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數(shù)論的最高境界就是將多個數(shù)論問題融合并且與其他學(xué)科結(jié)合。本文將數(shù)學(xué)中的四色定理、哥德巴赫猜想、費馬大定理、黎曼猜想等于廣義相對論和量子力學(xué)的m理論融合在一起。 詳見中國科學(xué)院智慧火花欄目--在多維空間如何定位 前言 大自然的運行有兩種模式，一種是由一到多，例如樹木由一根主干生長到很多樹枝樹葉，人類祖先最開始只有亞當(dāng)和夏娃再到數(shù)千人到現(xiàn)在70億；另一種是由多到一，例如千萬的山間小溪匯集江河最后到海，再一個就是人類的知識，由多學(xué)科多門類融合到一個總理論。
科學(xué)最讓人不可思議的是它的融合，無數(shù)自然現(xiàn)象可以歸結(jié)為物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、。。。
今天的文章注定是一個載入史冊，它是人類思維的輝煌壯舉，它把數(shù)學(xué)中最經(jīng)典的哥德巴赫猜想、費馬大定理、黎曼猜想、歐拉公式和廣義相對論量子理論的m理論融合在一個模型里。
一，從四色定理開始到曲面染色
法蘭西斯·古德里于1831年生于倫敦，在1852年提出的猜想，只需要四種顏色為地圖著色。這是因為他發(fā)現(xiàn)在平面上或者球面上，只能有4個區(qū)域兩兩相連，英國數(shù)學(xué)家德摩根證明了平面上不存在5個區(qū)域兩兩相連（詳見百度百科“n色定理”）。
1974年德國的林格和美國的楊斯證明了在曲面上染色定理，例如，在一個汽車輪胎形狀的環(huán)面需要7種顏色，因為可以構(gòu)造7個兩兩相連的區(qū)域，6種顏色肯定不夠的；在有兩個洞的雙環(huán)面需要8種顏色，因為可以構(gòu)造8個兩兩相連的區(qū)域，7種顏色肯定不夠的；。。。
數(shù)學(xué)家證明了可以構(gòu)造無窮多個兩兩相連的區(qū)域。
如果你不能理解，讓我慢慢道來：
現(xiàn)在有兩根管子，一個記為1，一個記為2，它們代表兩個區(qū)域。我們假定所有的管子都是可以隨意拉伸和彎曲的。把兩根管子端端相連，就是一個汽車輪胎一樣的環(huán)，它有兩個區(qū)域，我們再用一根直管子記為3，安在這個環(huán)的中間，一頭連著區(qū)域1，一頭連著區(qū)域2，現(xiàn)在它是有兩個洞的雙環(huán)了，有三個區(qū)域兩兩相連。
現(xiàn)在我們用一個“丁”字型的三叉管，記為區(qū)域4，三個端口分別與區(qū)域1，區(qū)域2，區(qū)域3相連。于是現(xiàn)在有4個區(qū)域兩兩相連；
我們再用一根四叉管記為區(qū)域5,4個端口分別與區(qū)域1,2,3,4相連，現(xiàn)在有5個區(qū)域兩兩相連。
這個步驟可以無限制進(jìn)行下去，用五叉管，六叉管，。.。構(gòu)造無窮多個區(qū)域，它們都是兩兩相連的。
數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家把這個叫做岐管。
二，與數(shù)論聯(lián)系起來
在數(shù)論中，最重要的元素就是素數(shù)，歐幾里得證明了有無窮多個素數(shù)，并且它們有一個特點就是兩兩互素。無窮多個兩兩互素的素數(shù)與無窮多個兩兩相連區(qū)域一一對應(yīng)。
就是說用這個方法把數(shù)論與圖論聯(lián)系起來，這個方法的意圖叫做朗蘭茲綱領(lǐng)。
區(qū)域1，代表第一個素數(shù)2，第二個區(qū)域代表第二個素數(shù)3，。.，第n個區(qū)域代表第n個素數(shù)。
我們把這個岐管倒過來，就像一個網(wǎng)子，籃球網(wǎng)子?；@球網(wǎng)子是把籃球往里面投。
公元前300年古希臘有一個數(shù)學(xué)家叫做埃拉特斯特尼，他把這個網(wǎng)子當(dāng)成篩子，把自然數(shù)往里面扔，他說凡是合數(shù)通過篩子以后就會從網(wǎng)子里面篩掉，留下的是素數(shù)，這個就是著名的埃拉特斯特尼篩法。 我們上面這個岐管篩子是把偶數(shù)往里面扔，哥德巴赫說，大于4的偶數(shù)一個也不會漏出篩子，除了6=3+3以外，其他偶數(shù)都是可以在不同的素數(shù)區(qū)域被攔截。例如8會在區(qū)域2也就是素數(shù)3和素數(shù)5（第三個區(qū)域）被攔截；偶數(shù)10會在素數(shù)3和素數(shù)7的兩個區(qū)域之間被攔截；。.?？傊瑹o窮多個偶數(shù)都逃不脫這個網(wǎng)子，沒有一個偶數(shù)可以漏到外面去。
看到?jīng)]有？數(shù)論與圖論已經(jīng)融合一起了。
三，與費馬大定理聯(lián)系起來
這個還不算神奇，這個岐管的內(nèi)部空間我們記為X，外部空間記為Y，它有很多洞,可以有無窮多個洞，可以有無窮多個空間維度n，宇宙內(nèi)外整體記為1，就是說X?+Y?=1，這個叫做費馬曲線，它是由費馬大定理A?+B?=C?同時除以C?得到的。
費馬大定理與哥德巴赫猜想聯(lián)系起來了。
四，與理論物理聯(lián)系起來
物理學(xué)家認(rèn)為，宇宙是10維空間或者11維空間，或者26維空間等5個版本。還有物理學(xué)家認(rèn)為有無窮多個維度的空間。他們管這個理論叫做玄理論或者M(jìn)理論，是把廣義相對論與量子理論結(jié)合一起的終極理論，霍金說是最后的理論。
五，與黎曼猜想聯(lián)系起來
數(shù)學(xué)家考慮的是怎樣計算這個岐管上的區(qū)域或者計算區(qū)域上面的一個點。如果岐管上某一個區(qū)域n，n上的一個點是1/n，因為這個岐管有無窮多個維度，或者很多維度，我們要定位這個點，就要考慮它的管壁——實部，還有考慮它的內(nèi)外空間位置——虛部。
在弦/m理論中，管壁就是膜，如果把膜上面的一個點定位，假設(shè)這個點是在區(qū)域的管壁上，膜是一個沒有厚度的管壁，管壁上的點就是實部，管壁內(nèi)外就是虛部，區(qū)域，我們把這個點理解為 
，s=α+βi，i 表示虛數(shù)，看出名堂來沒有？管壁上實部為1/2，因為宇宙等于1（x+y=1）這個管壁就是實部α，確定這個點的位置還有考慮管壁內(nèi)外空間結(jié)構(gòu)，就是虛部，要計算這個零點，就要用黎曼函數(shù) 
來運算，黎曼猜想！
i是虛數(shù)，α表示實部，實部當(dāng)然是1/2，因為這個多維宇宙等于1，岐管屬于實部，實部上的點當(dāng)然是1/2。這個正是黎曼函數(shù)黎曼猜想。
黎曼猜想與費馬大定理聯(lián)系起來了。
六，與歐拉公式聯(lián)系起來
虛部怎么計算呢？岐管內(nèi)部看成一個圓管， 虛部是什么？它至少應(yīng)該有管道內(nèi)或者管道外中的一個參數(shù)。 假設(shè)管道截面是一個圓，管道
內(nèi)的截面圓依然是二維平面，在岐管上的一個點
大家知道歐拉公式嗎？
........(0) 以 
以相對速度π，走了i時間（虛時間），再加1，回到原點。
虛時間是為了對應(yīng)時間起點（大爆炸）而定義的一個概念。在虛時間這個概念體系里，在比三維更高的維度空間，時間并不是一條直線，而是一個閉合的圓，沒有起始也沒有終結(jié)，宇宙的起點如果源自大爆炸，那在此之前的時間將無法定義。因此，為了解決奇點之前時間應(yīng)該如何，我們引用到了復(fù)數(shù)的概念。 如果走過頭，假如超過了π如果走的路程超過了 
，比如4， 
。于是： 
。
.......(1).。
.......(2).。
.......(3)。 （3）太荒唐了！但是卻是一個現(xiàn)實。虛時間就是一種周期性運動：
當(dāng)大于π時，就是時間走過頭了，落入第三象限。歐拉公式是將指數(shù)函數(shù)解析延拓到整個復(fù)平面上。
虛時間就是（3）式物理學(xué)中會出現(xiàn)這種情況：不同時代的人在一個特殊的空間相會，300年前的爺爺（（3）式左端）和孫子的孫子的孫子（（3）式的右端）在虛時間里見面，你中有我，我中有你。 （3）式還有實物證明：鏡像對稱破缺。左邊表示景物，右邊負(fù)值表示投影。下圖青銅鏡實物魚與投影不對稱。直接導(dǎo)致相對論和規(guī)范場不成立以及楊米爾斯方程唯一解不成立。 詳見：http://www.ahfyzs.com/content/23/0505/08/18303340_1079302033.shtml 把（3）式兩邊合并：。就是正反物質(zhì)相遇發(fā)生湮滅的公式 在虛時間，出現(xiàn)了兩個時間點，這個想法如果用于：雙縫干涉和量子擦除實驗，也就自然而然解釋了為什么。 不是意識決定了實驗結(jié)果，而是單個光光量子面對兩個時間點，現(xiàn)在的時間和過去的虛時間，光子可以同時通過兩條縫，也可以只通過一條縫。而觀察者只能在一個時間點觀察。所以，你觀察時，光量子只經(jīng)過一條縫；你沒有觀察時，光量子通過兩條縫。 歐拉公式在2011年被評為世界上最美的10個公式之首。
我們的宇宙是由數(shù)學(xué)最經(jīng)典的問題和物理學(xué)最經(jīng)典的問題組成的。我們用同一個圖形把哥德巴赫猜想、費馬大定理、黎曼猜想連接起來，它是朗蘭茲綱領(lǐng)的一部分。 我們生活在費馬大定理的空間，出門旅行就要用黎曼猜想計算路程，在歐拉公式的指導(dǎo)下，通過哥德巴赫猜想的蟲洞，到達(dá)彼岸。 數(shù)論與圖論與相對論量子糾纏的蟲洞居然可以在一個科學(xué)范圍里討論 面對玄僪莫測的宇宙之謎，一個具有自由意志的人，一個不愿被宿命論困死的人，一個不滿足神學(xué)解釋聽命與上帝擺布的人，除了求助于科學(xué)理性思維，沒有更加好的出路。 讓我驚奇的是，幾乎所有的事物，都可以被數(shù)學(xué)解釋！ 殷殷地球，撫育人類成長的搖籃，無不被數(shù)學(xué)滲透，林立的高樓，縱橫的公路鐵路，深海的鉆探，太空的攬月，晶體雪花，漩渦星云，宏觀到時空轉(zhuǎn)換，微觀到粒子等級躍躚概率，基因DNA的扭結(jié)，，，沒有一項離開數(shù)學(xué)。 最復(fù)雜的宇宙空間離不開最簡單的自然數(shù)表達(dá)，最簡單的自然數(shù)又被最難以理解的素數(shù)控制著，空間區(qū)域可以構(gòu)造出無窮多個兩兩相連的最短通路，與最簡單的素數(shù)——無窮多個素數(shù)兩兩互素可以一 一對應(yīng)。數(shù)論與圖論與相對論量子糾纏的蟲洞居然可以在一個科學(xué)范圍里討論。 羅丹說過：希望我的精神永遠(yuǎn)不陷于枯燥，而不斷被詩歌和回憶營養(yǎng)著，直到我們最后的一刻。 數(shù)學(xué)家為什么不會枯燥？因為有太多的古老難題讓我們回憶。 枯燥就是沒有意思，沒有趣味，這個世界好像不屬于我們，盡管我們生活在這個世界?？纯粗車澜?，五彩斑斕，如果沒有思想，我們就會窒息！擁有巨額財富的闊佬，選擇自殺的道路；風(fēng)華正茂的青年在憂郁癥中煎熬，這是何等的悲哀。 當(dāng)我們面臨死亡，我們所擁有的只是一片虛無：浩瀚的宇宙，無盡的時間，，，。出于對死亡的恐懼，人們尋找生命的意義，我們赤條條地來到這個世界，我們帶來了什么？當(dāng)我們赤條條回到另外一個世界，我們能夠帶走什么？ 幸好，上帝把自然數(shù)問題留給我們，讓我們不再枯燥。我們不會擁有永恒，但是我們現(xiàn)在擁有時間！我們擁有此時此刻，讓我們的今天工作成為別人歷史的記憶。
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