四個基本子空間構成下面兩個圖，如下兩幅圖分別表示子空間的正交關系，即兩個子空間交角90度，子空間的正交關系，是非常重要的內容，我們通過每個子空間的基進一步描述正交關系；本講首先介紹正交向量，然后介紹子空間正交，引出重要矩陣,下一講將重點介紹基的正交：

正交是垂直的另一種說法，意味著在n維空間這些向量的夾角是90度，那么如何辨別兩個向量垂直呢？

通過點乘（在n維空間均可），若滿足X^TY=0，則兩向量正交；（注：零向量與任意向量正交）

     row vector構成行向量空間，而x構成行向量構成矩陣的零空間，兩者的關系正好滿足點乘等于0；

那么當Ax=b沒有解的時候，如何解方程最優(yōu)解？

例如進行了1000次測量，則有1000個等式，但實際未知量很少，即m>>n;