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2012?武漢模擬）一條街上，一個騎車人和一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍．每隔10分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔20分鐘，有一輛公共汽車超過騎車人．如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么每隔 8 分鐘發(fā)一輛公共汽車． 分析：本題可以看作兩個追及問題分別是公共車和人，公共車和自行車，設(shè)每兩輛公共車間隔（即追及路程）為1，由此可以得出公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=
解答：解：設(shè)每輛公共汽車的間隔為1，則根據(jù)題意可得 公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=
公共汽車與自行車人的速度差為：1÷20=
因為自行車人的速度是步行人的3倍， 所以人的速度為：(
則公共汽車的速度是
1÷
答：每隔8分鐘發(fā)一輛車． 故答案為：8． 點評：此題考查了追及問題中，間隔距離、速度差與追及時間之間關(guān)系的靈活運用． 公交車的間隔的發(fā)車時間不變,公交車、騎車人、步行人的速度也不變, 我們把公路上每兩輛公交車之間的距離看作單位“1”. 公共汽車 “1” ——●—————●—————●————→ 步行人△→ 如上圖,每隔10分鐘有一輛公共汽車超過步行人,那么公交車比步行人每分鐘多行單位“1”的1/10； 公共汽車 “1” ——●—————●—————●————→ 騎車人☆→ 如上圖,每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人,那么公交車比騎車人每分鐘多行單位“1”的1/20； 由此可知,騎車人與步行人的速度差是：1/10 - 1/20 = 1/20 又因為“騎車人速度是步行人速度的3倍”, 所以步行人的速度是：1/20 ÷ （3 - 1） = 1/40 公交車的速度是：1/40 + 1/10 = 1/8 公交車發(fā)車的間隔時間是：1 ÷ 1/8 = 8（分鐘） 設(shè)步行速度為A，那么騎車為3A 設(shè)公汽速度為B，發(fā)車間隔為X 那么當追行人時：10B=BX+10A 當追騎車人是：20B=BX+20*3A 解得：B=5A，X=8 所以發(fā)車間隔是8分鐘 設(shè)步行速度為n米/每分鐘，（則騎車速度為3n米/每分鐘）。汽車速度為m米/每分鐘，發(fā)車間隔為s分鐘。前后汽車的距離為：ms，汽車和騎車人的速度差為：m－3n，汽車與步行人的速度差為： m－n，根據(jù)題意得方程組： (m－3n)×20=ms (m－n)×10=ms 解得：m=5n 代入上式得：s=8 解：設(shè)每輛公共汽車的間隔為1，則根據(jù)題意可得 公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=1/10， 公共汽車與自行車人的速度差為：1÷20=1/20， 因為自行車人的速度是步行人的3倍， 所以人的速度為：(1/10-1/20)÷2＝1/40， 則公共汽車的速度是1/40+1/10＝18， 1÷1/8=1×8=8（分鐘）， 答：每隔8分鐘發(fā)一輛車． 分析：本題可以看作兩個追及問題分別是公共車和人，公共車和自行車，設(shè)每兩輛公共車間隔（即追及路程）為1，由此可以得出公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=
解答：解：設(shè)每輛公共汽車的間隔為1，則根據(jù)題意可得 公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=
公共汽車與自行車人的速度差為：1÷20=
因為自行車人的速度是步行人的3倍， 所以人的速度為：(
則公共汽車的速度是
1÷
答：每隔8分鐘發(fā)一輛車． 故答案為：8． 點評：此題考查了追及問題中，間隔距離、速度差與追及時間之間關(guān)系的靈活運用．
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