金銀銅鐵19：宋朝黑科技1（造船航海產(chǎn)業(yè)、數(shù)學）

中國人沒有等到今天--宋朝已經(jīng)走向深藍，成為世界強權(quán)了

大宋走向深藍（海上國際貿(mào)易）

新中國奮斗70年，終于打通一帶一路，能走向深藍，準備攀登世界的巔峰。其實中國人并沒有等到今天，宋朝早在1000年前就已經(jīng)造出「海上波音」，走向深藍，成為世界強權(quán)了。

宋朝也是別無選擇了，陸上絲路被西夏隔斷，該怎樣支付軍費、官俸和歲幣開支呢？它提出「開洋裕國」策略，努力開發(fā)海上絲路。

國外貿(mào)易在唐朝達到鼎盛，在宋朝達到極盛。這龐大的需求推動中國人，發(fā)展出先進的造船和航海技術(shù)?？紤]當時的軟硬件條件，宋朝科技不能用「人間極品」來形容，它已經(jīng)進入化境了。

造船技術(shù)（基礎(chǔ)是數(shù)學、機械工程）

早在宋朝，中國人就發(fā)展出現(xiàn)代化、科學化的工作程序了：

1. 設計：

把設計指標量化成「載重」，根據(jù)實際需要（載重多少石、航程經(jīng)過怎樣的江海環(huán)境），計算船舶的長、寬。

2. 打樣：

制作船舶樣本模型，畫出樣本圖紙，估算用料、人工、造價，向官府申報。

3. 施工（制造、維修）：

北宋供奉官張平，在陜西陽平監(jiān)督木務兼造船廠，為了防止渭河把船只沖走，每年必須征調(diào)將近一千戶民工，三戶守護一艘船。

張平在不忍心之下，發(fā)明了干式船塢，在岸邊挖鑿一個巨坑，當成工作平臺。將來再開通一個出口，引進河水，船舶就能漂浮起來開進渭河了。

宋朝商船

宋朝戰(zhàn)船

工序和發(fā)明都漂亮，帶來嚇人的結(jié)果：

1. 載重量：

宋神宗下令制造兩艘「萬料神舟」，表面上去高句麗親善訪問，實際上展示國力。萬料神舟長50米，寬15米，能搭載700位乘客和整年的糧食。

不過是木結(jié)構(gòu)船只罷了，排水量就高達600噸，讓幾世紀之后哥倫布用來征服大洋的120噸船舶顯得多么嬌小。

2. 安全系數(shù)（水密隔艙技術(shù)）：

宋朝船舶是大洋上的明星-- 速度快，安全系數(shù)高。船身穩(wěn)，船板厚，抗風濤能力強，而且首創(chuàng)「防沉功能」，水線以下的十幾個船艙加裝隔板，即使某些船艙進水或漏水，也不會顛覆整艘船。

航海技術(shù)（基礎(chǔ)是數(shù)學、天文地理科學）

宋朝已經(jīng)把航海經(jīng)驗累積到豐富了。

1. 導航技術(shù)：

航海產(chǎn)業(yè)根據(jù)海道圖航行，他們不僅依靠羅盤（指南針）引路，也懂得「牽星術(shù)（天文觀察和導航技術(shù)）」，用「牽星板」測量所在地點的星宿高度、以及跟海平面的距離，就能計算出船舶的方向和位置。

牽星板不是迷信，而是12塊正方形木板，用一條繩子貫穿中心。船員伸直手臂拿著木板，另一手拿著繩端放在眼前。把木板下緣對齊水平線，上緣跟某個星體重合，就能根據(jù)公式，得到星辰的高度。

2. 信風（季風）：

船員根據(jù)信風規(guī)律航海，沿路也透過天象判斷潮汐、風向和陰晴。

3. 深水探測和作業(yè)：

船員從甲板拋擲長繩系統(tǒng)，能測量海深；用繩上的鐵鉤取得海底泥土，根據(jù)氣味和外觀，判斷船舶的位置。他們甚至能在水下修補船只，完成防止?jié)B漏作業(yè)。

中世紀的「海上波音」（國際貿(mào)易產(chǎn)業(yè)）

龐大的船隊駛向東亞（日韓）、東南亞、南亞、西亞（中東）、非洲東岸和南歐。非洲東岸的索馬里、肯尼亞、坦桑尼亞和附屬島嶼馬菲亞、桑給巴爾，都出土過一些宋朝錢幣和瓷器。

宋朝船舶身為中世紀的「海上波音」，不僅僅接待華商，也是中東和歐洲遠洋乘客的「唯一指定」。

體貼外商（國際貿(mào)易產(chǎn)業(yè)）

歐洲和中東商人涌到中國，購買珍貴的絲綢、瓷器，也順道采購茶葉和小五金。

宋朝當局對外商跟對華商同等對待（鼓勵），它制訂了相關(guān)的貿(mào)易法規(guī)，把稅收制度合理化，疏浚港口，照顧江、河、運河網(wǎng)。而且體貼地設立藩市（外國貨市場）、蕃坊（外國居民小區(qū)）和蕃學（外國學校），為外國人布置一個類似家鄉(xiāng)的居住環(huán)境。

唐朝五海港已經(jīng)不夠用了，宋朝在九個睥睨國際的大港口設置市舶司，管理海上貿(mào)易。泉州身為海上絲路的起點，成為世界第一大港。各港口穿梭著政府交通船、駁船，以及私人運輸船、漁船和豪華游艇。

數(shù)學（工業(yè)的基礎(chǔ)）

宋朝沒有手機、5G通訊，也沒有現(xiàn)代化設備，憑什么把造船和航海技術(shù)做到化境呢？它背后有嚇人的數(shù)學和工程能力。

賈憲（宋朝第一位大數(shù)學家，奠定基礎(chǔ)）（北宋開端）

小武官（左班殿直）的制服下，隱藏著大數(shù)學家的頭腦。他努力地傳遞經(jīng)驗，把宋朝數(shù)學往巔峰推動：

1. 撰寫集大成式的《黃帝九章算經(jīng)細草》，歸納了從古以來的重要數(shù)學問題，逐漸取代《九章算術(shù)》。

2. 發(fā)明增乘開方法（正副開方法），領(lǐng)先英國霍納將近900年，把唐朝的開平方、開立方演算，推進到「任意次方」。

3. 首創(chuàng)「賈憲三角」，領(lǐng)先法國帕斯卡四個世紀，把二項式系數(shù)用圖像展現(xiàn)出來，讓高階（高次方）數(shù)值運算變得簡潔、整齊、程序化。

沈括（驚喜的插花）（北宋晚期）

十幾個領(lǐng)域的通才科學家，也在數(shù)學世界里插花：

1. 發(fā)明「隙積術(shù)」，也就是高階等差級數(shù)求和法。

2. 在平面幾何學領(lǐng)域，發(fā)明了「會圓術(shù)」，能求出某些圓弧的面積和弧長。

秦九韶（古今中外最偉大數(shù)學家之列）（南宋末年）

數(shù)學圣人秦九韶不是文謅謅那種人設。蒙古鐵騎侵占了甘肅、陜西，甚至進入四川，把南宋推進尾聲。那年秦九韶18歲，率領(lǐng)幾千位四川民間武裝來捍衛(wèi)家鄉(xiāng)。

為什么一個文人能做到這一點？因為他從童年就流露出全方位的天才特質(zhì)--向各領(lǐng)域的權(quán)威學習數(shù)學、天文歷法、土木工程和音律，同時也擅長騎馬、射箭，培養(yǎng)成具有軍事素質(zhì)的文人。在飄搖的風雨當中，擬定戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，建造防御工事，并且頂著箭雨指揮作戰(zhàn)。

二十歲出頭，被調(diào)派到地方行政部門，在四川郪縣從縣尉（縣政府三把手，縣政法委書記兼公安局長）做起。某塊三斜（不規(guī)則三角形）田地由兩家農(nóng)戶均分，受到暴雨沖刷，不但流失一個角，淪落成不規(guī)則四邊形，連地界都毀了。

兩個農(nóng)戶發(fā)生爭持，秦九韶當場引用公式，算出精準的面積，在觀眾的驚嘆聲中重新劃定地界。他也在「去臨安為父親守孝」的那段日子，順便設計、籌款，興建了「道古橋」（元朝大數(shù)學家朱世杰建議，把橋名改成秦九韶的字），讓兩岸可以直通，為居民排除了奔波的痛苦。

數(shù)學大神 承先啟后

數(shù)學權(quán)威出馬，改善農(nóng)工產(chǎn)業(yè)和交通條件，計算地界田糧，再完美不過了。但這些不過是牛刀小試，他在為母親守孝的三年期間，做出影響最深遠的貢獻-- 撰寫《數(shù)書九章》，領(lǐng)先其它地球人五到八個世紀，羅列出讓高中、大學學渣抓狂的數(shù)學知識-- 小數(shù)、復數(shù)、最小公倍數(shù)、代數(shù)運算、高階方程式......。

這些凡人聽不懂、解不開的難題，宋朝科學家早在800年前就能駕馭了。秦九韶更是數(shù)學大神，走到中世紀最高水平，被美國學者列入「全世界最偉大的數(shù)學家」群組。

《數(shù)書九章》不是純教學工具；秦九韶把數(shù)學當成利國利民的工具，主張施仁政、開源節(jié)流，累積國力，用來抗擊侵略者。

《數(shù)書九章》有九個區(qū)塊（類別），都跟社會和生活相關(guān)，包括天文星象歷律、測侯（測量學）、河道運輸、水力、建筑、工程、市場、賦役、軍旅。每個區(qū)塊舉出九個問題，不但提供答案，更列出解題原理和步驟。

主戰(zhàn)派 被壓制

秦九韶同志是主戰(zhàn)派，支持樞密使吳潛，主張武力抵抗蒙古。文豪劉克莊號稱「愛國詩人」，卻依附權(quán)臣賈似道，成為「放棄抵抗派（主和派）」。

劉克莊應該看出兩派不可能并存了，他抹黑主戰(zhàn)派的吹鼓手秦九韶，指責他「暴如虎狼，毒如蛇蝎，非復人類」，「不仁、不義、不孝、不廉」。宋朝高級知識分子經(jīng)常是這樣的，拿起筆不攻擊侵略者，卻瞄準自己人。

社會輿論跟著批判秦九韶，因此派任之處，民眾也對他非常排斥。秦九韶被貶逐到廣東梅縣，他沒有放棄，照樣投入地方管理。但身體沒辦法適應熱帶氣候，不久就病死了。

《宋史》和地方志沒有為他立傳；直到現(xiàn)在，校園里只豎立祖沖之的銅像，秦九韶從集體記憶里被刻意地抹除了。連BBC的記錄影集，都渲染他的道德污點。

但劉克莊的行為，符合「愛國詩人」的昵稱嗎？他的意見可信嗎？主和派與虎謀皮，壓制主戰(zhàn)人物，并且在秦九韶死后八年，把宋朝帶到滅亡。

數(shù)學貢獻

秦九韶希望用來造福同胞的數(shù)學貢獻，大致上有這些：

1. 秦九韶程序（綜合除法、推廣賈憲「增乘開方法」，領(lǐng)先英國霍納600年）：

在賈憲增乘開方法的基礎(chǔ)上，提出81個實例。這些實例跨越二十幾種類型，包括一票軍事問題，復雜性獨步當時的地球，直到今天仍然用「綜合除法」的名號出現(xiàn)，是全球中學數(shù)學課必教的數(shù)學定理、定律和解題原則。

在某個數(shù)學理論成立之后，提出實例和解法更重要，能把理論推廣，并且應用在真實的人生。因此歐美人跳過賈憲，把增乘開方法稱為「秦九韶程序」。

2. 大衍術(shù)、中國剩余定理（一次同余式組，推廣「孫子定理」，領(lǐng)先德國高斯500年）：

為近代數(shù)學、現(xiàn)代電子計算設計帶來深遠的影響，被歐美尊稱為「中國剩余理論」。

3. 首創(chuàng)「秦九韶算法」（多項式運算，領(lǐng)先英國600年）：

秦九韶不僅推廣前人的理論，更從賈憲的二項式世界跨出一步，進入多項式世界，發(fā)明「秦九韶算法」，大幅簡化了多項式系統(tǒng)計算（求和、除法...）。

4. 三角形面積計算：

秦九韶甚至跨進平面幾何學，創(chuàng)立類似「海倫公式」的三角形面積計算公式，在已知三邊的狀況下推算面積。

李冶（發(fā)揚、推廣）（金末元初）

領(lǐng)先世界三個世紀提出「天元術(shù)」。后人根據(jù)這個公式，很快地發(fā)展到二元術(shù)、三元術(shù)，元初朱世杰據(jù)以推出「四元術(shù)」，最多能處理四元多項式（四個未知數(shù)）。

楊輝（發(fā)揚、推廣）（宋末元初）

賈憲的著作失傳了，幸好楊輝引用了大部分的內(nèi)容，把「賈憲三角」和一大票寶貝保存下來。他也歸納乘除速算法之類的公式，并且編出一些口訣，把數(shù)學知識普及到民間。

這是怎樣的愛心！某些歐美學者略過中國人口中的「賈憲三角」和他們本身的「帕斯卡三角」，直接叫它「楊輝三角」。

賈憲（首創(chuàng)者）和楊輝（推廣者）在天上會微笑吧。他們終身探索、歸納真理，希望能造福同胞。名稱和個人得失都是細節(jié)，重點是這個奇妙的三角形和數(shù)學知識的豐富能流傳下去，他們也就完成人生的使命并且感到滿足了。