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前段時(shí)間和液壓所的同事溝通交流了液壓油缸的相關(guān)計(jì)算問題，大家的關(guān)注點(diǎn)主要集中在油缸的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算上。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)和計(jì)算，針對(duì)油缸的臨界力計(jì)算提出了與目前采用的歐拉計(jì)算公式不同的方法，有感興趣的讀者或這方面的專家，歡迎留言。 這里討論的是混凝土泵車臂架上的驅(qū)動(dòng)油缸，一頭連接在臂架上，另一頭連接在連桿上，都是鉸接連接，屬于典型的二力桿結(jié)構(gòu)。在挖掘機(jī)、起重機(jī)等產(chǎn)品上也有這種類型的油缸，也可以參考。
在泵車臂架的設(shè)計(jì)計(jì)算及實(shí)際使用中，油缸的整體穩(wěn)定性非常重要，若出現(xiàn)失穩(wěn)問題，整個(gè)臂架系統(tǒng)都有傾翻的風(fēng)險(xiǎn)。目前油缸的穩(wěn)定性計(jì)算基本采用基于歐拉公式的理論公式，有兩種簡化方法：
1、不考慮缸筒的截面尺寸，認(rèn)為油缸整體截面尺寸為活塞桿尺寸；
2、考慮缸筒截面尺寸，采用截面等效的方式得到油缸的等效截面尺寸；以上兩種方法都是將油缸處理成等截面，然后采用兩端鉸支的歐拉公式計(jì)算得到油缸的臨界力：
采用這種方法得到的油缸臨界力偏小，雖然會(huì)更保守，但輕量化目標(biāo)就難以達(dá)到了。同時(shí)，這種簡化計(jì)算存在一些問題，例如驅(qū)動(dòng)油缸受力后，缸筒并不是壓桿，其內(nèi)部的液壓油產(chǎn)生的軸向力與外載荷平衡，整個(gè)缸筒的無桿腔在任意截面的彎矩都是0。
所以在油缸伸出到一定位置后，僅有活塞桿受壓，它的約束邊界條件是活塞桿端部鉸接，缸筒端部雖然也是鉸接，但整個(gè)缸筒由于不承受壓力，缸筒側(cè)的約束形式無法采用一個(gè)確定的系數(shù)來表達(dá)，是一種新的彈性約束。在董世民的論文《長細(xì)液壓缸穩(wěn)定性校核的新方法》中，作者采用理論推導(dǎo)的方式得到了油缸的臨界力，推導(dǎo)過程中忽略了無桿腔內(nèi)液壓油受壓后的硬化剛度，計(jì)算公式如下所示：
從上面的計(jì)算公式可以看到，臨界力的數(shù)值大小主要取決于活塞桿與缸筒的長度比，以及活塞桿本身的長度和截面慣性矩。
以某油缸為例，活塞桿的內(nèi)外徑分別為99mm和150mm，長度參數(shù)如下：
采用論文中的計(jì)算公式，計(jì)算得到油缸的臨界力為：
上面的 的值可通過插值得到，而采用歐拉公式計(jì)算得到的油缸臨界力為：
使用有限元軟件計(jì)算，先考慮采用梁單元，分別模擬僅由活塞桿表示的油缸和按照缸筒和活塞桿表示的油缸的臨界力：
上面計(jì)算得到的兩個(gè)臨界力分別與對(duì)應(yīng)理論計(jì)算公式得到的臨界力非常接近。再采用實(shí)體單元計(jì)算后，得到油缸的臨界力為3365kN：
不管是采用梁單元還是實(shí)體單元來模擬具有階梯截面的油缸，得到的油缸臨界力與董世民在論文中推導(dǎo)的計(jì)算公式計(jì)算值都比較接近，建議油缸的臨界力計(jì)算可采用這個(gè)計(jì)算公式。
得到油缸臨界力后，將此力除以油缸能承受的最大推力即可得到油缸穩(wěn)定性系數(shù)。這是個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，各泵車主機(jī)廠一般根據(jù)自己產(chǎn)品的特點(diǎn)和一些實(shí)測值來確定這個(gè)值。
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