管老師提到現(xiàn)有教材的單元其實就是非常好的整體設(shè)計，整體設(shè)計要得到良好的效果其關(guān)鍵就在于研究后的實踐，同時給各位教師分享了單元整體教學(xué)設(shè)計的方法，要以不增加課時為底線，設(shè)計可多可少，力度可大可小，研究可進(jìn)可退，程度可深可淺。通過回顧，老師們對單元整體設(shè)計有了更深的認(rèn)識。教材：就是很好的資源，我們真正的去讀懂教材，讀懂兒童。實際上，小學(xué)數(shù)學(xué)的前世今生緊緊關(guān)聯(lián)在一起的。

   所有的數(shù)學(xué)概念教學(xué)都是數(shù)學(xué)大廈的基石，把數(shù)學(xué)概念教的清清楚楚，明明白白。

一段很好的話：有結(jié)構(gòu)的教，有結(jié)構(gòu)的學(xué)。          

          結(jié)構(gòu)無處不在！——何時都可進(jìn)行!

          結(jié)構(gòu)不論大?。　螘r都應(yīng)進(jìn)行！

          結(jié)構(gòu)不分你我大小！——時刻伴隨左右！

知識結(jié)構(gòu)在小學(xué)數(shù)學(xué)一般不變。

   以下闡述問題解決

   問題解決的一般三個步驟是：閱讀理解，分析解讀，回顧與反思。為什么我們兒童還是做得不夠好，是因為這三個步驟走的太快。

    問題解決需要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、回顧反思等過程，各個版本對此比較重視。人教版的“三問”、北師版的問題串、青島版由情境串到問題串，這樣的明確指出學(xué)生需要經(jīng)歷從頭到尾的思考。把問題解決與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識及基本技能的學(xué)習(xí)融為一個過程。以問題解決為基本框架，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握分析問題和解決問題的基本方法，實現(xiàn)知識、技能和解決問題的同步發(fā)展。

   “閱讀和理解”，讀題，讀題，再讀題，學(xué)生在并未理解或完全理解題意的情況下就開始進(jìn)行解題了。其實,一個問題解決就是一個小故事!只有當(dāng)學(xué)生真正閱讀到位了,整體理解后才能講清楚這個故事,也才有可能會解決這個問題,所以建議增加一個環(huán)節(jié)默讀2-3遍,隱去題目,再講故事!這是通透地理解問題解決的基礎(chǔ)和保障。閱讀與理解環(huán)節(jié)與分析與解答環(huán)節(jié)無法分離，閱讀中有理解，理解中有分析，從閱讀到分析應(yīng)該像水流淌一般的自然，水到渠成，順勢而為!我讀到了什么？我以前見過嗎？與之前解決的問題有什么關(guān)系？得到什么啟發(fā)？能不能利用關(guān)系、公式或結(jié)論？數(shù)據(jù)之間有什么聯(lián)系？這是分析與解答環(huán)節(jié)要思考的問題，正是完成怎樣解題表中擬定計劃要求，主要承擔(dān)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

  一二年級的問題解決是以四則運算中的一步計算為主，主要涉及的數(shù)量關(guān)系也是四則運算的意義，相對簡單，但是對一部分學(xué)生而言不簡單。三至六年級數(shù)量關(guān)系逐漸變得復(fù)雜、難度逐漸增強(qiáng)。教學(xué)時仍然從低年級認(rèn)真扎實的做好基礎(chǔ)工作，縱然是簡單的四則運算意義的一步應(yīng)用題要落實好、實踐好，幫助、引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中理解其意義。

   分析問題和解決問題是培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的核心，使用多種表征形式對問題解決的結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征是分析問題和解決問題的最有效方式。

     分析與解答環(huán)節(jié)最重要的是清楚地分析出數(shù)量關(guān)系，因為數(shù)量關(guān)系是問題解決的核心和關(guān)鍵，是閱讀與解答的橋梁，是閱讀與解答的目標(biāo)，是分析的結(jié)果，同時又是解答的依據(jù)和基礎(chǔ)。每個問題解決都有自身的結(jié)構(gòu)特點，而它的結(jié)構(gòu)特點通過問題的組成元素（問題的信息、條件、表述、結(jié)論）得到反映。

   回顧與反思階段，喻平老師指出：在問題解決的第四個階段，解題者要對解題結(jié)果進(jìn)行評判和檢驗，同時反思解題過程，對解題的思路和方法和效果進(jìn)行評判，此時主要受解題的監(jiān)控作用。何小亞認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題的心理過程包括4個階段，其中第四個階段是評價與反思?？磥砗芏鄬W(xué)者對問題解決的回顧與反思很重視，檢驗、回顧反思、評價、總結(jié)是問題解決的一種過程、一種思維、一種習(xí)慣，是問題解決的重要組成部分。

   平時訓(xùn)練時，一定關(guān)注兒童的表達(dá)能力。思路清晰，教學(xué)這個內(nèi)容時，你是否讓學(xué)生真正的思考過呢？實際上，教學(xué)這個內(nèi)容時，啟發(fā)我們?nèi)绾螐膬和砩蠈W(xué)到東西，吳正憲老師一直提出兒童立場，這也是我們怎樣教書的方向。管老師在講座中不止一次的播放了兒童怎樣講題的視頻，最高的學(xué)習(xí)效率，學(xué)會了，學(xué)懂了，再教給別人。

    管老師在回顧的基礎(chǔ)上拋出了本次講座的核心內(nèi)容——基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計。管老師提出了本次學(xué)習(xí)的第一個重要概念“深度學(xué)習(xí)”。什么是“深度學(xué)習(xí)”呢？管老師結(jié)合馬云鵬老師觀點這樣的解釋：深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。而檢驗一個學(xué)習(xí)者進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的最高標(biāo)準(zhǔn)就是：逐漸成為既具有獨立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神的學(xué)習(xí)者。

   深度學(xué)習(xí)是觸及學(xué)習(xí)本質(zhì)的教學(xué)，而學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于教師、學(xué)生和學(xué)科的合而為一、人課合一。深度教學(xué)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)離不開深度教學(xué)。怎樣進(jìn)行深度教學(xué)呢？管老師從“單元內(nèi)容分析、單元學(xué)情分析、單元教學(xué)設(shè)計、單元目標(biāo)測評”四個方面作了詳細(xì)的闡述。

   接著，管老師提出了本次學(xué)習(xí)的第二個重要概念“單元整體設(shè)計”，為了讓老師們能夠更好的理解深度學(xué)習(xí)和單元整體設(shè)計之間的關(guān)系，更好的進(jìn)行單元整體設(shè)計。實際上這個要求很高，如果老師真的不會這樣做，就按照教材教，因為那也是很好的整體設(shè)計。整體設(shè)計在于整合與拓展，整合在于做減法，重形式，更重內(nèi)涵。拓展是在做加法，重內(nèi)容，更重熔合。因此整體設(shè)計在于融會貫通。

    感覺管老師這段話對我們是很有觸動的。比如兒童的認(rèn)知起點是不一樣的，教育心理學(xué)家奧蘇貝爾強(qiáng)調(diào)'影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么”。這句話很簡單，明了，非常非常不容易做到。認(rèn)知起點很重要，因為兒童的能力是不一樣的，農(nóng)村的孩子和城市的孩子的視野是不一樣的，所以設(shè)計課之前確定起點很重要，通過學(xué)情前測，設(shè)計調(diào)查問卷或者師生訪談，這樣的起點選擇決定了距離的長和短，這段距離長或短都不是好事。

   因此得出結(jié)論，為什么拿名師名家的課直接為我所用不可取呢？因為兒童不一樣。但是個人實踐看來，發(fā)現(xiàn)自己整理這些東西，比如吳正憲老師的課“一剝，一測學(xué)周長”，問題解決的課，可以拿來一些經(jīng)典的語句付諸于自己的課堂，真的很經(jīng)典。比如管老師書小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決圖示法教學(xué)實踐研究中關(guān)于數(shù)量關(guān)系的圖示可以拿來分享給我們團(tuán)隊老師，因為太經(jīng)典，我們講就拿來為我所用，真的很好。比如核心概念在加減乘除中的應(yīng)用直接讓團(tuán)隊老師用，直接落實在課堂上，就是關(guān)注了數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。

   后面，管老師以一年級下冊《20以內(nèi)的退位減法》為例，從為什么教、教什么、怎樣教、探究單怎么做、探究單要達(dá)到怎樣的效果幾方面逐一和老師們進(jìn)行分享。通過一系列畫圖來表征算法，真的很好，落實到我們的課堂上，是可以的。通過深入剖析教材，結(jié)合學(xué)情分析，揭示出單元整體設(shè)計要瞻前顧后、上串下聯(lián)，既要有意識地去挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，也要為接下來的學(xué)習(xí)作好鋪墊，尤其要培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)知識體系的能力和意識。

   通過此次學(xué)習(xí)，關(guān)于如何進(jìn)行基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計，在數(shù)學(xué)課堂中充分體現(xiàn)育人價值，培養(yǎng)多種思維能力，提升核心素養(yǎng)，我們有了新的認(rèn)識和方向。

上面的部分文字來自管老師的書：小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決圖示法教學(xué)實踐研究。

以下是邊看便截圖的照片。