中考選填100道高頻易錯(cuò)題（解析版）

【分析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為 1 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì)②進(jìn)行判斷； 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，由拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）得到拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）， 則可對(duì)③進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口方向得到 a＞0，由對(duì)稱軸位置可得 b＜0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)位置可 得 c＜0，于是可對(duì)④進(jìn)行判斷．

23．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn) A、B、C、D 分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為 y＝x2﹣2x﹣3，AB 為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被 y 軸截得的 弦 CD 的長(zhǎng)為 3+√3 ．

【分析】連接 AC，BC，有拋物線的解析式可求出 A，B，D 的坐標(biāo)，進(jìn)而求出 AO，BO，DO 的長(zhǎng)，在直角 三角形 ACB 中，利用射影定理可求出 CO 的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出 CD 的長(zhǎng)．