標題目錄：

1、數(shù)學啟蒙的黃金年齡及必要性

2、數(shù)學啟蒙的主要目的

3、數(shù)學啟蒙需要具備系統(tǒng)性和科學性

1、數(shù)學啟蒙的黃金年齡及必要性

數(shù)學啟蒙的黃金年齡是3-6歲（3-8歲也可以，但最理想是在3-6歲），蒙臺梭利博士提出0-6歲的孩子具有吸收性心智，也就是我們給TA什么樣的環(huán)境，TA就會全然的吸收環(huán)境中的所有，而孩子的成長過程中，還會經(jīng)歷不同的敏感期，當對應(yīng)的敏感期出現(xiàn)時，學習效果事半功倍。（在蒙氏數(shù)學啟蒙幾歲可以開始？中，提到了敏感期和敏感期特點）

其實不光是數(shù)學，閱讀、英語類等相關(guān)啟蒙都是如此，只是對比語言啟蒙、親子閱讀來說，數(shù)學啟蒙的重要性、正確性和必要性沒有得到更多的普及。

雖然市面上也陸續(xù)出現(xiàn)過一些培養(yǎng)孩子數(shù)學思維、邏輯思維的產(chǎn)品，但一來，課程缺乏系統(tǒng)性完整性（數(shù)學有前后關(guān)聯(lián)性強、環(huán)環(huán)相扣的特點），二來，課程是直接面向孩子OR直接教授孩子的（被動學習），三來，呈現(xiàn)方式多以抽象為主（不符合此年齡階段兒童的認知規(guī)律以及身心發(fā)展規(guī)律），最后，即便有些產(chǎn)品也會配套具象化的教具輔助，但這些教具也是碎片化的，并不能讓孩子自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，悟出規(guī)律，以此正向循環(huán)激發(fā)孩子更大的求知探索欲。

而對比英語和閱讀這種堅持長期積累就有可能趕上來的科目來說，數(shù)學顯得更加特殊，因為，數(shù)學的特點決定著不是靠多積累，多堅持就能學好的，這也就是為什么面對語文試卷，多少還能寫點湊點什么，但面對數(shù)學，不會就是不會，只能空著。

所以，數(shù)學啟蒙，或其他啟蒙，我們既不能違背孩子的身心發(fā)展規(guī)律拔苗助長，但又要充分利用其有天然優(yōu)勢的年齡階段，順應(yīng)孩子的身心發(fā)展認知規(guī)律和探索需求，幫助孩子開啟正確的啟蒙之路，讓孩子正確的認識看待數(shù)學，讓孩子覺得數(shù)學其實并沒有那么難，讓孩子在面對后續(xù)的深入學習時，仍然充滿著好奇心，保持著不斷探索的精神。

2、數(shù)學啟蒙的主要目的是幫助孩子在步入正式數(shù)學科目的學習之前，形成基本的抽象思維能力和一定的邏輯思考能力，為后續(xù)的深入學習奠定扎實的基礎(chǔ)。

一說到數(shù)學啟蒙，大部分家長第一時間想到的是計算能力，比如20以內(nèi)、100以內(nèi)加減，除此之外，稍微全面一點兒的可能還包括數(shù)感方位圖形等量代換等，學習體驗的方式要么老師教授、要么孩子自己對著屏幕玩相關(guān)游戲，前者就是典型的提前學，超前學，提前按照小學老師的方式把小學的內(nèi)容教給孩子，這比不學還要糟糕，后者側(cè)重利用好玩的游戲培養(yǎng)孩子對數(shù)學的興趣，開發(fā)數(shù)學思維，但孩子天生就具備數(shù)學心智，對數(shù)學有興趣，不需要刻意培養(yǎng)但需要用正確的方式引導，加上屏幕這種抽象的快節(jié)奏的方式，直接略過了具象的過程，當孩子沒法真正理解的時候，把游戲當成了主角。

這些，都不是真正意義上的數(shù)學啟蒙，更沒有達到數(shù)學啟蒙的目的 ，數(shù)學啟蒙的主要目的是幫助孩子在正式步入數(shù)學科目的學習之前，形成基本的抽象思維能力和一定的邏輯思考能力，為后續(xù)的深入學習奠定扎實的基礎(chǔ)，這才是數(shù)學思維啟蒙的關(guān)鍵，這也是基于數(shù)學科目非常之抽象、強規(guī)律強邏輯、前后關(guān)聯(lián)性強、環(huán)環(huán)相扣等幾大特點來決定的，只有這兩項能力得到重視和發(fā)展，才有可能在這條道路上越走越遠，提前學，面對屏幕學，這些方式不僅無法幫助孩子完成具象到抽象的過渡，更無法幫助孩子建立基本的邏輯思維能力，還有可能破壞數(shù)學在孩子心中的第一印象。

3、如何正確的培養(yǎng)孩子的抽象思維能力和邏輯思維能力？數(shù)學啟蒙需要具備系統(tǒng)性和科學性。
（1）

數(shù)學是抽象的，越往后越抽象，但抽象思維能力不是憑空產(chǎn)生的，尤其是3-6歲的兒童，用一句名話來形容“兒童是抽象符號世界的盲人”，意思是孩子并不知道這些符號背后代表著什么。孩子的身心發(fā)展以及認知規(guī)律決定著他們必須通過充分的感受真實的物品，來理解抽象的概念，通過不斷的感官刺激來內(nèi)化這些概念。（科學性）

只有自己親自看過蘋果（視覺），摸過蘋果（觸覺），嘗過蘋果（味覺），聞過蘋果（嗅覺），甚至聽到蘋果落地的聲音（聽覺），才對抽象的“蘋果”二字有感覺，也才知其然知其所以然，哦，原來蘋果是紅色的，圓圓的，摸上去滑滑的，吃在嘴里甜甜的，聞上去還有一股清香，摔在地上聲音不大，但有可能會摔破，這就是孩子通過自己的方式在認識蘋果，他們對蘋果的認識如此的豐富和生動，并且永遠也不會忘記，蘋果的概念，就這樣悄無聲息的內(nèi)化到了孩子的心智當中，孩子也完成了從具體到抽象的過渡。

而如果孩子沒有經(jīng)歷這樣一個過程，直接看到蘋果二字，可想而知，TA是茫然的，或者TA只在屏幕上圖片上，爸爸的手上看過蘋果，那么TA對蘋果的認識和感受也是浮于表面，談不上豐富和深刻。

（感官發(fā)展對孩子的重要性，具體可見）

1.感官教育的重要性（二）—— 感覺是數(shù)學和語言的基礎(chǔ)

2.萌萌的感官工作

數(shù)學、數(shù)字符號同樣也可以如此生動，數(shù)是抽象的，但背后對應(yīng)的量是具體真實的，從數(shù)字的起源開始，我們就知道是因為先有了量，后面才有了數(shù)，也因為量變化了才有數(shù)的變化，同樣的，如果孩子在進入正式的數(shù)學學習之前，就已經(jīng)真實具體的感受過量，對應(yīng)過量與符號，甚至還探索過量與量之間的關(guān)系，變化等等，再見到課本上的抽象數(shù)字，孩子是不是像認識老朋友一樣的呢。

看到2，孩子第一時間想到的是2支鉛筆，2個小朋友（數(shù)的量），第2節(jié)課（數(shù)的順序）等等，但為什么很多孩子看到2，想到的是鴨子呢？因為，老師或家長側(cè)重教給孩子數(shù)字2的寫法和形狀，目的是讓孩子記住抽象的數(shù)字2，并能對應(yīng)寫出來，而忽略掉了2背后最核心的意義。

我看到有家長反饋說：“孩子的計算題做對了，但不知道自己在做什么，比如并不明白345-234到底是在算什么？”，從問題可以看出，孩子會做減法，但不知道背后的量是怎么變化的，沒把量的變化和數(shù)的變化對應(yīng)起來，加上數(shù)位較多，甚至可能還沒明白減法的本質(zhì)，而這一系列的問題，都是因為直接略過了數(shù)與量的對應(yīng)，沒有完成基本的從具體到抽象的過渡。

蒙臺梭利博士提到：孩子在學習數(shù)學的時候有兩個挑戰(zhàn)，他們需要去逾越這兩個挑戰(zhàn)，第一個挑戰(zhàn)是孩子看到零散的物品時，他們沒辦法看到量，第二個挑戰(zhàn)是面臨大的數(shù)字的時候有困難，比如百和千。蒙臺梭利教具幫助孩子解決了學習數(shù)學的這兩大挑戰(zhàn)：用感官的方式讓孩子去經(jīng)歷數(shù)學。讓孩子用具象的方去處理大的數(shù)字。

所以，數(shù)與量的對應(yīng)是發(fā)展兒童抽象思維的第一步，也是最基礎(chǔ)最重要的一步。

（2）

那數(shù)與量的對應(yīng)，是不是只要1-10就可以了呢？如果以上都是在強調(diào)數(shù)學的抽象特點，那么從這里開始，又要說到數(shù)學的強規(guī)律、前后關(guān)聯(lián)性大、環(huán)環(huán)相扣的特點了。

這也是有些已經(jīng)知道不能一上來就抽象啟蒙的家長，下一步需要了解的問題，家長已經(jīng)開始借助實物，并且也會利用生活當中可以借助的小工具輔助孩子理解抽象的數(shù)學了，但問題是，啟蒙形式是單元模塊化的，片面的，不成系統(tǒng)，也無法再深入，更沒有利用好數(shù)學強規(guī)律、前后關(guān)聯(lián)性大、環(huán)環(huán)相扣的特點優(yōu)勢，給孩子更多發(fā)展邏輯思考能力的機會，如果能從更廣的角度去看待和理解數(shù)學，那么，既是發(fā)展孩子邏輯思考能力的機會，也是學習數(shù)學的優(yōu)勢之一。

這也是為什么，數(shù)學啟蒙需要具備系統(tǒng)性，這里的系統(tǒng)性包含兩方面，一是面的系統(tǒng)（橫向），包含數(shù)量形狀空間邏輯等，二是點的系統(tǒng)（縱向），就計算方面來講，會算20以內(nèi)，不教的話，就不會算100以內(nèi)，會算100以內(nèi)，不會1000以內(nèi)，但其實，不論再大的數(shù)，都是由0-9的數(shù)字組成的（規(guī)律性），只是數(shù)位有變化，那么，如果理解了數(shù)位和十進制系統(tǒng)，算4+7和1459+2210沒啥區(qū)別，難度完全一樣，在這樣的基礎(chǔ)下，還更有便于孩子理解個位十位的運算，孩子學起來也很輕松，而且只要我們提供給孩子這樣的環(huán)境，就會發(fā)現(xiàn)孩子的思維根本不會局限在模塊化的教材板塊之中，他們的想法思維比人為設(shè)置的更廣更深。

所以，在MIS蒙氏數(shù)學啟蒙中，通過不同的教具體驗完1-10的數(shù)與量的對應(yīng)，就直接切入了十進制系統(tǒng)（具象化的），進入之后，就會感受個十百千的量，以及量和符號的對應(yīng)，而僅僅1-10的數(shù)與量的對應(yīng)是遠遠不夠的。

十進制系統(tǒng)，會帶著孩子來到一個更為廣闊的世界，之后再回過頭來細化當下的問題，這樣的設(shè)置，孩子就有機會站在更高更廣的角度去分析、整合、歸納、總結(jié)問題，同時，邏輯思維能力也有更多的機會得到一些發(fā)展。

04

數(shù)學科目聽到比較多的是三年級和初中的分化現(xiàn)象，就是一二年級大家都很好，看不出太多差距，從三年級開始成績開始下滑 。

這是因為一二年級的數(shù)學很簡單，有的提前學了（更準確的說是背了），沒提前學的，即便不理解背下來也很容易，但數(shù)學越往上越抽象越多維且環(huán)環(huán)相扣，同時也開始需要用到思維了，如果基礎(chǔ)沒能按正確的方式打牢，只會越學越累，越學越迷茫，當下不會的題一定是之前的點沒打通，還得重新回去補之前的課，之前的課其實已經(jīng)背會了，卡點在于不理解，還是會回到源頭之怎樣才能讓孩子真正的理解？

那倒回來，咱們也不妨從源頭來了解一下：

孩子是通過怎樣的方式來理解世界的？

孩子的身心發(fā)展規(guī)律和認知規(guī)律是咋樣的？

數(shù)學是什么？怎么來的？有什么特點等等？

瑪利婭·蒙臺梭利博士作為教育史上一位杰出的幼兒教育思想家和改革家、意大利歷史上第一位學醫(yī)的女性和第一位女醫(yī)學博士，就是從源頭出發(fā)，從孩子的角度出發(fā)，創(chuàng)辦了享譽全球的蒙臺梭利教育法，她把孩子的發(fā)育特點和各個領(lǐng)域的知識巧妙的、科學的融合在一起，既滿足了孩子當下的發(fā)展需求，又事半功倍的取得了很好的效果。

而孩子的啟蒙，孩子對數(shù)學的第一印象，尤為重要，也更需要從這樣的源頭出發(fā)，這才是一種正確的數(shù)學啟蒙方式。

確定