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合流超幾何函數(shù)被截斷成多項式后，得到了量子化的能級和歸一化的波函數(shù)。由于球諧函數(shù)是角動量平方和角動量的z分量的共同本征函數(shù)，因此，氫原子的歸一化的波函數(shù)也是角動量平方和角動量的z分量的共同本征函數(shù)： 結果發(fā)現(xiàn)，角動量投影的最大值小于角動量的絕對值，并且，角動量在 z 方向上只能有 個投影，也就是說，角動量的空間取向是量子化的。這意味著電子運動軌道平面的空間取向是量子化的。角動量的空間取向量子化最先于1916年作為一個假設由索墨菲提出，以說明光譜線在磁場中發(fā)生分裂的現(xiàn)象。塞曼于1896年通過實驗發(fā)現(xiàn)，當把原子放入強磁場中時，原來沒有磁場時發(fā)出的每條光譜線都分裂成三條。利用空間量子化假設在玻爾假說的基礎上可以說明光譜線在勻強磁場中發(fā)生分裂的現(xiàn)象：電子繞核運動相當于一個圓電流，在垂直于軌道平面上要產生磁矩：這個磁矩在外磁場中要受到磁力矩的作用，從而產生附加的能量：由于電子運動軌道平面的空間取向是量子化的，由此產生的附加能量也應該是量子化的。1922年，斯特恩與蓋拉赫讓基態(tài)銀原子束通過不均勻磁場進行實驗，結果顯示原子束分裂成兩束。這現(xiàn)象表明，原子具有磁矩，其空間取向是量子化的。當原子通過不均勻的磁場時，要受到磁力的作用而偏轉：從原子束的分裂情況就可以推斷原子的磁矩在 z 軸上的投影的取值。實驗結果直接證實了空間量子化假設。但從實驗的結果得知，原子即使處于基態(tài)也有磁矩，并且磁矩有兩個空間取向，不是奇數(shù)。由于均勻磁場具有軸對稱性，由軌道運動引起的磁矩必定有奇數(shù)個空間取向。
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