電容概念引入的“倍分法”實驗

電容器所帶的電量Q與兩極間電壓U的比值為常數(shù)，該常數(shù)表明每當(dāng)增或減1V電壓，所需電量越多，則電容器儲存電量的本領(lǐng)越大。

電容只與電容器本身有關(guān)，這還是有些抽象的。高中階段創(chuàng)設(shè)一個真切看到Q/U為常數(shù)的實驗就顯得很重要。

能說明電容為常數(shù)的實驗，一個辦法是使用傳感器做，但不是所有學(xué)校都配置有傳感器。另一個辦法是設(shè)計與下文完全相同的方案而使用數(shù)字萬用表。同樣地，一些裝備配置較弱的學(xué)校，數(shù)字萬用表也可能沒有，或者數(shù)量配備不足。此時，Arduino或ESP32就顯示出優(yōu)勢了，Arduino的模擬腳內(nèi)部電阻大于100MΩ，ESP32的模擬腳內(nèi)部電阻可能比Arduino的更大一些。因此它們似乎是比一些數(shù)字萬用表性能更好的表了。

這個實驗方案，我所見的，應(yīng)該是10多年前由彭夢華先生創(chuàng)作，再有他人更早的，我并未見過。

原理

實驗采用庫侖扭秤那里得來的“倍分法”，讓兩只完全相同的電容器A、B，令A(yù)先充上電荷，然后B與A并聯(lián)一次，測一下A的電壓；放掉B上的電荷，再次與A并聯(lián)，再測A的電壓……循環(huán)往復(fù)，直到A上的電壓再測不出來為止。

因為兩只電容器是完全相同的，這樣電量就是1、0.5、0.25、0.125、0.0625……，然后觀察Q/U是否為常數(shù)。

電路

電路很簡單，如圖1。S1閉合，再斷開。S2左擲再右擲。

真實電路及器材，如圖2。電路中沒有使用任何電阻，這樣做是為了保證能夠讓電容器瞬間充滿電、瞬間放完電，導(dǎo)線電阻和接觸電阻就夠用了。另外，開關(guān)使用的是行程開關(guān)，這樣每按1次開關(guān)，相當(dāng)于圖1中的S2左擲1次再右擲1次。

測量

測量過程，如圖3。充電電壓由Arduino 3.3V輸出提供，測量電壓直接由A0腳測量。

線亂是不是？如果做成簡單的示教板，可以把電線放板后面，會清晰得多。

結(jié)果

測量的結(jié)果：

在Excel里面畫圖，極度完美。

圖5

不論是使用真正的數(shù)字萬用表，還是使用Arduino/ESP32來測量電壓，都不宜用太高的電壓充電，因為普通的電解電容器漏電電阻還是比較明顯的。低電壓充電反而會使數(shù)據(jù)更好看，這里使用3.3V電壓充電就是這個原因。