上回我們說(shuō)了德布羅意的物質(zhì)波，這個(gè)發(fā)現(xiàn)解釋了玻爾原子模型中，一些不自然的假設(shè)，比如，電子存在分立的軌道，在這些軌道上電子不輻射能量。

可玻爾的原子模型總歸是，經(jīng)典物理學(xué)和量子論產(chǎn)下的怪胎，它身上還有很多疑難雜癥，比如電子在核外的排布問(wèn)題？以及我們前面提到的反常塞曼效應(yīng)。

這兩個(gè)問(wèn)題是我們今天的主角，泡利的戰(zhàn)場(chǎng)。

沃爾夫?qū)づ堇?900年4月25日出生在維也納，對(duì)于那些老一輩的物理學(xué)家來(lái)說(shuō)，00后一代將是未來(lái)的希望。

他們的成長(zhǎng)過(guò)程一直沐浴在相對(duì)論和量子論的洗禮當(dāng)中，思想上不會(huì)受制于經(jīng)典物理學(xué)條條框框的限制，所以未來(lái)的量子力學(xué)將是年輕人的天下，老一輩已經(jīng)后勁不足，只能給這些年輕人加油打氣了。

我們接著說(shuō)泡利。

1918年9月他選擇了慕尼黑大學(xué)，在索末菲手下攻讀博士學(xué)位。不過(guò)此時(shí)的泡利已經(jīng)寫(xiě)了一份關(guān)于廣義相對(duì)論的論文，在所有人的眼里，不滿19歲的他已經(jīng)是一位相對(duì)論的專(zhuān)家了。

關(guān)于泡利最值得說(shuō)的就是他的性格，當(dāng)他還是學(xué)生的時(shí)候，人們說(shuō)他的嘴尖酸刻薄，懟人的時(shí)候毫不留情面，在任何人的面前都會(huì)直接指出錯(cuò)誤，就連愛(ài)因斯坦也不例外。你跟泡利說(shuō)話，很可能下一句他就要懟你。所以人們送他外號(hào)：上帝的鞭子。

泡利批評(píng)別人的時(shí)候，習(xí)慣這樣說(shuō)：你的想法連錯(cuò)誤都算不上。這句話確實(shí)挺狠的。玻爾不同意別人觀點(diǎn)的時(shí)候，就比較含蓄，他會(huì)說(shuō)：你的想法挺有趣的。

后來(lái)海森堡，也學(xué)會(huì)了玻爾這句話，他也喜歡說(shuō)：你的文章挺有趣的。

泡利雖然嘴上不饒人，但有一人除外，就是他的老師索末菲，泡利在索末菲的面前永遠(yuǎn)都是畢恭畢敬的，索末菲也很器重他的這位學(xué)生。

從一件事可以看出來(lái)，索末菲曾經(jīng)在編寫(xiě)《德國(guó)百科全書(shū)》第五卷物理學(xué)部分的時(shí)候，就邀請(qǐng)泡利寫(xiě)相對(duì)論的部分，泡利也不負(fù)老師的期望，一下寫(xiě)了幾百頁(yè)，愛(ài)因斯坦看了以后都覺(jué)得泡利對(duì)相對(duì)論的解釋非常的深刻，沒(méi)有一丁點(diǎn)需要修改的地方。

1921年泡利獲得博士學(xué)位，在博士論文中，他發(fā)現(xiàn)玻爾-索末菲的原子模型連電離氫分子都無(wú)法做出準(zhǔn)確的描述，更不用說(shuō)更為復(fù)雜的原子和分子。

同年泡利離開(kāi)慕尼黑，應(yīng)波恩的邀請(qǐng)來(lái)到歌根廷大學(xué)給波恩當(dāng)了一段時(shí)間的助手，不過(guò)泡利這個(gè)人，豪放不羈，波恩根本掌控不住，每天還得安排女仆叫泡利起床給學(xué)生上課。

最主要的是，泡利不喜歡波恩，在研究當(dāng)中，泡利比較看重的是物理直覺(jué)，但是波恩總是喜歡玩弄那些沉長(zhǎng)的數(shù)學(xué)公式，他覺(jué)得波恩沒(méi)有物理直覺(jué)，所以道不同不相為謀。

很快，1922年4月泡利就去了漢堡大學(xué)擔(dān)任助教。6月他又回到了歌根廷大學(xué)，因?yàn)橛幸粋€(gè)人要來(lái)這個(gè)地方做演講，他就是玻爾。

演講的當(dāng)天，索末菲也帶著自己學(xué)生前來(lái)學(xué)習(xí)，其中就有海森堡，玻爾在演講中主要提到了一件事，就是他對(duì)原子核外電子排布的想法，解釋了元素周期表中為什么元素具有不同的化學(xué)性質(zhì)，為什么周期表中元素的化學(xué)性質(zhì)會(huì)表現(xiàn)出周期性的規(guī)律。

波爾說(shuō)，現(xiàn)在的原子模型有三個(gè)量子數(shù)，主量子數(shù)n，角量子數(shù)l，磁量子數(shù)ml，分別決定了電子軌道的大小，形狀和方向，原子模型成為了一個(gè)三維殼層結(jié)構(gòu)。

電子在核外一層一層的殼層中繞著原子核運(yùn)行，每個(gè)殼層中可容納的電子數(shù)依次為2、8、18、32等等。

而且由這些數(shù)字構(gòu)成的電子殼層都是閉合的電子殼層，只有閉合殼層外的電子才會(huì)參與化學(xué)反應(yīng)，。

稱(chēng)為價(jià)電子

（當(dāng)然每個(gè)殼層中，電子的軌道又分為S亞軌道， p亞軌道，d亞軌道，電子在每個(gè)殼層中的填充順序由上圖給出，不過(guò)這里我們不需要了解太多，畢竟這不是教科書(shū)）

下面我們舉個(gè)例子，看看玻爾說(shuō)的是啥意思，比如惰性氣體，氦、氖、氬、氪、氙、氡，他們的原子數(shù)分別為2、10、18、36、54、86，他們之所以是惰性氣體，化學(xué)性質(zhì)相似，是因?yàn)樽钔鈱拥碾娮訑?shù)目形成了一個(gè)閉合的殼層，使得原子不愿意失去，也不愿意獲得任何一個(gè)電子，所以他們不喜歡參與化學(xué)反應(yīng)。

比如氦的電子排布為2，氖為2、8，氬為2、8、8，氪為2、8、18、8，氙為2、8、18、18、8，除了氦，他們最外層的電子數(shù)都是8，不愿意失去，也不愿意獲得電子。

而排在惰性氣體前面的那一列元素，它們正好就缺一個(gè)電子，最外層就可以形成閉合的殼層，它們是氫和鹵族元素：氟、氯、溴、碘、砹，原子序數(shù)分別為1、9、17、35、53、87，可以看出正好比惰性氣體天生少了一個(gè)電子，所以它們很想獲得一個(gè)電子，在外層形成一個(gè)閉合的殼層結(jié)構(gòu)。

和鹵族元素正好相反的是堿性金屬，鋰、鈉、鉀、銣、銫、還有鈁，它們的原子序數(shù)分別為3、11、19、37、55、87，如果把它們的電子排列一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在閉合殼層外，這些元素的最外層都只有一個(gè)電子，所以它們很想丟掉這個(gè)電子，變成正離子，這樣它們最外層就是一個(gè)閉合的殼層了。

比如堿性金屬鈉，它想丟掉最外層的電子，所以非?；顫姡鏊湍鼙?，鹵族元素氯，迫切地想獲得一個(gè)電子，它也很活潑，在一戰(zhàn)的時(shí)候毒死了數(shù)十萬(wàn)人。

它倆一合計(jì)，要不結(jié)合一下，生出來(lái)的兒子肯定更牛，沒(méi)想到變成了氯化鈉?；瘜W(xué)性質(zhì)非常穩(wěn)定。這就是化學(xué)的神奇之處。兩個(gè)王炸，居然生出來(lái)了一只小綿羊。

玻爾成功地解釋了元素的化學(xué)性質(zhì)，這時(shí)的化學(xué)才成為了一門(mén)獨(dú)立的、邏輯自洽的學(xué)科，化學(xué)家也從此擺脫了煉金術(shù)士的帽子。

在演講結(jié)束以后，玻爾邀請(qǐng)泡利去他的研究所，給他擔(dān)任為期一年的助手，泡利爽快地答應(yīng)了，1922年的秋天泡利去了哥本哈根。

到了根本哈根以后，玻爾讓泡利試著研究下反常塞曼效應(yīng)，在弱磁場(chǎng)下氫光譜的單條譜線會(huì)分裂成2條或者3條，這是塞曼效應(yīng)，索末菲引入磁量子數(shù)解決了這個(gè)問(wèn)題，很快人們就發(fā)現(xiàn)，在強(qiáng)磁場(chǎng)下，氫光譜會(huì)非裂成4條或者5條。這是反常塞曼效應(yīng)。

這個(gè)問(wèn)題困擾了泡利很長(zhǎng)一段時(shí)間，在哥本哈根的一年中，泡利多半時(shí)間都在思考這個(gè)問(wèn)題，搞得他整天悶悶不樂(lè)，直到他1923年的9月離開(kāi)哥本哈根回到漢堡大學(xué)的時(shí)候，依然沒(méi)有想通是咋回事。

1924年，泡利總于是取得了一點(diǎn)突破，他覺(jué)得要想解決反常塞曼效應(yīng)，必須先解釋玻爾的原子模型中，為什么第一個(gè)殼層可以容納2個(gè)電子，第二個(gè)殼層可以容納8個(gè)電子，第三個(gè)18個(gè)電子，等等。為什么所有的電子不擠在最低的能態(tài)？

只有先解決了電子為什么是這樣排布的，才能解釋在磁場(chǎng)中電子到底發(fā)生了啥事。1924年泡利找到了一條關(guān)鍵的線索。

這條線索是10月份劍橋的一位研究生斯托納，在《自然科學(xué)》雜志上發(fā)表的一篇論文《原子能級(jí)中的電子分布》；

斯托納認(rèn)為，現(xiàn)在的原子中有三個(gè)量子數(shù)，根據(jù)這三個(gè)量子數(shù)，可以知道在一個(gè)電子殼層中存在多少個(gè)可能的電子軌道，或者說(shuō)是可能的能級(jí)。

比如當(dāng)n等于1的時(shí)候，l只能取0，ml也只能取0，所以原子的第一個(gè)，電子殼層中只有一個(gè)能態(tài)，也就是（1、0、0），當(dāng)n等于2的時(shí)候，l可以取值為0和1，ml可取值為-1、0和1。

那么在電子的第二個(gè)殼層中，存在的能態(tài)有（2、0、0）（2、1、-1）（2、1、0），（2、1、1）。同樣的第三層，第四層也可以這樣排列出來(lái)。

斯托納發(fā)現(xiàn)，按照玻爾的說(shuō)法， 每個(gè)殼層中可以容納的電子數(shù)是能態(tài)數(shù)的2倍，你看，第一層只有一個(gè)能態(tài)，但可以容納兩個(gè)電子，第二層是四個(gè)能態(tài)，但可以容納8個(gè)電子。

也就是說(shuō)，當(dāng)電子數(shù)量是能態(tài)數(shù)的兩倍時(shí)，電子殼層就是滿的，或者說(shuō)是閉合的。滿足這樣數(shù)學(xué)關(guān)系，2n2。n是主量子數(shù)，每個(gè)殼層可以容納多少個(gè)電子，就可以用這個(gè)簡(jiǎn)單的公式算出來(lái)。

泡利對(duì)這個(gè)2倍產(chǎn)生了疑問(wèn)，為什么是能態(tài)數(shù)的兩倍？敏銳的物理直覺(jué)讓泡利覺(jué)得應(yīng)該存在一個(gè)具有“二值性”的量子數(shù)沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)。

這個(gè)量子數(shù)應(yīng)該作用在電子本身，只有這樣，兩個(gè)電子就可以處在同一個(gè)軌道上。原子中的電子數(shù)才能增加2倍。

按照這樣的思想，泡利在1924年末發(fā)表了宇宙中一個(gè)最基本的原理，泡利不相容原理。說(shuō)的是，在一個(gè)原子中不存在兩個(gè)，或兩個(gè)以上具有相同能態(tài)的電子。

不相容原理限制的每個(gè)能級(jí)中的電子數(shù)量，解釋了為什么電子不會(huì)擁擠在最低的能態(tài)，解釋了為什么這個(gè)世界擁有這么豐富多彩的化學(xué)元素。

后來(lái)人們把這個(gè)原理擴(kuò)展到了所有的費(fèi)米子，兩個(gè)量子態(tài)相同的費(fèi)米子不能存在于同一空間，它們的行為符合費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。

玻色子不服從不相容原理，可以無(wú)限的疊加，行為符合玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)。

什么是費(fèi)米子？什么是玻色子？下個(gè)視頻，我們?cè)僬f(shuō)。

泡利在預(yù)測(cè)了電子具有二值性的量子態(tài)以后，他并沒(méi)有說(shuō)這個(gè)量子態(tài)是什么？因?yàn)樗恢馈?/p>

不過(guò)，很快，在1925年的夏天就有人提出了一個(gè)讓人費(fèi)解的現(xiàn)象，量子自旋！