這是高考數(shù)學一道不太一樣的概率題，只要用心去體會，就能體會出其中的數(shù)學樂趣。題目是這樣的：

定義min{a,b}={當a不小于b時，等于a；當a大于b時，等于b}，由集合{(x,y)|0<=x<=2,0<=y<=1}確定的區(qū)域記為Ω，由曲線C: y=min{x,-2x+3}和x軸圍成的封閉區(qū)域記為M, 向區(qū)域Ω內投擲12000個點，求落入?yún)^(qū)域M的點的個數(shù).

分析：這道題的審題能力非常重要，否則有可能完全看不懂它在說什么。其中函數(shù)min{a,b}其實就是取兩個數(shù)中的最小值。因此曲線C取y1=x與y2=-2x+3交點兩邊居下方的圖像。區(qū)域M是一個三角形。而集合{(x,y)|0<=x<=2,0<=y<=1}確定的區(qū)域Ω是一個長為2，寬為1的矩形。分析到這里，您應該很清楚，解決這道題，借助圖像來觀察思考是很重要的了吧。因此老黃做出如下圖像，幫助理解：

由圖很容易看出，解決這個問題，需要求三角形區(qū)域M和長方形區(qū)域Ω的面積。由于M包含于Ω，所以只要求得M的面積占Ω的面積的比例，得到的就是點進入M區(qū)域的概率，這個概率乘以12000個點，就可以知道落入?yún)^(qū)域M的點的個數(shù)了。下面組織解題過程：

解：【第一步說明M包含于Ω】

解方程組：{y=x, y=-2x+3}，得{x=1, y=1}, 【0<x=1<2】

由-2x+3=0，得x=3/2，【0<x=3/2<2,y=0】

所以區(qū)域M在區(qū)域Ω內.

【第二步求兩個區(qū)域的面積】

SΩ=1X2=2, SM=1/2*1*3/2=3/4.

【第三步求點落入?yún)^(qū)域M的概率】

SM/SΩ=(3/4)/(2)=3/8.

【最后一步求落入?yún)^(qū)域M的點的個數(shù)】

所以落入?yún)^(qū)域M的點的個數(shù)為：12000X3/8=4500

當然，這里得到的并不是一個準確的值，應該是一個估計值。因為概率并不是描述事物的準確值。學完這道題，不知道您有什么收獲嗎？