【背景拓展——圓錐曲線的產(chǎn)生與發(fā)展】
古希臘人先是從圓柱或圓錐的截口上發(fā)現(xiàn)橢圓，公元前3世紀，阿波羅尼斯(Apollonius)在《圓錐曲線》中采用了截線定義，并由多個命題導出橢圓焦半徑之和等于常數(shù)這一性質(zhì)。
17世紀，荷蘭數(shù)學家舒騰(F.vanSchooten,1615-1660)給出了橢圓的三種作圖工具，其中一種即利用了焦半徑之和等于常數(shù)的性質(zhì)。法國數(shù)學家洛必達(L'Hospital,1661-1704)在《圓錐曲線分析》中拋棄阿波羅尼斯的截線定義，將橢圓定義為平面上兩定點距離之和等于常數(shù)的動點軌跡。
直到1822年，比利時數(shù)學家旦德林(G.P.Dandelin,1794-1847)在一篇論文中才利用圓錐的兩個內(nèi)切球，直接在圓錐上導出橢圓焦半徑的性質(zhì)，從而證明了截線定義與軌跡定義的統(tǒng)一。
