文\本刊特約撰稿 金滿樓

被譽(yù)為“宇宙魔方”的河圖洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖像，歷來被認(rèn)為是《易經(jīng)》、陰陽五行乃至中華文明之源。后來在太極和八卦中的數(shù)學(xué)基本概念，都可以追源至此。然而，河圖洛書的來歷及其隱藏的奧秘，至今仍是眾說紛紜的難解之謎。

龍馬負(fù)圖

關(guān)于河圖洛書的傳說，各種史籍記載不一，見解各異。其中，最主流的說法來自《易經(jīng)·系辭上》的記載：“河出圖，洛出書，圣人則之?！边@里說的“圣人”，指的是“三皇”之一伏羲氏。相傳伏羲氏教民“結(jié)繩為網(wǎng)以漁”，百姓安居樂業(yè)，由此祥瑞迭興，天授神物。

洛書類似九宮圖，其中蘊(yùn)含明顯的數(shù)理結(jié)構(gòu)。

據(jù)說，當(dāng)時(shí)有一龍背馬身的神獸，天生雙翼，身披龍鱗，凌波踏水，如履平地，游弋于圖河（今洛陽市孟津縣）之中，這就是傳說中的“龍馬”。伏羲氏見后，依照龍馬背上的圖點(diǎn)畫出圖樣，這就是所謂的“龍馬負(fù)圖”。據(jù)記載，這匹龍馬的背旋有次序，形數(shù)有異別，一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十居中，這就是后來的河圖。

此外，也有傳說認(rèn)為，黃帝體察民情，受民愛戴，同時(shí)也感動(dòng)了天神。某日，天神告訴黃帝，洛水中有龍圖龜書，如能得到，將能更好地治理天下。黃帝便帶領(lǐng)眾頭領(lǐng)巡游于洛水之上，后在洛水岸邊得到了河圖洛書，是謂“洛書魚獻(xiàn)”。

除了伏羲氏和黃帝的傳說，也有說是堯、舜、禹時(shí)期得到河圖洛書的。如在“靈龜獻(xiàn)圖”的傳說中，堯帶領(lǐng)眾酋長東游洛水，偶將玉璧沉入水中，洛水上光芒四起，有靈龜出而復(fù)隱。驚異之余，堯在洛水邊修壇祭祀，之后水上漂來一個(gè)大龜殼，廣袤九尺，綠色赤文，殼上文理清晰，堯?qū)⑵涑?，由此得到龍馬圖。和堯傳說類似的，也有說是舜習(xí)堯禮，沉璧于洛水而黃龍現(xiàn)，是謂“黃龍負(fù)書”。而大禹則因?yàn)橹嗡畞淼铰搴?，見神龜?fù)文，有數(shù)自一至九，大禹遂因而第之，以成九疇，而龜背上的“龜書”很可能就是中國古代最早的甲骨文。

除以上說法外，還有商湯至洛水而得洛書、文王受洛書河圖、成王觀河洛而得龍圖龜書等其他傳說。另外，后世也有認(rèn)為河圖洛書來源于道家煉丹養(yǎng)生術(shù)，這里的“河”不是洛水而是天河，是古人對銀河系星象的觀測所得。當(dāng)然，也有人認(rèn)為河圖洛書直接就源自《周易》，所謂各種傳說，只是為了托名和增加神秘色彩而已。

河圖洛書數(shù)理結(jié)構(gòu)和數(shù)序原理示意圖。

圖中數(shù)理

古往今來，人們對河圖、洛書的解讀可謂異說紛呈，有說這是天文星象圖的，也有說這是古代氣候方位圖的，更有說這是史前文明的遺物，乃至于星外來客饋贈地球人的禮物的，不一而足。

從圖形上看，河圖洛書蘊(yùn)含了明顯的數(shù)理結(jié)構(gòu)和數(shù)序原理。所謂河圖，實(shí)際上是從1到10的排列，其中奇數(shù)為白，偶數(shù)為黑，分別代表了天數(shù)、地?cái)?shù)。其中，5、10居中，2、4、6、8以右旋環(huán)繞分布，1、3、7、9以左旋環(huán)繞分布。天數(shù)累加為25，地?cái)?shù)累加為30，兩數(shù)之和為55。至于洛書，實(shí)際類似于九宮圖，即由1至9排列而成，由5居中，其中橫、豎、斜三個(gè)數(shù)相加之和都是15。

除以上簡單概述外，河圖洛書中隱含著更多的數(shù)理關(guān)系。如在河圖中，除中間5、10之外，四周縱向或橫向的四個(gè)數(shù)字，其偶數(shù)之和等于奇數(shù)之和，即7＋1＝2＋6，8＋4＝3＋9；而四側(cè)及居中兩數(shù)之差相等，即上（7－2）、下（6－1）、左（8－3）、右（9－4）、中（10－5），其差均為5。

在洛書中，除了縱向、橫向和對角線上的三數(shù)之和都為15外，四邊每側(cè)的兩數(shù)之差均為5，即上9－4＝5、下6－1＝5、左8－3＝5、右7－2＝5。此外，除了居中的5之外，洛書九宮格其他數(shù)字可以有規(guī)律的左旋或右旋，或上下、前后調(diào)換，而縱向、橫向和對角線上的三數(shù)之和始終是15，由此構(gòu)成更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)魔方，這些都是可以繼續(xù)探索的。

從某種程度上說，發(fā)現(xiàn)并使用數(shù)字是人類智慧發(fā)展階段的重要里程碑，并為進(jìn)一步的智慧開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。河圖洛書是中國古代創(chuàng)造的一項(xiàng)數(shù)學(xué)成果，它體現(xiàn)了遠(yuǎn)古先人對1至10這些基本數(shù)字的掌握和加減法運(yùn)算法則的熟練運(yùn)用，后世計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制和珠算的五進(jìn)制、十進(jìn)制等，都可以在河圖洛書中找到靈感。

此外，在河圖洛書的數(shù)理基礎(chǔ)上又衍生出易學(xué)的四面八方，進(jìn)而產(chǎn)生陰陽五行及八卦太極之說。如古人對“金、木、水、火、土”五行的說法，還有“前朱雀、后玄武、左青龍、右白虎”的方位描述等，也都是直接來自河圖洛書。

河洛之爭

河圖洛書的說法，最早見于《尚書·顧命》：“大玉、夷玉、天球，河圖在東序?！庇忠娪凇墩撜Z·子罕》：“鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！”《管子·小臣》中也說：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”此后，劉歆、孔安國、揚(yáng)雄、班固等人的著作中都有提及。

然而，古之河洛究竟何指，后世理解不一。如西漢劉歆以河圖為八卦、以《尚書·洪范》為洛書；也有以《河圖》九篇、《洛書》六篇，以九六附會河洛之?dāng)?shù)的。在此時(shí)期，河圖洛書大多是文字記載。直到北宋初期，道學(xué)家陳摶將失佚千年的河圖洛書繪出，后者才得以廣為流傳。

陳摶生于唐僖宗文德元年（888），卒于宋太宗端拱二年（989）。他活了118歲，歷經(jīng)唐朝末期、五代十國和北宋三個(gè)時(shí)間段，一生經(jīng)歷十分神奇。據(jù)說，陳摶生來并不聰慧，直到5歲才開口說話。后來，因?yàn)榭歼M(jìn)士落榜，陳摶隱居于武當(dāng)山修行二十余年，據(jù)說其睡功了得，可以“百余日不起”。之后，陳摶又游歷峨眉山、華山等地，其間研究易學(xué)，著述頗多。

陳摶雕塑。

在漢唐九宮說和五行生成數(shù)的基礎(chǔ)上，陳摶創(chuàng)作一個(gè)名為《龍圖易》的圖式。據(jù)《宋文鑒》中所載的《龍圖序》一文，其中講到“龍圖三變”：一變?yōu)樘斓匚春现當(dāng)?shù)，二變?yōu)樘斓匾押现當(dāng)?shù)，三變?yōu)辇堮R負(fù)圖之形，最后形成了河圖、洛書二個(gè)圖式。

不過，陳摶并沒有在《龍圖易》中直接提到河圖、洛書的名稱。之后，北宋易學(xué)家劉牧在精研陳摶所傳《龍圖易》后，他著書《易數(shù)鉤隱圖》并將這兩幅圖命名為河圖、洛書。由此，河圖洛書才為世人所知。

當(dāng)時(shí)，究竟是“圖十書九”，還是“圖九書十”也有過爭論，如南宋蔡元定認(rèn)為劉牧將河圖與洛書顛倒了，他將九宮圖改稱洛書，五行生成圖改稱河圖。同時(shí)期的大儒朱熹認(rèn)可了蔡元定之說，并在《周易本義》卷首刊載其圖，大加推崇。由于朱熹在儒學(xué)中的宗師地位，河圖洛書的影響也就遍及天下。

作為中國歷史文化淵源的重要組成部分，人們常把河圖洛書與伏羲、八卦及《周易》聯(lián)系在一起。由此可見，河圖洛書對中華文明的發(fā)展是功不可沒的。2014年12月，河圖洛書傳說由洛陽市申報(bào)，并正式入選了國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。

本版圖片均為資料圖。

責(zé)編：胡雅瀾

【來源：海南日報(bào)】

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