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今天去法院旁聽了一個案子，感覺世界上的事情真的有時候，細細碎碎的，不過卻會花掉人們很多的時光。這只是一個感慨，與今天的主題無關(guān)。
在路上，一個在小蜜蜂相識的媽媽問我一個問題，在初中，數(shù)學與物理的關(guān)系到底有多大？
不少老師和朋友都告訴她，要是學不好數(shù)學，對于學習物理的影響很大。不過呢，她不認同這個觀點。
由于我在路上，要去法院，所以就沒有太過腦子，把我對于數(shù)學和物理之間的關(guān)系隨意回了過去。
我說，語文（外語）、數(shù)學，是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。物理就是量化的描述我們生活的世界中物體之間關(guān)系的學科。所以，離開數(shù)學他就無法量化描述。如果不知道物體之間的關(guān)系，也無法描述。今天晚上，我送楠楠回去，回來之后，彎彎讓我給她講一個故事，突然想到一個問題，那就是，在初中，要是學不好數(shù)學，物理就真的學不好嗎，數(shù)學對物理的影響真的很大嗎？
我馬上去翻了一下初中的幾本物理書，好吧，我想說的是，其實，就算不學數(shù)學，初中的物理也是能夠?qū)W到滿分的。當然了，我講的不學數(shù)學是指：至少你得會四則混合運算和分數(shù)小數(shù)比例的吧之類運算之類的吧。只要你能夠知道這些，到時候，學到相應(yīng)的章節(jié)，那點公式，對于你來講，簡單不要太簡單。
那么我在此更正一下哈，初中的物理，嗯嗯，其實，對于高中的物理，也是要不了幾個數(shù)學公式的，所以，講真，要說只是為了得到一些分數(shù)，就算高中物理，對于數(shù)學的依賴也是相當少的。
那我那映像來自于哪里呢，嗯嗯，我現(xiàn)在坐在這里，想到了，那是因為我把學習物理的記憶停留在了大學時光，我們學習數(shù)學的時間持續(xù)了兩整年，用的高等數(shù)學書是北京大學物理系的，那么我想說的是，就連愛因斯坦，因為他的數(shù)學造詣遠遠不及他對于物理認知深入，所以，他自己都無法完成自己思想的數(shù)學描述。他的電動力學（狹義相對論）、廣義相對論的數(shù)學完備工作是他和他的同學和朋友們一起完成的。我自己也是深深的感受到了，要是高等數(shù)學、工程數(shù)學、復變函數(shù)、數(shù)學分析……，這些東西要是學不好，學不深入，可能真的不光看不懂教材，連老師講啥，可能都是聽不懂的。
好吧，我更新一下：物理學在初中、高中階段，由于它是屬于科學普及類的教育，所以，描述它們的時候，使用的數(shù)學工具都是簡單到不能夠再簡單了。這些公式不是原來就是這樣子的，這些公式都是結(jié)論，不需要理解它們?yōu)槭裁磿沁@樣子的，老師會告訴同學們，這些公式都是做實驗得來了經(jīng)驗公式，有了這些公式，然后，再做實驗去驗證它們就可以了。
不少學校，連實驗都不做了，真讓孩子記住老師的演示，或者干脆就是視頻看看就好。這就是為什么不少沒有在上大學之后學過物理的家長朋友們認為物理其實與數(shù)學的關(guān)系不大的原因吧。
其實，所有的物理公式在牛頓的書里《自然哲學的數(shù)學原理》，看清楚了，牛頓的力學書的名字講的是數(shù)學原理。也就是，描述這個世界用的是數(shù)學方法，要是當時他沒有發(fā)明他的流數(shù)術(shù)（微積分），他也無法完成基礎(chǔ)力學，也就是牛頓三大定律的發(fā)現(xiàn)的。
也就是講，物理學里重要的公式，其實原本都是微分方程，而不是中學里看見的這些物理學方程。因為，只有微分方程才可以動態(tài)的表示一個物理過程。
比如：位移的一階導數(shù)是速度，速度的一階導數(shù)是加速度，要是加速度的一階導數(shù)是常數(shù)，也就是講，位移的二階導數(shù)是常數(shù)，就表示這個運動是拋物運動（勻加速直線運動是最特殊的拋物運動哈）。
要是能夠這樣去理解拋物運動，而不是去記什么平拋、斜拋、上拋、下拋啥的不同的公式，一個微分方程組（含初始條件）就可以描述了。同時，也能夠理解為什么高度變化不大的重力場，勻強電場，都可以產(chǎn)生拋物運動了。
提醒一下，高中的孩子們，要是學習稍有余力，請花百十小時簡單學一下高等數(shù)學，其實并沒有那么難以學會，要知道其實很多喜歡物理的孩子可能初中就已經(jīng)學了高等數(shù)學了，因為物理學，真的是用高等數(shù)學來描述的。國內(nèi)不少學校，在高中也都是有高等數(shù)學的興趣班的， 要參加數(shù)學競賽、物理競賽、化學競賽，高等數(shù)學可能是標配。
彎彎參加的初三畢業(yè)的物理夏令營，本來計劃了一個月的高等數(shù)學課的講解，由于其它原因沒有進行，造成了物理競賽題，干脆看不懂，聽不懂。
彎彎的一個好朋友，說新初一的孩子，不少學過高等數(shù)學是他們學校的標配。這就是那個叫：JX的學校，彎彎那個時候沒有學過高等數(shù)學，所以，在那個學校進行了五次考試之后，直接通知她不適合那個學校的教學理念。失去了去那個學校的機會。
在雙減的時候，說這些好像有哪里不對，不過，也沒有啥不對，學習從來沒有限制，只要孩子喜歡，只要孩子愿意，教育部從來沒有阻止你孩子學習任何的知識的，教育部只是說，不讓強迫孩子去學習那些沒有營養(yǎng)的，內(nèi)卷的緊的內(nèi)容。
你的孩子要是學有余力，不少大學的少年班就在那里開著門等他們呢，那能夠進入少年班的孩子們，他們的學習當然是不受雙減的影響的，要是用雙減的標準，那就十七八歲上大學好了。
這里呢，我不是講，學一些喜歡的東西就可以讓孩子進少年班啥的，我只是講，學習是一種興趣的話，那么他在學習的路上就會走得遠。要是學習是需要雙減來減的負擔的話，那一定是學之無味，還是先休息一下吧。
最后，總結(jié)一下，物理是用數(shù)學來量化描述物體之間的關(guān)系的，要是喜歡探索這個世界，要是希望把物理學好，要是希望喜歡上物理，請把數(shù)學學好。
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