世界既是眼前的模樣，也是人類(lèi)的想象力塑造成的另一幅模樣。所以，想象力豐富的人常?？梢詴秤卧诓煌目臻g當(dāng)中，他們的夢(mèng)境都比普通人要更加天馬行空。

愛(ài)因斯坦的相關(guān)理論為我們打開(kāi)了看這世界的另一視角，而他廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)框架源于一個(gè)優(yōu)秀的德國(guó)數(shù)學(xué)家。這名數(shù)學(xué)家證明了4維空間是真實(shí)存在的，他就是黎曼，毫不夸張地說(shuō)，黎曼幾何的存在幫助愛(ài)因斯坦解決了不少難題。

黎曼幾何

黎曼的全名叫做波恩哈德·黎曼，畢業(yè)于哥廷根大學(xué)，是一名數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，也是黎曼幾何的開(kāi)創(chuàng)者。他在微分幾何和數(shù)學(xué)分析方面都曾做出巨大貢獻(xiàn)，大抵是天妒英才，他在近40歲時(shí)就因?yàn)榉谓Y(jié)核去世了。

黎曼曲面

我們?cè)谌粘Ｉ钪惺褂玫囊话愣际?span>“歐式幾何”，義務(wù)教育課程當(dāng)中學(xué)習(xí)類(lèi)型也是以歐式幾何為標(biāo)準(zhǔn)。只有到大學(xué)時(shí)，高等數(shù)學(xué)當(dāng)中才會(huì)介紹一些有關(guān)于非歐幾何的知識(shí)，而黎曼幾何就是在非歐幾何的基礎(chǔ)之上發(fā)展而來(lái)的。

因此，大家想要搞清楚黎曼幾何在講什么，就需要掙脫出歐式幾何當(dāng)中固有的思維定式，不然永遠(yuǎn)都會(huì)感到一頭霧水。黎曼幾何還有一個(gè)別稱(chēng)叫做“橢圓幾何”，其創(chuàng)立標(biāo)志是1854年時(shí)發(fā)表的《論作為幾何學(xué)基礎(chǔ)的建設(shè)》一文發(fā)布。

需要注意的是，黎曼幾何當(dāng)中是沒(méi)有“平行線(xiàn)”存在的，看到這想必大家就知道它與歐式幾何的差異有多大了。并且黎曼幾何當(dāng)中認(rèn)為，直線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，黎曼幾何的模型更像是一個(gè)“球面”，不過(guò)這個(gè)球面是經(jīng)過(guò)相關(guān)改進(jìn)的。

提及球面，自然就想到了我們的地球表面以及微觀(guān)世界當(dāng)中的原子核世界等等。黎曼幾何當(dāng)中對(duì)常曲率空間的研究，有助于我們?nèi)ダ斫飧呔暥鹊目臻g。他擺脫了高斯等數(shù)學(xué)家將幾何限定為三維世界當(dāng)中的束縛，而是從更高維度出發(fā)，建立了新的抽象幾何，證明了4維空間是真實(shí)存在的。

這之后，愛(ài)因斯坦就以黎曼幾何為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，借助等效原理來(lái)論證，表示當(dāng)有引力場(chǎng)存在時(shí)，四維物理時(shí)空就應(yīng)當(dāng)是“彎曲的黎曼空間”。

對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)物理學(xué)的重要性,愛(ài)因斯坦在對(duì)廣義相對(duì)論的十年探索中有了非同尋常的體會(huì)。他說(shuō)：“理論物理學(xué)家越來(lái)越不得不服從于純數(shù)學(xué)的形式的支配”。

可以說(shuō)，假如沒(méi)有黎曼幾何的支持，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論就不會(huì)如此快的誕生。黎曼幾何將數(shù)學(xué)和物理都在無(wú)形中向前推動(dòng)了幾代，目前它也是現(xiàn)代物理研究的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

進(jìn)入四維空間后的人

知道了黎曼幾何的創(chuàng)立以及相關(guān)概念之后，我們就可以開(kāi)始探討最神秘的“四維空間”了。四維空間或者說(shuō)高維空間一直以來(lái)似乎都只存在于科幻電影當(dāng)中，比如《星際穿越》。那么，如果科學(xué)家們真的在現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了進(jìn)入“四維空間”的方法并成功將人送進(jìn)去，那么進(jìn)入四維空間的人會(huì)變成什么？

首先，就是身體形態(tài)的變化。這一點(diǎn)大家可能很難理解，畢竟四維空間的具體模樣，我們以三維的認(rèn)知是無(wú)法想象的。所以就借助二維來(lái)舉個(gè)例子，大家平時(shí)一定都看過(guò)二維的動(dòng)畫(huà)片，人們有時(shí)會(huì)將其中的人物稱(chēng)為“紙片人”。那么，大家想象一下將這些紙片人生生拉入三維空間是什么樣子。

肯定就要為其身體重新“建?！卑桑瑢⑦@些“扁平”的人物拉成“立體”的，這件事通過(guò)電腦等工具很容易實(shí)現(xiàn)。但重點(diǎn)是這些紙片人沒(méi)有生命，所以改變形態(tài)也無(wú)所謂，只是更改一些數(shù)據(jù)罷了。可進(jìn)入四維空間的人是有生命的，在那里要多加一個(gè)尺度對(duì)其身體形態(tài)進(jìn)行改造，想必一定會(huì)經(jīng)歷痛苦。

其次，即使人順利地進(jìn)入了四維空間，也無(wú)法理解那個(gè)世界的規(guī)則。畢竟進(jìn)入其中不代表眼睛所見(jiàn)和腦袋所想就是四維的了，換言之，進(jìn)入了四維空間但思想還是三維的，就注定無(wú)法看懂那個(gè)空間。這種情況下，人的思想可能會(huì)陷入混亂。就像是螞蟻看人類(lèi)的高樓大廈一樣，它們理解不了我們?cè)谧鍪裁础?/strong>

可是，螞蟻理解不了并不會(huì)一直追問(wèn)或者思考，但是人類(lèi)會(huì)，這就是問(wèn)題的所在。屆時(shí)有思想的人，在四維空間當(dāng)中也會(huì)變成一個(gè)“無(wú)法正常思考的人”。再加上前文中所說(shuō)的身體形態(tài)的改變，這種思想和肉體的雙重打擊，是非常致命的。

此外，倘若四維空間當(dāng)中的生物真的出現(xiàn)在了我們的三維世界當(dāng)中，我們看到的也肯定不是完整的他，因?yàn)槲覀兊囊暯窍驴偸潜人麄兩僖粋€(gè)維度。這樣的話(huà)，我們看到的可能只是他身體的某個(gè)“部位”，就像螞蟻看人類(lèi)，只能看到一個(gè)“橫截面”是一樣的道理。

之所以頻頻用到“螞蟻”來(lái)舉例，是因?yàn)槲浵侂m然身處三維空間，但是因?yàn)?span>眼睛構(gòu)造的關(guān)系，所以看到的世界是二維的。可見(jiàn)試圖進(jìn)入并理解四維空間的我們，在那里生物的眼中應(yīng)該就像螞蟻一樣。

屬于四維的克萊因瓶

近年來(lái)，市面上非常流行“莫比烏斯指環(huán)”，其設(shè)計(jì)原型就是著名數(shù)學(xué)家高斯的助教莫比烏斯設(shè)計(jì)的“莫比烏斯帶”，象征著循環(huán)，也被商家用來(lái)營(yíng)銷(xiāo)成永恒的愛(ài)人，畢竟如果在這條環(huán)上走，無(wú)論如何都會(huì)回到原點(diǎn)。

莫比烏斯環(huán)就是使用二維的“紙片”來(lái)表現(xiàn)出了一個(gè)三維的世界，那么有沒(méi)有什么東西，可以表現(xiàn)出四維的世界呢？還真有，德國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)力克斯·克萊因就創(chuàng)造了這樣一種自我封閉且無(wú)明顯邊界的瓶子叫做“克萊因瓶”。

如果大家去網(wǎng)上搜索這個(gè)瓶子，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它長(zhǎng)相非常奇怪，而且以我們的視角來(lái)看，它明明是有邊的也有相交，瓶頸是穿過(guò)了瓶壁的。這很正常，畢竟我們是在用三維的視角看它，而克萊因瓶只有放在四維或者更高維的空間中才符合其本身的設(shè)想。

因此，在三維空間當(dāng)中我們永遠(yuǎn)無(wú)法造出真正的克萊因瓶。畢竟再怎么努力，我們也突破不了多一個(gè)“維度”的限定這大概就是所謂的降維打擊吧，無(wú)法理解加上無(wú)法突破，對(duì)于高維空間人類(lèi)就只能止步不前。

假如多出的維度是時(shí)間

不論是科幻小說(shuō)還是科幻電影當(dāng)中，都喜歡將多出的維度定義為“時(shí)間”，而主角也就順理成章的在高維度的空間當(dāng)中完成了“時(shí)空穿越”。

畢竟在人類(lèi)的三維世界當(dāng)中，時(shí)間是一條永遠(yuǎn)不可能逆向流動(dòng)的長(zhǎng)河，但是倘若四維空間當(dāng)中多出的那個(gè)維度就是時(shí)間，那么我們就完全有機(jī)會(huì)在那個(gè)世界跨越時(shí)間的限制，重回過(guò)去。

值得一提的是，假如多出的維度真的是時(shí)間，人類(lèi)會(huì)不會(huì)因此又陷入新的思維混亂當(dāng)中呢？要知道，在三維世界當(dāng)中，金錢(qián)、權(quán)勢(shì)、地位縱使在具有優(yōu)勢(shì)，可是面對(duì)時(shí)間的時(shí)候，卻是人人平等的。待到進(jìn)入四維空間，時(shí)間的意義突然消失了，畢竟我們可以通過(guò)多種方法在多個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)當(dāng)中反復(fù)橫跳。

也就是說(shuō)，四維空間當(dāng)中生老病死也許就只剩下生了，人可以隨意定義自己的時(shí)間，選擇此時(shí)此刻所處的生命時(shí)段。這樣的話(huà)，人生的意義是否也會(huì)變得虛無(wú)呢？

總而言之，一直以來(lái)，四維空間甚至說(shuō)是更高維度的空間是被證明真實(shí)存在的。但即使存在，我們普通人也很難想象它的樣子，這是因?yàn)槲覀冇肋h(yuǎn)都無(wú)法跳脫出三維世界認(rèn)知的桎梏。