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以靜制動——代數(shù)幾何綜合關(guān)于運動的專題篇

 西醫(yī)也在學中醫(yī) 2021-09-26
原創(chuàng)2021-09-25 07:08·優(yōu)質(zhì)資料庫

運動是宇宙永恒的主題。這句話放在幾何中是非常合適的。在新課標中,大力提倡學生動手能力和探究能力,把學習的知識運用到生活中加以運用。而動點、動線、動形都是幾何中常見的問題,有些學生會出現(xiàn)談動色變。這些問題確實有一定的難度,但處理這些問題不要慌張,要學會以靜制動。

1.動中取靜,即在運動變化過程中探究不變量

2.以靜制動,有些問題是求最值或形成特球的幾何圖形,本質(zhì)就是在運動過程中運動到特位置時形成的關(guān)系,在動的過程中抓住靜的間,由一般向特殊轉(zhuǎn)化。

解題步驟是:

1.讀題,辦析關(guān)系。

2.確定動點背景,確定動點個數(shù)以及它們之間的關(guān)系,動點在什么圖形上運動(直線射線、折線、三角形、四邊形等)

3.分類,確定分類依據(jù),從特位置人手確定自變量范圖,找不變成相等關(guān)系(全等,相似、面積、勾股、底或高為定長、定角等),動點和定點構(gòu)成的圖形要逐一分析

4,作圖,要作出每個狀態(tài)約典型圖形

5.函數(shù)或方程,通過位置關(guān)系建立起數(shù)量關(guān)系

6.看臨界,要考慮臨界狀態(tài)能否成立的情況

解題時,往往需要通過數(shù)形結(jié)合揭示題目各數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過圖形,探究數(shù)量關(guān)系,再由數(shù)量關(guān)系研究圖形特征,使問題化為易,只要善于運用數(shù)形結(jié)合的思想,由形想數(shù),由數(shù)定形,把動點運動的時間t與運動過程中特定圖形的形狀和大小聯(lián)系起來,利用方程就可以解決動點問題。

以靜制動——代數(shù)幾何綜合關(guān)于運動的專題篇
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