數(shù)學有著久遠的歷史。從原始社會開始，人類就在繩子上打結，以便記數(shù);在地上畫圖，測量大小?！敖Y繩記數(shù)”開創(chuàng)和發(fā)展了數(shù)字的最早概念，“土地測量”等生產(chǎn)活動的需求，使幾何學應運而生。

如今找到最多最早數(shù)學記錄的地方，是古埃及和巴比倫。目前最古老的數(shù)學文本是《普林頓322》(古巴比倫，約公元前1900年)，《萊因德數(shù)學紙草書》(古埃及，約公元前2000年—1800年)，以及《莫斯科數(shù)學紙草書》(古埃及，約公元前1890年)。

以上古文本中，都有關于幾何最早的記錄。如圖所示古巴比倫的普林頓322是一塊泥板，上面的表格列出了不少勾股數(shù)，也就是滿足a^2+b^2=c^2的a、b、c的正整數(shù)集合，比希臘、中國、印度等地數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)，要早上一千多年。

現(xiàn)藏大英博物館的“萊因德數(shù)學紙草書”，總長525厘米，高33厘米，與保留于俄羅斯莫斯科普希金造型藝術博物館的“莫斯科數(shù)學紙草書”齊名，是最具代表性的古埃及數(shù)學原始文獻。兩本紙草書中都有不少幾何問題，據(jù)說其中有對π的簡單計算，所得值為3.1605。

古埃及和巴比倫距今已近4000年，應該算是人類最早期的數(shù)學。但是，兩地的資料有限，人物不詳。因此，追溯數(shù)學歷史之源，還是從古希臘開始比較合適。

當今世界的人口超過70億，根據(jù)人類演化歷史的研究及現(xiàn)代DNA技術的追蹤，這幾十億的人口，卻是來源于一個共同的祖先：非洲人。

后來，人類的祖先以雙腳走出非洲遍游世界，將后代延續(xù)繁衍到地球各處。再更進一步，人類逐漸沿河而居，聚集在一起建立了城市和國家，并因之而獨立誕生了好幾個所謂的“文明古國”，其中包括公元前3500年左右的兩河文明、公元前3000年時尼羅河畔的埃及文明、公元前3000年左右黃河長江流域的中國華夏文明，以及公元前2500年左右恒河流域的古印度文明。

盡管多種人類文明獨立誕生于不同的地區(qū)，各自特色不一，但是，作為人類文明思想精華之一的“科學”，卻又只是起源于唯一的一個地方：古希臘!

科學之起源與數(shù)學思想的發(fā)展密切相關，如今被稱為人類第一位數(shù)學家的先賢叫泰勒斯（Thales），或稱“米利都的泰勒斯”。米利都是泰勒斯的家鄉(xiāng)，見下圖。

那么，科學為何獨獨誕生于古希臘而非別處?答案有些出乎人們的意料之外，其原因竟然與古希臘的地理環(huán)境有關!

事實上，公元前600至500年左右，人類幾大古文明世界不約而同地出現(xiàn)了一段興旺場面：思想家輩出，哲學派別林立，各具特色和風格。然而同時，隨著各方宗教思想的嚴密化和系統(tǒng)化，東西方哲學思想開始分道揚鑣。這就是被后人稱為“軸心時代”的年代，被描述為是人類文明歷史上“最深刻的分界線”。

那段時期，中國有孔子、老子、墨子、莊子、列子等諸子百家；印度有釋迦牟尼，誕生了佛陀；古代波斯出現(xiàn)了拜火教……人類的幾大古文明社會開始通過不同的哲學反思來認識和理解這個世界。

大多數(shù)這些文明古國都始于農(nóng)業(yè)的發(fā)展，建立于江河流域，而古希臘并不具備這種條件。例如泰勒斯的家鄉(xiāng)米利都位于愛琴海東部沿岸，屬于古希臘愛奧尼亞諸島一帶。那兒沒有河流只有海洋，沒有平原只有山地。

因此，古希臘一不傍河，二無森林，既未發(fā)展出如文明古國那種農(nóng)業(yè)文明，也不可能有像瑪雅文化那樣的叢林文明。

然而，古希臘卻自有其“天時地利人和”之處!特殊的地理環(huán)境，使它盡管沒有“原生文明”，卻孕育出了一種獨一無二的、崇尚自由思想、有著海洋色彩的“次生文明”。

米利都位于多山的愛奧尼亞一帶，沿岸是一個一個的出海口。它們多面環(huán)山、一面朝海，內(nèi)路為群山所阻，海道卻極為便利。高山阻隔使它們互相獨立，海道暢通有利于發(fā)展自由的商業(yè)貿(mào)易。因此，這些出?？诒阈纬闪艘贿B串以航海為基礎，頗為富裕和自治、相互沒有依附關系的獨立城邦，米利都便是當時較大的12個城邦之一。

愛琴海一帶，與米利都城邦隔海相望的，南是古埃及，東有巴比倫。頻繁興旺的商業(yè)活動不時帶來這兩個文明古國的相關信息，而這兩個文明又時常感受到更遠的印度及華夏東方文明。因此，“軸心時代”溫暖的春風，也就這樣間接地飄進了古希臘。

古希臘的思想家，在多方文明的環(huán)繞滲透下，既保持其特有的自由思想，又包容地大量汲取外來的養(yǎng)分，最終化劣為優(yōu)、揚長避短，導致科學發(fā)端于古希臘。

著名物理學家薛定諤曾經(jīng)將其原因大致歸納為如下3點：

a、古希臘的小城邦，實行的是類似于共和制的政治;

b、航海貿(mào)易刺激經(jīng)濟，商業(yè)交換促進技術，由此而加速思想交流，科學理論形成;

c、愛奧尼亞人大多不信教，沒有像巴比倫和埃及那樣的世襲特權的神職等級，有利于倡導獨立思想新時代的興起。

古希臘數(shù)學家泰勒斯，被譽為世界第一位數(shù)學家、哲學家、科學家。泰勒斯對科學作了哪些貢獻?

泰勒斯證明了“泰勒斯定理”，首開先河引進“證明”的思想，將數(shù)學從經(jīng)驗上升為理論，繼而使理性精神發(fā)源于古希臘，之后又傳播到歐洲并催生了宏偉的現(xiàn)代科學…

泰勒斯出生于米利都，盡管當年這個城邦名義上屬于波斯統(tǒng)治，但實際上具有很大的獨立性。米利都的大多數(shù)居民，是在公元前1500年左右，從克里特島遷來的移民。克里特島在米利都的西南方，位處古埃及、巴比倫文明的輻射范圍以內(nèi)。而到了泰勒斯的父母一代，他們原是東南方向善于航海和經(jīng)商的腓尼基人，也算是奴隸主貴族階級。因此，天才的泰勒斯從小受到良好的教育。

泰勒斯早年隨父母經(jīng)商，曾游歷埃及、巴比倫、美索不達米亞平原等地。泰勒斯興趣廣泛，涉及數(shù)學、天文觀測、土地丈量等各個領域，游歷過程中學習到很多知識。

泰勒斯最著名的哲學觀點：水是萬物之本。他研究天文，確認了小熊座，估量太陽及月球的大小，修定一年為365日。

數(shù)學上，他將在埃及跟當?shù)丶浪緦W習的數(shù)學知識應用于測量：估算船只離岸的距離，從金字塔的陰影計算其高度，證明了泰勒斯定理。

泰勒斯是西方思想史上第一個有記載、有名字留下來的思想家。這位人稱“科學之祖”的偉大人物也在民間留下了很多趣聞逸事。

泰勒斯還有幾個預言成真的故事。他曾經(jīng)預言有一年雅典的橄欖會豐收，并乘機購買了米利都所有的橄欖榨油機，抬高價格壟斷了榨油行業(yè)，于是大賺了一筆，他以此證明自己如果把心思放在經(jīng)商上，有潛力成為一個精明的商人。

據(jù)說泰勒斯利用他學到的天文知識，預測到了公元前585年的一次日食。這點可見于古希臘歷史學家希羅多德在其史學名著《歷史》中之記述：

泰勒斯對數(shù)學的貢獻

泰勒斯定理

1.三角形三個內(nèi)角和是180°；2.等腰三角形的底角相等。

邏輯推理和證明的意義