數(shù)學是人類偉大的發(fā)明！但是有時候會讓你細思極恐！

不信我們來做個思維實驗！來理解一下什么是無理數(shù)。比如一個等腰三角形，直角邊長為1，那么斜邊長就是√2，這是個無理數(shù)，也就是說這個數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)！看起來是這樣1.4142135623731。。。小數(shù)點后面很多很多無窮盡！

等腰直角三角形

發(fā)現(xiàn)什么詭異的地方了嗎？繼續(xù)想。。。

思想小球實驗

假如這個斜線是很多小球或小點組成，每個小點都非常小，直徑1納米，我們從三角形的兩個角往中間沿著斜邊去擺放這些小點，會發(fā)現(xiàn)最后這個小球放不進去，因為如果放進去那么斜邊長就是一個有理數(shù)了。如果改成0.1納米的小球，仍然最后一個小球會放不進去，否則斜邊長就是有理數(shù)了，依次類推，無論這是多么小的球，小到電子或者夸克或者什么，都會碰到這樣的問題。換句話說，邏輯上那個斜邊不是直線，因為有那么一個小點會破壞直線？

同樣的道理，如果半徑為1的話，邏輯上不存在絕對圓的周長，因為π是無理數(shù)

更寬泛的說，大部分數(shù)都是無理數(shù)，有理數(shù)是極其特殊的情況，整數(shù)更是特例！無理數(shù)在現(xiàn)實中偽裝的很好，等你用慧眼來發(fā)現(xiàn)！