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俗話說，“眾人拾柴火焰高”，合作（cooperation）作為一種達(dá)成成功的策略在自然界和人類社會中都得到了發(fā)展，但人們對于合作的形成機(jī)制卻知之甚少。2021年5月13日發(fā)表在Nature Human Behaviour上的一項(xiàng)研究試圖將其抽象為數(shù)學(xué)的公式，以便對合作行為進(jìn)行預(yù)測。四位作者Schmid, Chatterjee, Hibe和Nowak分別來自奧地利，德國和美國。 在進(jìn)化博弈論領(lǐng)域，研究者經(jīng)常研究玩家在一個簡單的給予和接受利益的游戲中采取的策略。研究者發(fā)現(xiàn)并不是最強(qiáng)壯或者最自私的人才能在博弈的游戲中生存，相反，合作才是通向成功的穩(wěn)定的策略。 該研究創(chuàng)建了一個新的數(shù)學(xué)框架，他們通過模擬玩家之間的多次互動，揭示出與潛在伙伴相處的經(jīng)歷和潛在伙伴的聲譽(yù)如何影響玩家與其合作的意愿。 直接互惠與間接互惠 圖1 直接互惠與間接互惠 基于直接互惠（direct reciprocity）的互動意味著“你為我做什么，我就為你做什么”，這在人類和一些動物中都存在，如圖1a所示。 而基于間接互惠（indirect reciprocity）的互動是以個體的聲譽(yù)為前提的，意味著“如果你為別人做什么，我就可以為你做什么'，這種互動只在人類中得到了確鑿的證明。間接互惠不需要個人之間有互動的歷史，也不需要他們以后再見面。它完全基于這樣一個前提——通過幫助別人，你可以提升你的公眾地位。這種聲譽(yù)收益在未來與他人的互動中是有價值的。實(shí)驗(yàn)表明，人類行為同時受到直接、間接的相互影響，如圖1b所示。 然而，如果當(dāng)這兩種互惠性導(dǎo)致的結(jié)果互相矛盾時，又該解決呢？玩家是否應(yīng)該與一個對他人表現(xiàn)良好的人合作，即使他們過去曾不公平地對待他們？研究通過揭示玩家在不同條件下所采取的策略回答了這個問題。他們發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)直接互惠的慷慨回報（generous tit-for-tat）與體現(xiàn)間接互惠的慷慨評分（generous scoring）相對應(yīng)。 為了建立直接和間接的互惠模型，該研究考慮將兩種可能的聲譽(yù)——好的（G）或壞的（B）——中的一種分配給合作者個體。當(dāng)前分配以綠色突出顯示，如圖2所示。  圖2 直接互惠和間接互惠的模型 個體是否認(rèn)為同伴是好的取決于其策略(y, p, q, λ)。這里，y是在沒有任何信息的情況下，將良好聲譽(yù)分配給合作者的初始概率; p和q分別是合作玩家在直接互動中合作或背叛后分配良好聲譽(yù)的概率。接受度λ是一個人考慮各自的合作者的第三方交互的概率。如果λ = 0，將得到一個直接互惠模型。如果λ = 1，將得到一個間接互惠模型。為了簡單起見，圖3僅描述了單向交互，事實(shí)上該研究還考慮了雙向交互。當(dāng)兩名玩家被選擇進(jìn)行互動時，他們都會同時決定是合作還是不合作（即背叛）。所有其他人也都能觀察到他們的選擇。 穩(wěn)定的合作 圖4 均衡分析揭示出何時直接或間接互惠可以維持合作 研究結(jié)果顯示，在反應(yīng)策略中，存在一個直接互惠的合作納什均衡（圖4a）和一個間接互惠的合作納什均衡（圖4b）。這兩種策略有一個共同點(diǎn)，即它們總是在第一輪中合作，或者如果合作者在最后一次相關(guān)的互動中合作過（y=p=1）。他們對合作者背叛的反應(yīng)不同，如公式1和2所述，他們是否考慮了間接信息。 根據(jù)游戲的參數(shù)，最多有四種情況：（i）當(dāng)輪次少，感知錯誤多時，合作是不可行的；(ii）當(dāng)有中間輪數(shù)和很少的感知錯誤時，合作可以通過間接而不是直接互惠來維持；(iii）當(dāng)有許多回合和許多感知錯誤時，合作可以通過直接互惠而不是間接互惠來維持；(iv）當(dāng)輪次多、失誤少時，直接互惠和間接互惠都支持合作（圖4c）。 當(dāng)直接觀測和間接觀測具有相同的誤差率時，不存在直接互惠能維持但間接互惠不能不能維持的合作（圖4d）。 公式1 此外，該研究還表明，直接和間接互惠需要不同的環(huán)境才能出現(xiàn)?？犊幕貓笠笸婕疫M(jìn)行足夠頻繁的互動，然而，即便只是偶爾互動，慷慨性得分也足以維持玩家間的合作。然而，要想保持慷慨性得分的作用，突變率必須小于直接互惠，且外部信息需要足夠可靠（如圖5）。 圖5 有條件合作與信息利用的協(xié)同變化 這個模型可以幫助研究人員了解合作策略如何演變和保持一定的穩(wěn)定性。這些發(fā)現(xiàn)在一定程度上揭示了早期人類社會的合作進(jìn)化如何受到其基于經(jīng)驗(yàn)和聲譽(yù)的社會規(guī)范的影響。目前的一個應(yīng)用是根據(jù)買家的個人經(jīng)驗(yàn)和賣家的聲譽(yù)對網(wǎng)上商店的評級系統(tǒng)進(jìn)行建模。 當(dāng)人們定期互動時，他們依賴直接信息，更相信自己的經(jīng)驗(yàn)，而不是間接的信息。相比之下，當(dāng)關(guān)系是短暫的或表面的，合作只能靠公眾聲譽(yù)加以維持。先前的研究表明，間接互惠需要十分復(fù)雜的社會規(guī)范——當(dāng)給一個人被分配一個新的聲譽(yù)時，觀察者還需要考慮與這個人合作的伙伴的聲譽(yù)。而該研究與之前研究最大的不同是提出，為了維持合作，基于最少信息的簡單概率規(guī)則就足夠了。 編譯 | 關(guān)岳琳 審校 | 王軼楠 參考文獻(xiàn) Laura Schmid, Krishnendu Chatterjee, Christian Hilbe, Martin A. Nowak. A unified framework of direct and indirect reciprocity. Nature Human Behaviour, 2021; DOI: 10.1038/s41562-021-01114-8 Institute of Science and Technology Austria. 'The emergence of cooperation.' ScienceDaily, 13 May 2021. <www.sciencedaily.com/releases/2021/05/210513142406.htm>. |
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