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系能力，根本沒有想到壓路機(jī)的前輪實(shí)際上就是將一個(gè)圓柱體放倒，圓柱的側(cè)面接觸地面，前輪的高度實(shí)際上就是圓柱的底面直徑，前輪的寬就是圓柱的高，而壓路機(jī)旋轉(zhuǎn)一周壓路的面積實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積。 （3）學(xué)生平時(shí)習(xí)慣了老師出題學(xué)生解答的形式，把解題當(dāng)成是在完成任務(wù)，不太感興趣，缺少學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。 例如：我班早自習(xí)有數(shù)學(xué)晨練的習(xí)慣，每天在習(xí)題本上做4道練習(xí)題，做完以后由老師批改。我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生雖然到校很早，但是學(xué)生完成的速度卻很慢，有個(gè)別的學(xué)生迫于老師的壓力之下，在中午放學(xué)之前才完成，顯得非常的被動(dòng)。甚至有的學(xué)生為了完成任務(wù)，沒有認(rèn)真審題就做出了錯(cuò)誤的答案，最終導(dǎo)致早晨的數(shù)學(xué)訓(xùn)練失去了效果甚至帶來了副作用。 （4）老師所出的問題并不完全適合所有的學(xué)生，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能有難度，成績不好，會(huì)失去信心。而對于相對優(yōu)秀的學(xué)生可能會(huì)太簡單，這樣不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，限制了學(xué)生的發(fā)展。 例如：一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，圓柱的高是5厘米，圓柱的體積是多少？這道題就是一道直接利用公式計(jì)算圓柱體積的類型題，用于考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，對于學(xué)習(xí)較好的孩子就過于簡單，沒有給他們提供更好的發(fā)展空間。但如果我將這道題改為：一個(gè)圓柱形水杯的容積是62.8毫升，水杯的底面周長是12.56厘米，這個(gè)水杯的高度是多少？這道題中涉及了容積單位和體積單位之間的轉(zhuǎn)換，并且考察的是對圓柱體積公式的逆向使用，這種題不便于檢測學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。對于基礎(chǔ)較差的孩子來說難度過大，這樣會(huì)打擊學(xué)生的自信心，失去對學(xué)習(xí)的興趣。 三、培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生分析解決問題能力的主要方法 1、轉(zhuǎn)換教師和學(xué)生的角色，學(xué)生做自己的主人 轉(zhuǎn)變以往教師作為出題者，而學(xué)生作為答題者的角色。在日常教學(xué)中，根據(jù)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我會(huì)讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行出題，并且做出自己認(rèn)為最理想的答案。全班的同學(xué)都能夠參與進(jìn)來，基礎(chǔ)較差的學(xué)生提出的問題可能簡單一些，基礎(chǔ)好的學(xué)生提出的問題有一定的難度。這樣的教學(xué)方式，可以反映每一位學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，同時(shí)可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，及時(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。在學(xué)生出題的的過程中，數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想去分析問題和解決問題。例如：關(guān)于圓柱的體積學(xué)生從以下幾個(gè)角度來出題： （1）利用公式計(jì)算 ①一個(gè)圓柱的底面積是314平方米，高是10米，圓柱的體積是 多少立方米？ ②一個(gè)圓柱的體積是3140立方米，底面積是314平方米，高是 多少米？ ③一個(gè)圓柱的體積是3140立方米，高是10米，底面積是多少平 方米？ ④一個(gè)圓柱的底面半徑是10厘米，高是10厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？ ⑤一個(gè)圓柱的底面直徑是20分米，高是10分米，圓柱的體積是多少立方分米？ ⑥一個(gè)圓柱的底面周長是62.8米，高是10米，圓柱的體積是多少立方米？ ⑦一個(gè)圓柱沿高展開得到一個(gè)正方形，邊長是12.56厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？ （3）解決生活中的實(shí)際問題 ①一個(gè)圓柱形的易拉罐底面積是78.5平方厘米，高是12厘米， 易拉罐的體積是多少立方厘米？ ②一個(gè)圓柱形的玻璃杯，底面直徑是14厘米，高是20厘米，這個(gè)玻璃杯能裝下多少毫升牛奶？ ③一個(gè)圓柱形的木頭，底面周長是12.56分米，高是4分米，這個(gè)木頭的體積是多少立方米？ ④一個(gè)圓柱形的糧倉，底面半徑是10米，高是8米，每立方米稻谷重600千克，這個(gè)糧倉存放的稻谷重多少千克？ 2、建立學(xué)生試題庫，滿足各個(gè)層次的學(xué)生 隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，我們班利用騰訊QQ在網(wǎng)上建立了自己班的qq群，班級(jí)中的學(xué)生和家長都參與到這個(gè)群中，并在群空間中建了試題庫。每一位學(xué)生設(shè)計(jì)的問題都會(huì)收錄進(jìn)班級(jí)的試題庫，老師和同學(xué)共同將其按照單元內(nèi)容進(jìn)行分類，最后有教師根據(jù)試題的難易程度進(jìn)行區(qū)分，把每一單元的試題分為易、中、難三個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)都有一套試題，其中包含填空、選擇、判斷、計(jì)算和解決實(shí)際問題等。每道題都有一定的分值，滿分為100分。學(xué)生和家長可以在家中通過登錄班級(jí)的QQ群空間，進(jìn)入試題庫進(jìn)行選擇適合自己能力的試題，然后由家長打印出來進(jìn)行解答，最后根據(jù)老師所提供的正確答案及評分標(biāo)準(zhǔn)自己進(jìn)行評分。 每一個(gè)等級(jí)都會(huì)有一個(gè)分?jǐn)?shù)的界限，通過第一等級(jí)的學(xué)生可以成為“數(shù)學(xué)小能手”，通過第二等級(jí)的同學(xué)可以成為“數(shù)學(xué)小博士”，通過第三等級(jí)的同學(xué)可以成為“數(shù)學(xué)小天才”。這樣，基礎(chǔ)較差的學(xué)生也可以在解題中體驗(yàn)成功的喜悅，不會(huì)喪失信心?；A(chǔ)好的學(xué)生在解題中覺得自己的能力得到認(rèn)可，讓他們能夠繼續(xù)努力進(jìn)取。 這樣的測驗(yàn)方式，不但能夠檢查不同學(xué)生對于知識(shí)的掌握情況，而且能夠幫助學(xué)生樹立自信心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勇氣。學(xué)生沒有了以往對于做題的厭惡情緒，學(xué)生有了興趣，潛力自然也就能發(fā)揮出來。 例如：我班有一個(gè)比較內(nèi)向的小女孩，平時(shí)學(xué)習(xí)比較認(rèn)真，基礎(chǔ)知識(shí)掌握很好，但是非常欠缺分析能力，所以在老師出題考試中，經(jīng)常是成績與付出不成比例，一道考試就手心出汗，擔(dān)心的不得了。漸漸地對學(xué)習(xí)失去了信心，對自己也失去了信心，上課的時(shí)候也不敢發(fā)言，和同學(xué)之間相處的不融洽，總是擔(dān)心自己因?yàn)槌煽儾缓?，同學(xué)們笑話她?？墒?，當(dāng)轉(zhuǎn)變出題方式以后，試題分出了等級(jí)，她在完成第一等級(jí)的試題時(shí)候能夠得到了90分以上，自己興奮不已，漸漸地我發(fā)現(xiàn)她經(jīng)常會(huì)把題庫中的題打印出來，自己做完以后，會(huì)主動(dòng)地找老師批改，我慢慢地從她的臉上看到了笑容，上課的時(shí)候開始嘗試地發(fā)言。有一次，我們班同學(xué)一起討論一道題，她非常主動(dòng)地發(fā)表自己的見解，我在她的眼中重見到了久違的自信。 3、從題庫選題，班級(jí)進(jìn)行集體測驗(yàn) 每個(gè)月，班級(jí)都要進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽。競賽的題目由老師從題庫中根據(jù)難易程度進(jìn)行抽題，然后統(tǒng)一打印出來，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，全班同學(xué)一起進(jìn)行比賽。最后，由老師批卷，公布成績。成績在90分以上獲得“數(shù)學(xué)金牌”，80-90分的同學(xué)獲得“數(shù)學(xué)銀牌”，60-70分的同學(xué)獲得“數(shù)學(xué)銅牌”。進(jìn)步快速的同學(xué)，他們的家長可以收到一份“喜報(bào)”。這樣，每一位同學(xué)的進(jìn)步同時(shí)也可以的到家長的認(rèn)可。 例如：我們班在上學(xué)期的進(jìn)行的比賽中，有一位學(xué)生第一次得到的是“數(shù)學(xué)銅牌”，經(jīng)過努力，在下一次的競賽中獲得了“數(shù)學(xué)銀牌”，取得了很大的進(jìn)步，我用班級(jí)同學(xué)自己設(shè)計(jì)的喜報(bào)把這個(gè)學(xué)生取得進(jìn)步告訴給家長，這樣家長不但能及時(shí)的掌握孩子的變化，并能及時(shí)對孩子進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)，學(xué)生的進(jìn)步得到了家長、老師和同學(xué)們的認(rèn)可，就更愿意積極主動(dòng)地去到題庫中抽題解題，甚至家長和孩子會(huì)主動(dòng)地利用晚上的時(shí)間一起到題庫中去做題。 這種數(shù)學(xué)比賽，能夠激起學(xué)生的競爭意識(shí)，同學(xué)之間可以進(jìn)行公平競爭，在班級(jí)能夠形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。由于每次比賽都會(huì)從試題庫抽題，學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題。遇到問題，同學(xué)之間一起進(jìn)行研究，大膽探索，大膽求異，敢于爭辯，教師也參與到同學(xué)們的討論之中，給出適當(dāng)?shù)囊庖?，最終由學(xué)生自主探究解決問題的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。學(xué)生最終成為了學(xué)習(xí)的主人，在自己“做數(shù)學(xué)”中分析能力和解題能力得到了不同程度的提升。 |
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