新課程的推進(jìn)，讓沉悶已久的數(shù)學(xué)課堂煥然一新。開放式的教學(xué)方式，為學(xué)生提供了更廣闊的探索空間，特別是關(guān)注情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)，使學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)……然而，透過精彩紛呈的表面，我們也聽到來自一線教師的不同聲音，很多課堂為了開放而開放，教學(xué)效率反而降低，如何讓開放課堂的價(jià)值真正落到實(shí)處？
下面以《小數(shù)除以小數(shù)》的教學(xué)片段提出我的看法和思考。
一、[ 教學(xué)片斷 ] 小數(shù)除以小數(shù)
（一）嘗試分類，引出新課
要求：觀察下列算式，并嘗試分類。
37.8÷282.52÷0.35 0.065÷0.05
58.8÷1454.6÷1247.85÷7.5
生 1：除數(shù)是小數(shù)的分為一類，除數(shù)是整數(shù)的分為另一類。
生 2：商大于 1 的分為一類，商小于 1 的分為一類。
（二）討論算法，分層研究
1. 師：想一想，除數(shù)是小數(shù)的除法能不能轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法呢？說說你的想法！
2. 師：參考同學(xué)們意見，你覺得自己能夠計(jì)算的就列豎式計(jì)算；覺得還不能計(jì)算的，上來和老師一起從簡單的問題出發(fā)研究。
（1）大多數(shù)學(xué)生獨(dú)立嘗試練習(xí)：0.065÷0.05。
（2）教師引導(dǎo)少數(shù)學(xué)生研究簡單問題：
出示：豆奶 5 角一袋，1 元 5 角倒可以買幾袋？
師：可以買幾袋，能把算式列出來嗎？(1.5÷0.515÷5)
師：這兩個(gè)算式的得數(shù)都是 3, 就可以用等號(hào)把它們連接起來，寫成“1.5÷0.5=15÷5”，你們能不能用另外的理由說明他們是相等嗎？
師：等式從左往右看，左邊是今天要學(xué)的算式，右邊是我們已經(jīng)學(xué)過的算式，實(shí)際上我們只要把沒學(xué)過的轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的算式就行了，現(xiàn)在你們能算了嗎？
（3）集體討論：
①收集板書各種算法。
②分析對(duì)錯(cuò)：
師：你覺得哪個(gè)得數(shù)是正確的？我們有辦法來證明哪一個(gè)對(duì)嗎？
③請(qǐng)算對(duì)的學(xué)生介紹想法。（突出了轉(zhuǎn)化的思想）
④讓學(xué)生分析算錯(cuò)的原因。
（4）歸納。
師：仔細(xì)觀察這三種算對(duì)的算式，他們一開始都先干什么？
生：他們一開始都是把除數(shù)和被除數(shù)變成整數(shù)后再開始計(jì)算。
師：對(duì)，除數(shù)是小數(shù)的除法一般先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法！可以這樣做的依據(jù)又是什么？生：應(yīng)用了商不變的性質(zhì)。
（5）討論三種算法哪種豎式計(jì)算格式比較簡便。
（6）教師在黑板上演示完整的豎式計(jì)算過程。
筆者對(duì)于一線教師在實(shí)施開放式教學(xué)中的主要困惑與思考如下：
二、聲音一，學(xué)生探究活動(dòng)多了，但教學(xué)時(shí)間不夠用，課堂作業(yè)沒法完成怎么辦
[ 分析思考 ] 在目前的開放式教學(xué)中，好像探究活動(dòng)越多就越能體現(xiàn)新課程理念。如果探究活動(dòng)不能有效地為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，這樣的探究就是無效的，只會(huì)浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間。上述教學(xué)片段中 “一、嘗試分類，引出新課” 這一環(huán)節(jié)，學(xué)生觀察討論后提出了兩種分類方法，雖然這個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了開放性，但對(duì)于實(shí)現(xiàn)這堂課的教學(xué)目標(biāo)并沒有什么幫助。倒不如開門見山的揭示：上一節(jié)課我們研究了除數(shù)是整數(shù)的除法，今天我們來研究除數(shù)是小數(shù)的除法。這樣的導(dǎo)入簡潔明了，把有限的時(shí)間留給后面算法探究的環(huán)節(jié)，豈不更好？開放式的教學(xué)中，探究活動(dòng)應(yīng)當(dāng)為學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)內(nèi)容起到不可替代的推動(dòng)作用，教師在充分挖掘教材，分析把握教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，要多多思考探究活動(dòng)的有效性！
三、聲音二，學(xué)生算法多了，但容易無所適從，學(xué)困生人數(shù)增多怎么辦
[ 分析思考 ] 算法多樣化主要是尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)他們探索不同的方法，并使他們?cè)谙嗷ソ涣鞑粩嗤晟谱约旱姆椒?，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和思維的發(fā)展。例如上述教學(xué)片斷中“算法探究”的環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)困生，教師采用了分層研究的策略，注重算法的引導(dǎo)，利用生活中的例子，讓他們感受到除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。另外在“比較算法”的環(huán)節(jié)也處理得非常到位，先是討論刪除了三種錯(cuò)誤的算法，然后又對(duì)三種正確的算法進(jìn)行算理分析，并格式的優(yōu)化。教師最后還把算法過程完整演示了一遍，看似很傳統(tǒng)，但其規(guī)范書寫的意義對(duì)學(xué)困生的影響無疑是很大的，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生做事細(xì)致，思維嚴(yán)密，還可以幫助學(xué)困生掌握具有簡明易操作的算法，所以在開放式教學(xué)中，一些傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢不可丟。
四、聲音三，學(xué)生發(fā)現(xiàn)多了，但大多流于表面，不能深入開展怎么辦
[ 分析思考 ] 在開放式教學(xué)中我們既要敢于開放，更要懂得收斂。葉瀾教授認(rèn)為：沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。從上述片斷中可以看出：學(xué)生發(fā)現(xiàn)的后三種算法都是正確的，其背后隱含著“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和商不變性質(zhì)的算理。教者為了讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟這些，巧妙設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)有效的追問：仔細(xì)觀察這三種算對(duì)的方法，它們一開始都先干什么？可以這樣做的依據(jù)又是什么？問題簡明、到位，在學(xué)生理解算理、領(lǐng)悟思想的過程中起到了事半功倍的作用。開放式的課堂離不開開放性和概括性的提問，特別是在學(xué)生探究活動(dòng)后的提問，它是對(duì)課堂重點(diǎn)內(nèi)容的深化和強(qiáng)化，所以在設(shè)計(jì)這些有意義的問題時(shí)，需要教師的智慧和反復(fù)推敲，只有這樣，開放式的教學(xué)才能發(fā)揮最佳的教學(xué)效果。
