此文發(fā)《中國教師與教育教研》2017年9月

中學數(shù)學教學方法的創(chuàng)新與學生直覺思維能力的訓練

湖北省巴東縣茶店子鎮(zhèn)民族初級中學     張茂華      郵編：444300

     初中數(shù)學教學的目的不僅要使學生掌握有助于解決實際問題的數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力。按照思維過程是否遵循一定的邏輯規(guī)則為標準,思維可分為分析思維（即邏輯思維）和直覺思維。在數(shù)學學習中需要大量的邏輯思維，也需要大量的直覺思維。然而，由于數(shù)學知識的嚴謹性、抽象性和系統(tǒng)性的特點，常常掩蓋了直覺思維的存在和作用，然而在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師往往比較注重學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)，過于強調(diào)學生要“言之有理，言之有據(jù)”，從而忽略了對學生數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng)，很少讓學生去感覺、去猜測，其實數(shù)學直覺思維也是一種很重要的思維形式。如果不重視對學生數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng)，很容易使學生在學習過程中對數(shù)學的本質(zhì)產(chǎn)生誤解，認為數(shù)學是枯燥乏味的，對數(shù)學的學習也缺乏取得成功的必要信心，從而喪失學習數(shù)學的興趣。同時，只重視邏輯思維能力而忽視直覺思維能力的培養(yǎng)，不利于學生思維能力的整體發(fā)展。因此直覺思維是學生學習素養(yǎng)的一個重要的組成部分。

　　一、幫助學生產(chǎn)生學習興趣，樹立自信

　　興趣是學習最好的動力，只有對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣，才能最大程度地發(fā)揮學生的能動性和潛力。興趣更多是來自數(shù)學本身，成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當一個問題不是通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得時，這種成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學習鉆研動力，從而更加堅信自己的能力。

　　二、直覺思維與邏輯思維相結(jié)合

　　讓我們再來看以下兩例：

　　問題1：把一張0.2mm厚的巨大的白紙對折25下，你能猜想最后白紙有多厚嗎？會比珠穆朗瑪峰的海拔高度還高嗎？

　　問題2：假如用一條很長的繩子將地球沿著赤道繞一圈，若把這條繩子接長15米后，繞著赤道一周懸在空中（如果能做到的話），那么在赤道的任何地方，姚明都可以在繩子下自由穿過。你相信嗎？

　　上述兩例如果單憑學生想象和直覺判斷很難有正確的結(jié)果，有些同學甚至會“想入非非”、“胡思亂想”，這時教師應以科學的嚴密的邏輯推理予以解答，及時矯正。

　　應當指出的是，直覺并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直覺是不難發(fā)現(xiàn)的。它不能給我們以嚴格性，甚至不能給我們以可靠性?！?但直覺的重要性是毋庸置疑的。

      “數(shù)學的本質(zhì)在于推理”，因此我們在教學過程中應該強調(diào)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和直覺思維能力和諧統(tǒng)一。應該說過分強調(diào)邏輯推理或過分強調(diào)直覺思維都是有弊端的，用直覺思維引導邏輯推理，通過邏輯推理檢驗直覺思維的正確性，從而克服直覺思維可能產(chǎn)生的種種缺陷應該是合理的、值得嘗試的教學手段，如果能這樣的話，實際上也很好地培養(yǎng)了學生的數(shù)學直覺能力。所以說教師在自己的教學過程中應十分注意如何更好地去培養(yǎng)和發(fā)展學生的直覺能力，特別是，應幫助學生逐步養(yǎng)成先觀察想象后證明反思的良好習慣。

　　三、數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng)的途徑

　　一個人的數(shù)學思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。任何水平的數(shù)學教學的最終目的，是使學生對他們要處理的數(shù)學對象有一個可靠的“直覺”。一個人的數(shù)學直覺不是先天帶來的，而是后天培養(yǎng)的，是可以通過教師和學生的有意培養(yǎng)不斷提高的。

　　1.鼓勵學生大膽猜想，培養(yǎng)善于猜想的數(shù)學思維習慣。猜想是一種合情合理、屬于綜合程度較高的帶有一定直覺性的高級認識過程。牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”正如波利亞所說：“在你證明一個數(shù)學定理之前，你必須猜到這個定理，在你搞清楚證明細節(jié)之前，你必須猜到這個定理證明的主導思想?！睌?shù)學猜想是證明的前提，是數(shù)學發(fā)展的動力。數(shù)學理論上的重大突破常常起源于立意深刻的猜想。

　　2.注重整體觀察，培養(yǎng)學生的直覺思維和觀察問題實質(zhì)的能力。直覺思維不同于邏輯思維，它依賴于對事物全面和本質(zhì)的理解。側(cè)重于整體把握對象而不拘泥于細節(jié)的邏輯分析，重視元素之間的聯(lián)系、系統(tǒng)的整體結(jié)構，從整體上把握研究的內(nèi)容和方向。

　　3.重視數(shù)學基本知識和基本方法的牢固掌握與應用，以形成豐富的數(shù)學知識組塊。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以牢固的基本知識為基礎，若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思維的火花。

　　4.注重滲透數(shù)學審美觀念，培養(yǎng)學生的審美直覺思維?！皭勖乐模私杂兄??！弊非竺朗侨说奶煨?，美無處不在，數(shù)學也一樣，它具有簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美，還有思維者的思想美、情感美。美的意識能喚起和支配數(shù)學直覺。法國數(shù)學家和天文學家拉普拉斯從牛頓力學中“感受到數(shù)學的完美性”，英國數(shù)學家和哲學家羅素從歐幾里德《幾何原本》中“讀出音樂般的美妙”，英國物理學家狄拉克從“數(shù)學形式的美”中發(fā)現(xiàn)了“物理世界的真”。因此提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學事物間存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。在課堂教學中，引導學生發(fā)現(xiàn)美是提高學生審美能力的有效途徑之一。

　　綜上所述，直覺思維和邏輯思維都很重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發(fā)展。邏輯思維是數(shù)學思維中的主導成分，但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分，是數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的關鍵因素，是邏輯思維的飛躍和升華。重視學生直覺思維能力的培養(yǎng)，有利于提高學生的思維品質(zhì)，有利于學生思維能力的整體發(fā)展。

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