在人類出現(xiàn)之前，是否存在數(shù)學(xué)？

如果不存在，那么人類是怎么發(fā)現(xiàn)一個(gè)原本不存在的東西的呢？

所以，數(shù)學(xué)只可能是發(fā)明。

只不過，很多人都存在一個(gè)誤解，那就是發(fā)明是一蹴而就的事情。例如原來沒有iphone，蘋果說要有iphone，于是就有了iphone，于是我們可以說，蘋果發(fā)明了iphone。

可數(shù)學(xué)是誰發(fā)明的呢？又是在什么時(shí)間、什么地點(diǎn)發(fā)明的呢？如果沒有時(shí)間、地點(diǎn)、人物，怎么能說他是被發(fā)明的呢？

當(dāng)然了，就算說“發(fā)現(xiàn)”也存在著同樣的問題，這是絕大多數(shù)人認(rèn)知中存在的誤區(qū)，他們很“著急”，總是一副“我現(xiàn)在就要，馬上給我”的架勢。可這個(gè)宇宙的規(guī)律，偏偏就是“不著急”，他喜歡一點(diǎn)一點(diǎn)的演化。下一代繼承上一代，在上一代的基礎(chǔ)上發(fā)生微小的突變，當(dāng)然也可能是有指向性的持續(xù)突變，那就叫成了漂變。然后經(jīng)過環(huán)境的篩選，優(yōu)勝劣汰，適者生存。大到宇宙、天體、地球，小到人類、動(dòng)物、細(xì)菌無不如此，他們就是這樣不緊不慢的演化著，百億年后，有了今天的樣子。

自然語言、數(shù)學(xué)、科學(xué)也不例外。語言是人類最早演化出來用以抽象客觀世界的能力，顯然，這種能力也是人類生物結(jié)構(gòu)演化的結(jié)果。只不過，語言之偉大，甚至使得我們難以區(qū)分是人類創(chuàng)造了語言，還是語言造就了人類，于是形成了一個(gè)蛋生雞、雞生蛋的問題。個(gè)人認(rèn)為，我們并沒有必要去糾結(jié)這個(gè)問題，量變引起質(zhì)變的過程中，并沒有一個(gè)清晰的邊界來區(qū)分人與非人，也沒有一個(gè)清晰的邊界來區(qū)分語言與嚎叫。如果非要糾結(jié)，最終還是概念定義的問題，成了語言游戲。

而數(shù)學(xué)的界定則要簡單一些，他必然產(chǎn)生于語言之后，是脫胎于自然語言的一種精確語言。人類在自然語言的基礎(chǔ)上，對(duì)某些概念進(jìn)行了進(jìn)一步的抽象，例如點(diǎn)、線、面等等，于是這些概念有了精確定義。同時(shí)，人類又把語言中符合直觀的、顯而易見的假設(shè)進(jìn)行精簡，直到減無可減，便形成了數(shù)學(xué)的公理和公設(shè)。最后，也是最重要的，人類通過對(duì)語言的進(jìn)一步挖掘，總結(jié)出了形式邏輯系統(tǒng)，并且學(xué)會(huì)了利用概念之間的聯(lián)系進(jìn)行復(fù)雜演繹。概念，公理公設(shè)，形式邏輯系統(tǒng)，演繹法，這就是數(shù)學(xué)的全部，當(dāng)然我雖然分開表述，但在數(shù)學(xué)演化過程中，他們一定是混在一起，共同逐漸迭代的。而所有這些則全部來自于自然語言，同時(shí)其抽象程度又高于自然語言。

最后是科學(xué)，就其方法而言，其實(shí)就是通過想象力給出假設(shè)。在假設(shè)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行演繹，以至于得出可以證偽的結(jié)論。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終證實(shí)了，那么我們接受他，證偽了，我們放棄他。所以，科學(xué)的任何結(jié)論，也都是人類的發(fā)明，而不是發(fā)現(xiàn)。

最后，可能涉及到一些人的情感問題，難道我們可以如此狂妄的宣稱是人類發(fā)明了這么精巧復(fù)雜的東西嗎？

這可不是狂妄，相反的，說“發(fā)現(xiàn)”才是真正的狂妄。發(fā)現(xiàn)意味著什么？意味著被發(fā)現(xiàn)的東西是真理，對(duì)不對(duì)？我們發(fā)現(xiàn)了萬有引力定理，但萬有引力定理是真理嗎？并不是，他只是人類將客觀規(guī)律進(jìn)行了高度抽象之后的模型。這個(gè)模型既不足夠精細(xì)，也不足夠普適，他只是在一定范圍內(nèi)，明顯優(yōu)于早先的模型，可以做出相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測。而當(dāng)有了相對(duì)論模型之后，原本萬有引力模型不適用的范圍也被納入進(jìn)可預(yù)測的行列，所以相對(duì)論模型是一個(gè)更精細(xì)、更普適的模型。將來一定還會(huì)有更優(yōu)的模型出現(xiàn)，但是短期內(nèi)，我們還看不到那個(gè)完美模型的影子，離真理恐怕就更遠(yuǎn)了。

從實(shí)用角度出發(fā)，發(fā)明強(qiáng)調(diào)了人的主觀能動(dòng)性，肯定了想象力的重要地位，于是我們才能去求真、大膽假設(shè)、小心求證。

這要比發(fā)現(xiàn)強(qiáng)的多，至少我們永遠(yuǎn)都不需要懷疑是否存在一個(gè)可以被發(fā)現(xiàn)的東西，抑或是我們是否有“資格”去發(fā)現(xiàn)什么東西。

于是，虛無主義，上帝佛祖，牛鬼蛇神，都可以閉嘴了。

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