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下面這道是2017年浙江省高考數(shù)學(xué)壓軸題。 高考數(shù)學(xué)怎么拿滿分？先把這道題做出來。 做出來后，先看看花，聽聽歌，我們再來聊這道題。
看到這道題的時候，我想了兩秒鐘，然后發(fā)出會心的微笑：我沒想到高考考這樣一個遞推式，但是這個遞推式正是我想象的樣子。 我在尋找這個遞推式，今天看到出卷老師給出了這個遞推式，所以我的心里不僅有相逢的喜悅，也有對出卷老師的感激。 我們先看第（I）小題。這一小題相鄰兩項的結(jié)構(gòu)，和常見的數(shù)列遞推式結(jié)構(gòu)不一樣。如果有人不理解數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì)，貿(mào)然使用歸納法，那么會得到錯誤的證明。 第（II）小題要證明一個不等式——這個不等式其實也是為證明第（III）小題的結(jié)論服務(wù)的。有人如果貿(mào)然使用ln(1+x)的Taylor展開來做，那么也會出現(xiàn)問題——因為一切函數(shù)的Taylor展式的應(yīng)用是要考慮皮亞諾余項的。當(dāng)然，這題也可以用數(shù)學(xué)歸納法做。我在這里夠早了一個函數(shù)來證明不等式。 第（III）小題的解答里面出現(xiàn)了兩個常見數(shù)列的求和問題，求解過程和2016年浙江高考理科數(shù)學(xué)第22題的第（I）小題幾乎是一樣的。 好的題，就和這玉蘭，瓣瓣生香，又形成一個完美的整體。 若你有好的解答或好的問題，歡迎發(fā)到：799612689@qq.com， 或者聯(lián)系：
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