力的合成與分解

力的合成與力的分解是研究力的兩個最基本的方法。同時也是我們受力分析研究的一個基礎(chǔ)。力的合成與分解其實(shí)是數(shù)學(xué)向量知識的實(shí)際應(yīng)用之一。

幾個力共同作用產(chǎn)生的的效果可以用一個力來代替，這個力就叫做那幾個力的合力；而這幾個力就是這個合力的分力。力的合成與分解互為逆運(yùn)算，都符合平行四邊形法則。

力的合成概念

求幾個力的合力的過程，叫做力的合成。

力的分解概念

求一個的分力叫做力的分解。

力的平行四邊形定則

求兩個互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個平行四邊形的對角線表示出來。反之，求力的分解，步驟相反。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個矢量代替那幾個矢量，也可以用那幾個矢量代替這一個矢量，而不改變原來的作用效果。

力的三角形定則

如果一個物體僅受三個力的作用而處于平衡狀態(tài)，那么這三個力的矢量可以構(gòu)成一個封閉的三角形，且首尾依次連接。如上面圖像所示。

這一點(diǎn)，大家不妨去分析一個簡單的受力圖：一個重力為6N的物體被細(xì)線吊著，細(xì)線懸在天花板上，在一個水平的大小為8N的彈簧彈力作用下處于平衡態(tài)。

三角形定則可以推廣到多個力的合成情況。只要將表示各個分力的有向線段首尾相接成一折線（與先后順序無關(guān)），那么從第一個有向線段的箭尾到最后一個有向線段的箭頭的有向線段就表示它們的合力F。由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。如圖所示。

力的合成與分解做題注意事項(xiàng)

在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用。也就是說，在分析物理問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。力的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線。各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。在應(yīng)用正交分解時，兩個分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個是大銳角，哪個是小銳角，不可隨意將兩個銳角都畫成45o。（當(dāng)題目規(guī)定為45o時除外）；在一般不規(guī)定θ角度到底是多少，我們建議學(xué)生們畫成30度進(jìn)行分析。

歸檔日期：2012-09-06

版權(quán)歸屬：高中物理網(wǎng)

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