2.3.1和2.3.2平面向量基本定理及其坐標(biāo)表示

一、要背的概念和公式：

1、記憶平面向量基本定理及基底的定義；

2、記憶兩向量的夾角及垂直的定義；

3、理解平面向量的坐標(biāo)的定義。

二、例題和練習(xí)：課本例1、例2。

三、注意事項(xiàng)：

1、理解只有不共線的兩個(gè)向量才能做為基底；

2、記憶清楚兩向量夾角的定義，區(qū)分清楚；

3、清楚向量的坐標(biāo)表示的基底，它實(shí)際是一種簡(jiǎn)寫(xiě)形式；

4、理解是與同向的單位向量。

四、要注意的題型：

1.如圖所示,已知=,=,用、表示,則等于(    )

A.+     B.+      C.-    D.-

2.e₁,e₂是兩非零向量,且|e₁|=m,|e₂|=n,若c=λ₁e₁+λ₂e₂(λ₁,λ₂∈R),則|c|的最大值為(    )

A.λ₁m+λ₂n            B.λ₁n+λ₂m       C.|λ₁|m+|λ₂|n           D.|λ₁|n+|λ₂|m

3.G₁、G₂分別為△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂重心,且=e₁,=e₂,=e₃,

則等于(    )

A.(e₁+e₂+e₃)            

B.(e₁+e₂+e₃)       

C.(e₁+e₂+e₃)       

D.(e₁+e₂+e₃)

4.O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足=+λ,λ∈［0,+∞),則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的(    )

A.外心                

B.內(nèi)心                    

C.重心                 

D.垂心

5. 向量a、b且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點(diǎn)是(    )

A.A、B、D        

B.A、B、C           

C.C、B、D             

D.A、C、D

6.如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量、、,其中與與的夾角為120°, 與的夾角為30°,且||=||=1,||=2,若=λ+μ (λ,μ∈R),則λ+μ的值為________.

[答案]    1.B  2.C  3.B  4.B  5.A  6.6

溫馨提醒：

由于數(shù)學(xué)符號(hào)的特殊性，很多符號(hào)無(wú)法粘貼下來(lái)，具體內(nèi)容請(qǐng)以下面的圖片為準(zhǔn)。