脊柱椎間盤退行性疾病的發(fā)病率逐年增加，嚴重影響患者生活質量，給患者家庭及社會帶來巨大經濟負擔，目前認為，椎間盤的運動學改變是其相關病變發(fā)生發(fā)展的重要影響因素。

研究表明，椎間盤生物力學的改變會引起椎間盤的細胞代謝、營養(yǎng)供應、基質金屬蛋白酶活性以及多種細胞因子發(fā)生變化，這些變化協(xié)同作用、相互影響進而造成椎間盤退行性改變。由于脊柱復雜的解剖結構和椎間盤退行性病變復雜的發(fā)病機制，傳統(tǒng)的生物力學研究方法存在明顯的技術局限性和倫理局限性，因此學者們開始使用椎間盤有限元模型進行生物力學研究。

本文旨在回顧椎間盤有限元模型的種類、應用及各種模型的優(yōu)勢與不足，為椎間盤退行性疾病的病因分析、治療手段的選擇、治療效果的預測提供理論指導。

01

椎間盤的解剖與生物力學

椎間盤的結構比較復雜，由髓核、纖維環(huán)和軟骨終板以及周圍神經和血管組成，保證了脊柱的靈活性。在功能上，椎間盤承擔椎體間力的傳導，并完成脊柱各向彎曲及扭轉運動，是脊柱的載荷中心和緩沖中心，容易發(fā)生退變及損傷。

髓核主要由水和Ⅱ型膠原蛋白組成，其中液體成分提供的壓力助于維持椎間盤的高度和剛度，以抵抗負荷。乳酸、葡萄糖等代謝產物的轉運對椎間盤的滲透壓有重要作用，進而影響椎間盤的生物力學特性。

髓核的力學性質在低載荷速率壓縮下偏向流體，但是在高載荷速率壓縮下偏向固體，退變的椎間盤髓核力學性質同樣偏向固體。纖維環(huán)外層由Ⅰ型膠原纖維緊密排列，外層由Ⅱ型膠原纖維組成網狀結構，完整的纖維環(huán)結構有助于限制髓核，并在負荷下維持椎間盤內壓，在椎間盤的生物力學特性中起著至關重要的作用。

軟骨終板是位于椎間盤上下端的一層透明軟骨，從邊緣到中心位置逐漸變薄，其功能是幫助完成椎間盤的物質交換以及髓核和纖維環(huán)之間的壓力交換。

正常椎間盤的解剖結構

02

椎間盤有限元模型的種類和應用

目前關于椎間盤生物力學的研究包括動物實驗、體內實驗、有限元分析等。動物模型只能表示纖維環(huán)剛度的變化，無法提供不同成分的應力分布，而在人體內進行模型研究會涉及倫理問題，這些都限制了椎間盤相關研究的發(fā)展，因此有限元模型開始普遍用于對椎間盤進行生物力學分析。

有限元分析法起初是為了解決工科中較為復雜的連續(xù)介質彈性力學和結構分析等問題，后來在其他領域得到了廣泛的應用。1974年，Belytschko等首次進行了椎間盤及毗鄰椎骨的有限元分析。

為了更全面的體現(xiàn)椎間盤的特性，建立更接近真實情況的椎間盤模型，國內外學者們進行了多次對于模型構建和設計的改良，從最早簡單的線性模型，到后來的非線性模型，人們認識到椎間盤的幾何形狀并不隨著施加的載荷而進行線性變化，在非線性模型的基礎上，通過改變模型的材料特性來修飾健康椎間盤模型，直接模擬生物化學組成和分布對椎間盤生物力學的影響，可以解釋椎間盤退變的進程。又通過考慮椎間盤模型中液體流動，建立了多孔特性的有限元模型。

隨著越來越多的模型開始考慮髓核內部液體的滲透性參數(shù)，椎間盤的有限元模型又取得了新的研究進展。目前椎間盤有限元模型主要分為三類，即不同材料和幾何形狀的非線性模型、多孔特性的彈性模型、考慮滲透參數(shù)的彈性模型。

由終板、髓核、纖維環(huán)構成的椎間盤有限元模型

2.1 不同材料和幾何形狀的非線性有限元模型

有限元模型用于研究椎間盤退變和生物力學特征改變之間的關系，退變的模型是通過改變組織的材料和幾何形狀，進而顯示椎間盤在負載下的某些特征和屬性的改變。

Kurowski等利用二維有限元的幫助，研究了負荷轉移方式、應力集中和椎間盤最有可能病變的部分，用具有方向性的同性材料來模擬纖維環(huán)，向纖維環(huán)壁上施加靜水壓來模擬髓核，通過髓核中靜水壓的減少來模擬椎間盤的退變。在該研究中，椎間盤的退變模型不能代表退變過程的成熟階段，只能代表髓核像流體時的初級階段。這一簡化模型表明在輕度椎間盤退變時裂縫是從內部擴展到皮質外殼表面，雖然沒能表現(xiàn)退變過程中髓核的早期變化，但是該研究證明了退變初始階段發(fā)生在終板區(qū)域。

Lu等使用粘彈性有限元模型研究軸向壓縮和屈曲載荷下纖維環(huán)退變的發(fā)生發(fā)展，用粘彈性材料模擬纖維環(huán)，用含水量的減少和增加模擬髓核晝夜靜水壓的改變，結果顯示纖維環(huán)的退變始于纖維環(huán)內部與終板的連接處，椎間盤最薄弱的部位也是最早退變的部位，因為該處承受了屈曲載荷和軸向壓縮載荷的共同作用。

為了研究纖維環(huán)的橫向行為，Kandil等用不同的材料模擬纖維環(huán)的物理化學性質，建立了包含纖維環(huán)層間細胞基質的有限元模型，運用自由能函數(shù)研究椎間盤內部的液體流動和細胞外基質的粘彈性，發(fā)現(xiàn)該模型能夠模擬椎間盤微結構下的橫向行為。

由于椎間關節(jié)的存在，在不同加載方向上椎間盤的剛度存在很大差異，雖然頸椎揮鞭傷等脊柱牽拉傷發(fā)病率不容忽視，但是對于椎間盤的拉伸剛度依然研究較少。

Natarajan等對有限元模型施加不同大小和不同方向的載荷，研究椎間盤退變的發(fā)生發(fā)展過程，用迭代方法確定終板和纖維環(huán)的最高應力部位，該研究表明椎間盤的退變始于終板，并進一步證明相較于前伸而言，后伸對椎間盤退變的影響更大。

Azian等構建了L4-L5節(jié)段功能性三維非線性有限元模型，研究椎間盤組織的材料退變對下腰椎單元力學的影響，通過在相應的材料屬性中引入退變因子來模擬不同程度的椎間盤退變，將健康和退變椎間盤的脊柱運動和椎間盤內壓力與現(xiàn)有的體外數(shù)據(jù)進行比較，驗證了模型的有效性，同時證明了椎間盤內壓力的存在增加了脊柱屈曲和軸向旋轉的不穩(wěn)定性。

Natarajan等通過改變椎間盤的高度和面積建立了不同退變程度的腰椎間盤模型，發(fā)現(xiàn)椎間盤退變的嚴重程度、退變的數(shù)量以及退變的節(jié)段都會影響相鄰椎間盤的運動，進而導致相鄰椎間盤的退變。

Du等借助MRI建立了6個不同形狀的椎間盤有限元模型并對它們進行生物力學分析，結果表明形狀復雜的椎間盤比形狀簡單的椎間盤剛度高3.1倍，因此在建模時應確保椎間盤模型幾何形狀的真實性，進而提升椎間盤載荷分布的準確性。

2.2 多孔彈性材料的有限元模型

2.2.1 普通多孔彈性材料的有限元模型

椎間盤中的液體流動可以使脊柱增加承重能力，在退變的過程中，椎間盤含水量減少，導致髓核的材質逐漸硬化。由于椎間盤內部是沒有血管的，軟骨終板通過很多孔隙與椎體聯(lián)系，完成髓核與椎體之間的物質交換，因此液體流動不僅在椎間盤生物力學中扮演重要角色，而且影響椎間盤內部的營養(yǎng)通路。然而，上述模型卻沒有在加載和卸載的過程中考慮液體流動的影響。

近年來，學者們開始在椎間盤的研究中應用多孔彈性介質理論，在這些模型中考慮了椎間盤內部的液體流動，證明載荷轉移和應力分析中椎間盤多孔彈性的作用非常重要。

Simon等最早在椎間盤建模時使用多孔彈性介質理論，在建模的過程中，用可以發(fā)生形變的多孔固體模擬椎間盤的固體相，用在孔隙中流動的液體模擬椎間盤的液體相，同時考慮椎間盤的彈性性能和固液相的壓縮性、滲透系數(shù)、孔隙率，結果顯示在加載后椎間盤體積減小，去除載荷后椎間盤再次水化，短期和長期的蠕變分析表明，終板的破壞與終板附近的松質骨的破壞有關，因為這種退變改變了液體流動模式和營養(yǎng)通路。

Wu等建立了相似的模型，他們將后部結構也考慮在內，其結論與Simon的長期蠕變負荷相似。Lee等在Simon的研究基礎上加以改進，研究了突然施加載荷對腰椎運動節(jié)段的影響，結果表明椎體骨折的發(fā)生和瞬時沖擊負荷有關，最有可能起始于終板或骨皮質后壁。

由于上述模型都沒有包含椎間盤的膨脹壓力，所以無法預測椎間盤載荷移除時液體的回流。Laible等在建立多孔有限元模型時考慮了軟組織的腫脹，膨脹壓力降低了固體相的負荷，同時增加了液體相的負荷，進而加強了節(jié)段抗負荷能力。Riches等構建了一個用滲透參數(shù)作為應變函數(shù)的多孔彈性模型去研究椎間盤的蠕變和膨脹壓力，模擬椎體運動節(jié)段與時間相關的形變。

Yang等通過改變高糖胺聚糖的含量和分布來研究椎間盤退變對膨脹的影響，證明了直接改變椎間盤的生物化學成分和分布可以模擬椎間盤幾何形狀的變化。Liang等用各向同性的材料建立了包含頸椎間盤和脊髓的有限元模型，模擬了頸椎間盤不同程度的突出對脊髓的影響，結果表明椎間盤突出的大小和位置隨膨脹元件溫度、大小、位置的變化而變化，脊髓的形變和應力分布隨膨脹程度的增加而增大，這種方法可以進一步用于脊髓型頸椎病的個體化研究。

Kim等在以往有限元模型的基礎上，結合T12-L1節(jié)段和相應的腰部肌肉建立了退變模型，通過減少椎間盤的體積和彈性模量來分析椎間盤退變和肌肉力量改變之間的關系，結果顯示椎間盤退變降低了深部肌肉的活性，增加了淺部肌肉的活性，因此椎間盤內部的壓力減輕，減慢了椎間盤退變的速度。

Jacobs等利用高分辨率MRI圖像建立了L4-L5有限元模型，在無校準情況下驗證腰椎間盤力學反應中材料屬性的變化情況。Chetoui等利用MRI確定椎間盤的幾何形狀和孔隙率，建立了兩個具有彈性細胞外基質的雙相模型，一個是各向同性的，另一個是各向異性的，在空間連續(xù)性的基礎上分析不同椎間盤模型的差異，結果表明兩種模型都能夠模擬加載后孔隙度的變化，因此通過不同載荷下的椎間盤模型進行有限元分析，可以對早期椎間盤退變進行評估。

為了提高模型的有效性和全面性，Ibrahim等提出了一種新的有限元網格劃分方法，成功構建并驗證了一個新型三維有限元模型，模型包含了椎間盤、椎體、腹壁、肌肉、肌腱等解剖結構和腹內壓力，為椎間盤退行性疾病的進一步研究奠定了基礎。

2.2.2 包含滲透率和滲透壓的多孔彈性有限元模型

由于椎間盤的無血管特性，椎間盤細胞的生存和功能取決于軟骨終板和外周環(huán)路提供的營養(yǎng)供應。營養(yǎng)物質和代謝產物分布的改變以及髓核內溶質滲透參數(shù)的變化會使椎間盤發(fā)生退變，改變椎間盤的高度以及生物學特性，因此建模時應當充分考慮椎間盤滲透參數(shù)的變化。

Chagnon等發(fā)現(xiàn)在有效載荷下纖維環(huán)和髓核相繼蠕變，髓核的滲透壓影響了椎間盤的應力分布和溶質的運輸。Williams等建立了一個多孔彈性有限元模型，研究了髓核內液體體積的變化以及液體和蛋白聚糖的相互作用，髓核內蛋白聚糖是周圍組織中液體流入椎間盤的驅動力，也是流出椎間盤的阻力，當液體流動時，膨脹壓力是由髓核固定的電荷密度變化引起的，將測量的腰椎間盤高度變化與本研究中獲得的結果進行比較，驗證了模型的有效性，該模型隨后用于預測椎間盤退變導致的腰椎間盤生物力學行為的變化。

Galbusera等研究表明，椎間盤內氧和葡萄糖濃度隨著供應源到髓核外環(huán)距離的增加而降低，端板孔隙率、細胞數(shù)量、消耗率和擴散率的變化顯著影響了葡萄糖和氧的濃度，從而影響髓核內的滲透壓。Mokhbi等在研究中發(fā)現(xiàn)，乳酸的含量從軟骨終板向髓核中心逐漸增加，這種趨勢隨著椎間盤高度的增加而更加明顯，同時也隨著軟骨終板處滲透率的降低、組織擴散率的降低而更加明顯。

Derrouiche等提出了一種新的化學-力學方法研究纖維環(huán)內在的滲透-非彈性特征，構建模型時充分考慮了細胞外基質的非彈性應力和滲透作用下液體流動引起的膨脹，實驗結果表明滲透-非彈性耦合是依賴于纖維環(huán)層間流體交換的可逆過程，揭示了纖維環(huán)的微觀結構在模型構建過程中發(fā)揮著重要的作用。

Guo等采用不同滲透參數(shù)的多孔彈性有限元模型分析了椎間盤的形變、應力分布以及液體流動，結果表明間歇性壓縮載荷下椎間盤的孔隙壓力逐漸減小，有效應力逐漸增大，在移除載荷的過程中，軟骨終板的滲透率越大，液體回流到椎間盤的速度越快。

為了模擬椎間盤和其周圍高度水合的軟組織，Castro等設計了一個包含位移和壓力場的新型計算公式，在V-Biomech求解器中建立了一個考慮滲透性的多孔粘彈性有限元模型并驗證了其有效性，結果表明該模型可以充分反映椎間盤的自然蠕變，可用于個體化椎間盤模型的制備。

03

椎間盤有限元模型的優(yōu)勢與不足

椎間盤有限元模型有著傳統(tǒng)方法不可比擬的優(yōu)勢，一方面，它可以模擬非常復雜的組織結構和載荷系統(tǒng)，幫助我們認識椎間盤的生物力學特性與退變之間的關系。另一方面，它還可以通過分析椎間盤在各種負荷狀態(tài)下的力學變化，對臨床手術方案進行優(yōu)化以及對手術遠期療效進行預測。此外，有限元模型的另一個優(yōu)點是改變任何一個參數(shù)，通過計算機都能夠模擬分析其對最終結果的影響。

然而椎間盤的有限元模型也有一定的局限性，首先，任何有限元模型僅代表一種數(shù)值模型，只能和樣本近似或直接從現(xiàn)實條件中獲取，不是通過人體測量或醫(yī)學影像中獲得的特異性數(shù)據(jù)。其次，椎間盤的有限元分析受到一些復雜的解剖因素的限制，如周圍的骨骼肌、肌腱、韌帶的非線性特點難以實現(xiàn)準確的模擬，尤其是肌肉的大小和方向存在動態(tài)的變化，而目前的模型都是假設載荷、肌肉組織處于理想狀態(tài)。此外，有限元模型各項參數(shù)的處理受到一些其他因素的影響，例如臨床醫(yī)生對有限元分析軟件操作的熟練度不足，不同術者對手術方式的選擇也有所不同，以及隨著運算數(shù)據(jù)量的增加，出現(xiàn)誤差的可能性隨之增加。

因此，為了更好的利用有限元方法對椎間盤模型進行生物力學分析，需要結合臨床病例探索椎間盤模型個體化設計的問題，也需要進一步結合臨床試驗更好的驗證椎間盤模型的安全性和有效性，同時加強醫(yī)工多學科交叉融合，提高臨床科研創(chuàng)新水平，以期為椎間盤相關疾病的發(fā)生發(fā)展、治療以及預后提供科學的實驗依據(jù)。

參考文獻：詳見原文。

作者簡介

孫天澤

大連醫(yī)科大學碩士研究生，導師：李忠海教授。主要研究方向：骨科數(shù)字化技術與人工智能。

楊明

大連醫(yī)科大學碩士研究生，導師：李忠海教授。主要研究方向：脊柱退行性疾病及損傷的發(fā)病機制與再生修復。

李忠海

大連醫(yī)科大學附屬第一醫(yī)院骨科，副教授，醫(yī)學博士，博士后，“興遼英才計劃”青年拔尖人才，大連青年科技獎獲得者。

研究方向：脊柱退行性疾病及脊柱脊髓損傷發(fā)病機制與再生修復、骨再生修復材料、骨科數(shù)字化技術與人工智能。

目前兼任中國研究型醫(yī)院學會神經再生與修復專業(yè)委員會脊柱退行性變與神經保護學組組長、中國醫(yī)師協(xié)會骨科醫(yī)師分會智能骨科學組委員、SICOT中國部計算機與賦能技術專業(yè)委員會常務委員、ISESS國際脊柱內鏡外科學會委員、中華醫(yī)學會骨科學分會創(chuàng)新與轉化學組青年委員、中國康復醫(yī)學會脊柱脊髓專業(yè)委員會脊柱脊髓基礎研究學組委員、遼寧省細胞生物學學會先進醫(yī)工融合技術專業(yè)委員會副主任委員等。擅長脊柱相關疾病的微創(chuàng)手術治療。主持國家及省部級科研項目8項。第一/通訊作者在Spine J、Spine、Eur Spine J、JNS等發(fā)表SCI論文52篇。國家發(fā)明/實用新型專利授權11項。第1完成人獲大連市科技進步獎二等獎及三等獎、日內瓦國際發(fā)明展銀獎、第十屆中國創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽（大連賽區(qū)）一等獎等。