什么是充分和必要條件？

        我記得初中的時(shí)候?qū)W過(guò)分和必要條件知識(shí)，這種邏輯關(guān)系有時(shí)候容易弄錯(cuò)?，F(xiàn)在一起再回憶一下。下面我先用非嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一遍：

      假設(shè)有A和B兩個(gè)命題：

     充分條件：如果A能推出B，則A為B的充分條件；

      必要條件：如果B能推出A，則A為B的必要條件；

     充分必要條件：如果A能推出B，B也能推出A，則A為B的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。

     通俗一點(diǎn)說(shuō)：

    如果事件A成立，就有另一事件B成立，則A為B的充分條件。

     比如張三是學(xué)生（事件A），則張三一定是人（事件B），則“張三是學(xué)生”是“張三是人”的充分條件。

     如果一事件B成立，則另一事件A一定成立，則A為B的必要條件。

    比如：張三要想是個(gè)學(xué)生（事件B），必須先是個(gè)人（事件A），所以“張三是個(gè)人”是“張三是學(xué)生”的必要條件。

       簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是：

     滿足充分條件，事情一定發(fā)生；

     不滿足必要條件，事情就發(fā)生不了（但滿足了也未必發(fā)生）。