戈特弗里德·威廉·萊布尼茨可能是歐洲最后一個通才人物，數(shù)學(xué)與哲學(xué)只是他閃耀人生中的一小部分，他在法律、宗教、政治、歷史、文學(xué)、邏輯、玄學(xué)這些領(lǐng)域都有過杰出的貢獻(xiàn)。

在數(shù)學(xué)觀念上，阿萊與隔海相望的牛頓也有著截然相反的看法，牛頓認(rèn)為，在數(shù)學(xué)上只有一個東西是絕對重要的，而阿萊卻認(rèn)為有兩個，一個是微積分，另一個則是組合分析。微積分是關(guān)于連續(xù)的自然語言，組合分析之于離散就像微積分之于連續(xù)一樣。

所謂的組合分析，就是將一些看似毫不相關(guān)的數(shù)放在一起，通過比較得出結(jié)論，這個看似抽象而又毫無意義的過程，卻可以帶來意想不到的結(jié)果。事實上，這種思維方式與阿萊的哲學(xué)如出一轍，他是理性主義陣營中最具代表性的那一個，他相信這個世界上的一切都有共通性，正如他在哲學(xué)中提出的“單子論”一樣。

阿萊很多時候像一個俗人一樣，他也貪戀金錢與榮譽。他總是想理清復(fù)雜的歐洲王室私生子之間的關(guān)系，而后通過自己所掌握的法律知識，為他們正名，當(dāng)然，這些人在得到應(yīng)有的地位后會給他報酬。高斯指責(zé)他，阿萊把他研究數(shù)學(xué)的偉大天才浪費在了其他方面。

但盡管如此，阿萊的智力是充盈的，總是會溢出來?；蛟S，他深知自己的這個能力，有時他也放蕩不羈，對自己充滿格外信心。他計劃著將整個數(shù)學(xué)都符號化，建立一套普適性的數(shù)學(xué)體系，正如他的哲學(xué)一樣，是屬于理性主義的。

阿萊在6歲的時候就失去了父親，但父親給他留下了很多藏書，阿萊在書籍中如饑似渴地遨游著。15歲，阿萊前往萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律。這段時期內(nèi)，他的精力幾乎都在法律上，或者對哲學(xué)產(chǎn)生了丁點興趣。正當(dāng)他在20歲準(zhǔn)備取得法律博士之時，萊比錫大學(xué)的教授們出于集體的憤怒與嫉妒，拒絕授予阿萊博士學(xué)位。主要是他太年輕了，太天才了，他所掌握的法律知識遠(yuǎn)比大學(xué)里面所有老掉牙的教授們多得多。

阿萊煩透了這幫老教授，他憤然離開了萊比錫，前往紐倫堡。這一年是1666年，對于海峽對岸的英國來說，是牛頓一生中最重要的一年，這一年也被后人稱為物理學(xué)上的奇跡年。

這一年，也是阿萊的偉大之年，他寫下了《論組合的技巧》，這本書對他來講，就是一本中學(xué)生的隨筆集。阿萊一直以來都有一個夢想，他似乎像個孩子一樣，天真地認(rèn)為，這個世界可以用邏輯展示出來，他從20歲開始就做著普適符號之夢。他曾說：“這個世界是最好的那個?！?/strong>或許，在一些人看來，阿萊是一個小白兔，對這個世界抱有天真而浪漫的幻想。

但是有意思的是，一直到1672年，阿萊對當(dāng)時的代數(shù)學(xué)一無所知，他與數(shù)學(xué)相見恨晚，一直到他26歲，才在惠更斯的引導(dǎo)下走進(jìn)了數(shù)學(xué)的世界。

認(rèn)識惠更斯之前，阿萊就已經(jīng)有了一些發(fā)明，比如一套計算機，性能要比帕斯卡發(fā)明的要好，帕斯卡的只能做簡單的加減，而阿萊的不僅能做加減，還能做乘除以及開方?；莞狗浅Ｐ蕾p阿萊，還給他上課。課程很快就停止了，因為1673年，阿萊作為選帝侯的隨從去了倫敦。在倫敦，阿萊公布了自己的計算機，受到了無盡的掌聲。

隨后，阿萊在巴黎生活了四年，這四年中，阿萊從數(shù)學(xué)小白成長為數(shù)學(xué)大才，并獨立發(fā)明了微積分這一工具。當(dāng)阿萊發(fā)布他關(guān)于新工具的論文時，遭到了英國同行們的謾罵，他們說他卑鄙無恥，認(rèn)為他剽竊了牛頓的成果。這篇論文的題目叫《關(guān)于求極大值、極小值和切線的新方法，也能用于分?jǐn)?shù)和無理量的情形以及非尋常類型的有關(guān)計算》。這篇論文刊登在1684年的學(xué)術(shù)期刊《教師學(xué)報》上，而萊布尼茨恰恰是這個期刊的編輯。

早在1666年，牛頓就已經(jīng)寫下了關(guān)于微積分，在他那里叫流數(shù)的一些論文，但一直沒發(fā)表，只給幾個人看過，在阿萊訪問倫敦期間，曾看過牛頓的這些論文。因此，很多英國人認(rèn)為是阿萊剽竊了牛頓，并為此憤恨不已。最主要的原因是，世界是通過阿萊得知了微積分，而不是牛頓。

關(guān)于牛頓與阿萊的微積分之爭，按照目前的材料來看，并沒有誰抄襲誰，而是兩人在各自的努力下獨自完成的。在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的初版，他肯定了阿萊的貢獻(xiàn)，他寫道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家萊布尼茨的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外”

但是一些好事者挑撥離間，因此在牛頓之后再版的《原理》中，就刪掉了這些內(nèi)容?？陀^上來講，阿萊的微積分理論更體系化，符號也更加清晰，牛頓只是為了研究星體運轉(zhuǎn)的時候順便發(fā)明了微積分這個工具。后來，牛頓與阿萊之爭愈演愈烈，導(dǎo)致英國與歐洲大陸在數(shù)學(xué)上的對立，英國拒不承認(rèn)大陸的數(shù)學(xué)成果，因此，這也導(dǎo)致了英國繼牛頓之后，很長一段時間里都沒有再出現(xiàn)一位可以叱咤風(fēng)云的數(shù)學(xué)家，相反歐洲大陸上則群星璀璨，有歐拉、拉格朗日、拉普拉斯等。

阿萊是一個對科學(xué)事業(yè)非常熱衷的人，他曾先后給普魯士國王和俄國沙皇寫信，勸他們在自己的國家內(nèi)開設(shè)科學(xué)院，后來，德國建了柏林科學(xué)院，俄國建了圣彼得科學(xué)院，這項舉動無疑是推動了人類對科學(xué)的探索。

阿萊是世界上第一個提出了二進(jìn)制的科學(xué)家，有人說他是得到了咱中國易經(jīng)的啟發(fā)，因為中國有傳統(tǒng)的陰陽文化，正所謂“一陰一陽之謂道”，實際上，這是有失偏頗的。當(dāng)年阿萊曾經(jīng)寫信給在北京的傳教士喬吉姆（中文名叫白晉），讓他傳信給康熙皇帝，也想讓中國建立北京科學(xué)院。當(dāng)喬吉姆收到萊布尼茨的信件后，看了一眼，就聯(lián)想到了中國的八卦和易經(jīng)，于是回信給阿萊，闡述了陰陽文化。阿萊在看了回信后，大吃一驚，寫了一篇論文《0和1二進(jìn)制算數(shù)的解釋——對它的用途以及它給出的中國古代伏羲圖意義的評注》，僅此而已。

阿萊一生都疲于奔命，他不會局限在一個地方，他的興趣廣泛，在研究歷史期間，跑遍了整個德意志，然后又去了奧地利和意大利。阿萊除了那個普適性的符號夢想外，他還希望將傳統(tǒng)的天主教與新教重新合并在一起，這種天真的想法正如他相信這個世界是最好的那個一樣。

幾次失敗之后，阿萊的重心落到了哲學(xué)上，當(dāng)他再次回到布倫瑞克之后，他發(fā)現(xiàn)，曾經(jīng)的雇主漢諾威國王要去英國當(dāng)?shù)谝蝗蔚乱庵緡趿?，也就是喬治一世。盡管阿萊與牛頓之爭已經(jīng)鬧得沸沸揚揚，英國皇家科學(xué)院也早已將阿萊拉入了黑名單，但阿萊還是天真地希望能跟隨喬治一世前往倫敦，當(dāng)一名宮廷史學(xué)家。

結(jié)果，喬治一世拒絕了阿萊，將他扔在了歐洲大陸。

1716年，阿萊去世，當(dāng)時，他的很多曾經(jīng)的同僚和漢諾威宮廷都搬去了倫敦，他在孤獨中走向了死亡。據(jù)說，只有一位忠實的仆人參加了這位偉人的葬禮，這與牛頓在英國的巨大威望形成了鮮明的對比。

萊布尼茨，一個天真的人，興趣廣泛，就像在沙灘上不斷撿到貝殼而后扔掉的孩子一樣?；蛟S，無論是在哪個領(lǐng)域做出來的貢獻(xiàn)，對于這位天才來講，都跟玩一樣。

沒錯，就是玩兒！

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