【例題類型】

“ 有一堆蘋(píng)果，如果兩個(gè)人平分它的話，最后多出來(lái)一個(gè)。如果三個(gè)人平分它的話，最后多出來(lái)兩個(gè)；如果四個(gè)人平分它的話，最后多出來(lái)三個(gè)。如果五個(gè)人平分它的話，最后多出來(lái)四個(gè)；以此類推，八個(gè)人平分它的時(shí)候，最后多出來(lái)七個(gè)！請(qǐng)問(wèn)這堆蘋(píng)果一共至少有多少個(gè)？”

首先這是物不知數(shù)問(wèn)題中比較特殊的缺同題型。我是王老師，致力于小學(xué)數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)方法分享及趣味數(shù)學(xué)推廣！今天詳細(xì)介紹下剩余問(wèn)題的幾種特殊情況題型的解題策略，供家長(zhǎng)朋友參考。

先轉(zhuǎn)化一下題目，一堆蘋(píng)果，不知道有多少數(shù)量。除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，除以7余6，除以8余7。求這堆蘋(píng)果最少有多少個(gè)？

解題策略

審題：我們觀察下，除數(shù)-余數(shù)都是等于1，也就是說(shuō)，除數(shù)如果補(bǔ)上這個(gè)1（所缺），就都能被整除，我們把這種情況叫做“缺同”除了這種外，常見(jiàn)的還有以下特殊情況。

缺同解題策略

我們定義這個(gè)數(shù)為M，M+1就可以被2，3，4，5，6，7，8整除(即公倍數(shù)概念）答案肯定有無(wú)數(shù)個(gè)，通常求最小值，也就是最小公倍數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

M+1=[2,3,4,5,6,7,8]。M=840-1=839

→ 同缺型物不知數(shù)問(wèn)題求法：最小公倍數(shù)-所缺。