小編認(rèn)為：百分?jǐn)?shù)從數(shù)與代數(shù)走進(jìn)了統(tǒng)計與概率。

基于《課標(biāo)》將百分?jǐn)?shù)由原先的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域調(diào)整為“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域；教學(xué)提示指出“教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)是兩個數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)，既可以表達(dá)確定數(shù)據(jù)，也可以表達(dá)隨機(jī)數(shù)據(jù)”；教學(xué)內(nèi)容的要求是“結(jié)合具體情景，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義”。

本節(jié)課的基于這樣的理念，喻丹老師不斷的思考，不斷的修改，形成了小編認(rèn)為很好的教學(xué)設(shè)計，希望多多批評指正。

喻老師以本校學(xué)生視力檢測情況導(dǎo)入，使學(xué)生經(jīng)歷從實際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，引出百分?jǐn)?shù)的必要性及其意義，體會百分?jǐn)?shù)在生活中的作用，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書80—81頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能在真實的情境中體會百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。依托情境，抽象出百分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)。使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系或兩個獨(dú)立量的關(guān)系。

2.學(xué)生在經(jīng)歷分析數(shù)據(jù)并做出判斷的過程中，初步感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，感悟百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義，逐步形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應(yīng)用意識。

3、體會數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，并適時滲透思想教育。

教學(xué)重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：體會百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應(yīng)用意識。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入百分?jǐn)?shù)

1.談話導(dǎo)入

上課前，老師想邀請大家一起看則新聞。

看到這個新聞，你有什么感受？

青少年視力情況備受關(guān)注，之前咱們學(xué)校也對每位同學(xué)的視力情況進(jìn)行了調(diào)查。老師收集了2020年五、六年級近視情況的調(diào)查結(jié)果。

2.對比各年級近視率，引出課題

師：哪個年級的視力情況好一點(diǎn)？

預(yù)設(shè)1：六年級

預(yù)設(shè)2：不能確定，沒有總?cè)藬?shù)不好比較。

師：有道理，判斷事物的程度不能只看一個量的大小，還要看相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)系，這樣才能更客觀。

老師還收集來了每個年級的總?cè)藬?shù)。

師： 怎樣比較哪個年級的近視情況好一點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：計算近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。

師：利用之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識來解決，你們覺得這種方法可以嗎？（可以）

開始動筆算一算吧。

請生回答并板書。

師：通過通分比較，我們可以得出（五年級）近視情況比較好。

師：如果要比較四、五、六年級的近視情況呢？

預(yù)設(shè)：算出四年級近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。

請生回答怎樣計算。

預(yù)設(shè)：通分比較。（學(xué)生經(jīng)歷通分過程，體會數(shù)據(jù)很麻煩）

師：你們?yōu)槭裁锤杏X有點(diǎn)困難

預(yù)設(shè)：數(shù)據(jù)太大，太麻煩了

師：沒關(guān)系，喻老師幫你們通分。

出示通分后的結(jié)果。

師：現(xiàn)在能看出來哪個年級的近視情況更好了嗎？

預(yù)設(shè)：四年級

師：如果想要比較全校的近視情況呢？也需要先干什么？

預(yù)設(shè)：先算出近視人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾。

課件出示方法。

師：然后還需要？（通分）

讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)越多，公分母越大啊，要通分更加麻煩。

師：在處理這些問題的時候，統(tǒng)計人員把這些數(shù)據(jù)分析整理的時候會統(tǒng)一成分母為100的數(shù)，但不寫成分?jǐn)?shù)的形式，寫成了上面這種形式。

出示百分?jǐn)?shù)。

師：這樣的數(shù)大家認(rèn)識嗎？

預(yù)設(shè)百分?jǐn)?shù)。

現(xiàn)在你能一眼看出哪個年級的近視情況更好了嗎？（一年級）

師：對比用百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計的方法和我們的方法，哪種方法更好？

預(yù)設(shè)：百分?jǐn)?shù)

師：為什么

預(yù)設(shè)：更直觀、方便比較

師小結(jié)：百分?jǐn)?shù)正是為了方便比較而產(chǎn)生的，這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。（揭示課題）

一、新授，理解百分?jǐn)?shù)的意義。

1.百分?jǐn)?shù)的讀寫和倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)

像這樣，分母為100的分?jǐn)?shù)可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。

教學(xué)百分?jǐn)?shù)讀寫。

師：你們知道45%在這里表示什么意思嗎？

預(yù)設(shè)：100個里面有45個人近視。

追問一定是100個人嗎？

如果是200個人，有多少個人近視（90）

如果是1000人，有多少個人近視（450）

預(yù)設(shè)：45%表示四年級近視人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之四十五。

師：百分?jǐn)?shù)表示的是具體的數(shù)量嗎？

預(yù)設(shè)：不是

師：那它表示什么？

生：表示的是一種關(guān)系。

說一說56%的意思。

56%表示五年級近視人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之五十六。

師：誰能像剛才那樣說一說，你通過這個百分?jǐn)?shù)了解到了什么？

預(yù)設(shè)：假設(shè)有100人，有45人近視。

再次鞏固百分?jǐn)?shù)表示的是一種倍數(shù)關(guān)系。

師：42.5%表示什么意思？

預(yù)設(shè)：四年級近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之四十二點(diǎn)五。

師：這個百分?jǐn)?shù)跟剛剛的百分?jǐn)?shù)一樣嗎？

生：百分號前面是小數(shù)。

師：為什么會出現(xiàn)百分號前面是小數(shù)的情況。

討論。

預(yù)設(shè)：把分母規(guī)定成了100，所以分子可能出現(xiàn)小數(shù)。

師：正是因為我們統(tǒng)一了分母，把100作為一個標(biāo)準(zhǔn)，所以才導(dǎo)致分子可能是小數(shù)。恰恰說明了百分?jǐn)?shù)表達(dá)更方便。

師：剛剛我們研究的這些百分?jǐn)?shù)都是誰和誰在比？表示什么意思？

預(yù)設(shè)：近視人數(shù)和總?cè)藬?shù)在比，表示近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

師：真會總結(jié)，其實它們表示的就是近視人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這個倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)叫做“近視率”。所以百分?jǐn)?shù)也叫作百分率、百分比。

師小結(jié)板書：百分?jǐn)?shù)表示的兩個量之間的一種（倍數(shù)關(guān)系）。（板書）

2.預(yù)測初中近視率

師：根據(jù)剛剛的這些數(shù)據(jù)，你們猜一猜當(dāng)年長沙市初中的近視率可能是多少？

預(yù)設(shè)：

追問：有沒有可能是100%

師：當(dāng)然這是我們要努力避免的極端情況，眼睛是心靈的窗戶，每個人都要努力保護(hù)好自己的眼睛。

再次追問：會不會超過100%？

預(yù)設(shè)：最多是100%，不會超過100%。

師：為什么不會超過100%。

預(yù)設(shè)：近視人數(shù)不會超過總?cè)藬?shù)。

師：老師這收集到了2020年長沙市初中生的近視率。

據(jù)衛(wèi)健委統(tǒng)計，2020年長沙市初中生的近視率是69.1%。

師：孩子們，三年后你們是初三的學(xué)生了。三年后你們的近視率也會是69.1%？

預(yù)設(shè)：不一定。有可能會低也可能會高。

師：看來我們在預(yù)測未來的近視率時，它會因為某些因素而發(fā)生改變，也就是說近視率是一個（隨機(jī)數(shù)據(jù)）。（板書）

看來三年后你們的近視率真的有很多種可能，如果可以選擇，你希望咱們班的近視率會是多少？

預(yù)設(shè)：

師小結(jié)：國家對近視防控也很重視，相信只要你們少用電子產(chǎn)品，多進(jìn)行戶外運(yùn)動，咱們班的近視率能得以控制。

其實，喻老師還真收集了咱們班今年視力檢測的近視人數(shù)。

2022年1709班近視人數(shù)為20人

如果用這條線段圖表示2022年的近視人數(shù)，另一條線段表示2025年的近視人數(shù)。

你能借助線段圖說一說：

2025年1709班近視人數(shù)是2022年近視人數(shù)的（ ）%。

預(yù)設(shè)：2026年1707班近視人數(shù)是2022年近視人數(shù)的（80 ）%。近視人數(shù)變少了。

2026年1707班近視人數(shù)是2022年近視人數(shù)的（ 100   ）%。，近視人數(shù)沒變。

2026年1707班近視人數(shù)是2022年近視人數(shù)的（ 120   ）%。，近視人數(shù)增多。

3.突破百分?jǐn)?shù)表示部分與整體、兩個獨(dú)立量的關(guān)系。

師：對于這個百分?jǐn)?shù)（120%）你有什么疑惑？

預(yù)設(shè)：為什么超過了100%？

師：為什么這里的百分?jǐn)?shù)超過了100%，我們之前提到的近視率沒有超過100%？

4人小組討論。

預(yù)設(shè)：一個是部分與整體的關(guān)系，一個是兩個獨(dú)立量之間的關(guān)系。

師小結(jié)：百分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系時，不會超過100%；當(dāng)表示兩個獨(dú)立量關(guān)系時有可能超過100%也有可能不會超過100%。

4.小結(jié)百分?jǐn)?shù)的含義

通過我們剛剛的交流，試著總結(jié)一下百分?jǐn)?shù)表示什么呢？

預(yù)設(shè)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（板書）

師：數(shù)學(xué)就是這么神奇，大家能透過現(xiàn)象提煉出百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，真了不起。

5.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

師：剛剛我們通分也能比較出近視情況，為什么還有學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。他們有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

預(yù)設(shè)：用百分?jǐn)?shù)更加方便，（板書：方便比較）百分?jǐn)?shù)表達(dá)的是兩個量之間的一種倍數(shù)關(guān)系，分母為100的分?jǐn)?shù)可以表示關(guān)系還可以表示具體的數(shù)量。（根據(jù)生成相應(yīng)板書。）

一、鞏固練習(xí)

一、生活中的百分?jǐn)?shù)

1.百分?jǐn)?shù)意義鞏固和應(yīng)用

師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)來源于生活，你們在生活中有見過百分?jǐn)?shù)嗎？

請生帶著生活中的百分?jǐn)?shù)上臺分享。（說含義和作用）

在生上臺分享時，根據(jù)生成適當(dāng)滲透百分?jǐn)?shù)既能表示確定數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系又能表示隨機(jī)數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系。

2.小結(jié)。

師：孩子們，你們剛剛在交流的過程中，其實還對數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，然后做出了決策。用學(xué)到的知識解決生活中的問題，這就是“學(xué)數(shù)學(xué)，長智慧”。

師：數(shù)學(xué)來源于生活，最后又會服務(wù)生活。（板書：服務(wù)生活）