摘譯：自制光譜儀測量氫光譜巴爾末線系和里德伯常數(shù)

摘自《歐洲物理學(xué)雜志》(European Journal of Physics)2015年7月號，原文Measuring the hydrogen Balmer series and Rydberg’s constant with a homemade spectrophotometer，作者P Onorato等，均來自意大利University of Pavia。雖然這一類文章屬于物理專業(yè)內(nèi)部的，即使不能全部認(rèn)識單詞，也應(yīng)該能夠讀懂，但這篇文章讀得極其吃力——光學(xué)里太多的詞語，猜、加上百度翻譯、谷歌翻譯，似乎仍然顯得生硬和別扭，估計不是原作者想表達(dá)的意思。因此沒有按照原文翻過來，挑挑選選，留點兒點兒感興趣的，而把原文中Abstract、discussion、reffrence以及部分table、fig等，似乎已經(jīng)偏離home-made所能接受的文字，悉數(shù)刪除了。以下，正文。

介紹

我們使用透射光柵和反射光柵并結(jié)合數(shù)碼相機，自制了低成本光譜儀，用來測定氫光譜巴爾末線系和里德堡常數(shù)值，獲得了與專業(yè)光譜儀接近的結(jié)果。對于里德伯常數(shù)，使用自制的透射光柵光譜儀為，使用反射光譜儀為，與目前普遍公認(rèn)值的誤差小于0.30%。

下面是這兩種光譜儀，圖(A)、(B)。簡單描述為黑色六面體紙板、用來裝照相機鏡頭的孔和一個窄縫。光直接照射在準(zhǔn)直狹縫上，(C)圖得到透射光柵的一級衍射譜，(D)圖得到反射光柵的二級和三級衍射譜。

使用的透射光柵為570線/mm，反射光柵使用的是CD碟片，一般認(rèn)為每毫米線數(shù)625。使用數(shù)碼相機拍攝光譜，使用Tracker分析軟件進(jìn)行分析，就可以進(jìn)行測量了。

里德伯經(jīng)驗公式

式中

和稱為主量子數(shù)。對于氫原子，原子從高激發(fā)態(tài)向激發(fā)級躍遷時，輻射的光就對應(yīng)Balmer線系。

標(biāo)定

標(biāo)定需要兩個步驟：標(biāo)定波長和標(biāo)定強度。只有標(biāo)定被測光強度對波長的函數(shù)，才能準(zhǔn)確確定譜線峰。①標(biāo)定波長。使用已知波長的譜線，如光譜管(氬、氪或氖等)和汞燈。校準(zhǔn)過程更象是測量所選譜線波長與像素數(shù)之間的比例關(guān)系，然后按照這個關(guān)系，將其用于所有譜線。這相當(dāng)于線性標(biāo)度。②標(biāo)定強度。即從RGB像素中獲取真實光強度，，式中，Y可以理解為單位面積的發(fā)射光強度(輻射強度)的倍數(shù)。這兩個標(biāo)定都與數(shù)碼相機的響應(yīng)能力有關(guān)，在tracker內(nèi)部，這些標(biāo)定會體現(xiàn)出來。

測量

數(shù)碼相機能夠拍攝到巴爾末系中的三條(紅色，)、(青色，B_{\gamma}n_i=5$)，第四條譜線很暗，已經(jīng)非常接近紫光區(qū)邊緣。

數(shù)據(jù)處理。在所有的實驗中，對Balmer系中的每一行波長計算了一個Rydberg常數(shù)，最后取平均。

計算平均數(shù)，亮出結(jié)果，等等，不再贅述。

以上結(jié)果表明，自制光譜儀在測量譜線波長上有良好的精度。盡管使用的設(shè)備和成本與嚴(yán)肅的實驗室裝備有諸多不同，但測量結(jié)果與文獻(xiàn)中提供的里德伯?dāng)?shù)值已經(jīng)非常接近。這種自制儀器允許學(xué)生和教師進(jìn)行與物理課程主題相關(guān)的“行走”實驗，應(yīng)該非常適合高中和本科物理專業(yè)的學(xué)生。