|
類似的題,我在小學時第一次遇到,那道題是一張紙對折30次,高度能不能超過珠穆朗瑪峰? 剛看見這道題的時候,理所當然的認為,這怎么可能,要知道一張紙是多么的薄,對折30次怎么可能比珠穆朗瑪峰還高呢?但是經過計算后我才知道,我還是太年輕了。 ![]() ![]() 假如一張紙為0.1毫米厚,對折10次的厚度變化過程: 0.1——對折1次——0.2 0.1——對折2次——0.4 0.1——對折3次——0.8 0.1——對折4次——1.6 0.1——對折5次——3.2 0.1——對折6次——6.4 0.1——對折7次——12.8 0.1——對折8次——25.6 0.1——對折9次——51.2 0.1——對折10次——102.4 可以看出,一張紙對折10次后,它的厚度從0.1毫米達到了102.4毫米,約提高了1000倍。經過多次的計算,可以認為每對折10次,紙的厚度均是在初始值的基礎上增加了約1000倍,為了便于計算,我們就取1000整數倍。 于是很顯然,再對折10次(第20次),102.4毫米——同樣舍去零頭,就以100毫米為基數進行計算——增加1000倍,就變成了100000毫米,即100米。 再對折10次(第30次),就達到了100000米的厚度,已經遠遠的超過了珠穆朗瑪峰8848米的高度,甚至比10座珠穆朗瑪峰重疊在一還要高。 ![]() ![]() 當這個數字出現時,我是真的驚呆了,沒想到,看著不起眼的一張紙,僅僅連續(xù)對折30次就能達到這么一個恐怖的數字。當然,在實際生活中,一張紙是不可能連續(xù)對折30次的,有很多人做過試驗,一般到了7、8次就是極限了。 但是,我們可以從數學的角度繼續(xù)計算下去,來看看一張紙對折105次能不能撐破宇宙。因為前面已經計算了30次對折后,一張紙的厚度將達到100000米,即100公里,我們就接著這里計算下去。 ![]() 計算過程如下(每對折10次增加1000倍): 100公里——對折40次——約100000公里,即10萬公里 100公里——對折50次——約1萬萬公里,即1億公里 100公里——對折60次——約1千億公里 100公里——對折70次——約1百萬億公里 100公里——對折80次——約10億億公里 100公里——對折90次——約1萬億億公里 100公里——對折100次——約1000萬億億公里 100公里——對折101次——約2000萬億億公里 100公里——對折102次——約4000萬億億公里 100公里——對折103次——約8000萬億億公里 100公里——對折104次——約1.6億億億公里 100公里——對折105次——約3.2億億億公里 一光年約等于9萬4千6百億公里,就算它10萬億公里吧,那么3.2億億億公里,夠光跑上3200億年了。 而目前我們能觀測到的宇宙直徑僅為930億光年,差不多要有4個宇宙才能放下這張折了105次的紙,真是太神奇了! |
|
|