考綱要求 | 命題趨勢(shì) | 1．理解一次函數(shù)的概念，會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式． 2．會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的基本性質(zhì)，平移的方法． 3．體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程不等式的關(guān)系。 4.一次函數(shù)的與三角形面積的問(wèn)題. | 一次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，主要考查一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及其實(shí)際應(yīng)用，有時(shí)與方程、不等式相結(jié)合．題型有選擇題、填空題、解答題. |
考點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【典型例題1】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋4k－2(k≠0)．若其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k＝__________；若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是__________．
【方法總結(jié)】一次函數(shù)的k值決定直線的方向，如果k＞0，直線就從左往右上升，y隨x的增大而增大；如果k＜0，直線就從左往右下降，y隨x的增大而減小；而b值決定直線和y軸的交點(diǎn)，如果b＞0，則與y軸的正半軸相交；如果b＜0，則與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)就變成正比例函數(shù)，圖象過(guò)原點(diǎn). 考點(diǎn)二：確定一次函數(shù)的解析式【典型例題2】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)A(－2，－1)，B(1,3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式； (2)試求△DOC的面積． 【答案解析】 
【方法總結(jié)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟：①設(shè)出函數(shù)關(guān)系式；②把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)；③解方程(組)，求出待定系數(shù)的值，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．考點(diǎn)三：一次函數(shù)與一次方程（組）
【答案解析】
【方法總結(jié)】兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，既滿足其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，也滿足另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是解這兩個(gè)函數(shù)圖象的表達(dá)式所組成的方程組的解，討論圖象的交點(diǎn)問(wèn)題就是討論方程組解的情況．考點(diǎn)四、一次函數(shù)與一元一次不等式【典型例題4】如圖，直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ?。?nbsp; A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
【答案解析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2k+3=0，解得k=﹣1.5，然后解不等式﹣1.5x+3＞0即可． 解：方法一：∵直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0） ∴2k+3=0，解得k=﹣1.5， ∴直線解析式為y=﹣1.5x+3， 解不等式﹣1.5x+3＞0，得x＜2， 即關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集為x＜2， 方法二：kx+3＞0也就是函數(shù)y>0，結(jié)合圖像x軸上方的部分，此時(shí)x＜2 【方法總結(jié)】先把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出解析式，然后在解不等式求出解集?；蛘呃煤瘮?shù)圖像分析來(lái)解答，函數(shù)大于0也就是對(duì)應(yīng)圖像中在x軸以上的部分函數(shù)，再找出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可.考點(diǎn)五、一次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題【典型例題5】已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3,4），且OA=OB. （1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；
【答案解析】由A點(diǎn)坐標(biāo)以及OA=OB可以求出正比例函數(shù)解析式以及一次函數(shù)解析式。求三角形面積找準(zhǔn)底和高去計(jì)算。 
【方法總結(jié)】兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）； 往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高. 【典型例題6】將直線y=2x﹣3向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（ ?。?/section>A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2 【答案解析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線解析式，此題得解．解：y=2（x﹣2）﹣3+3=2x﹣4．化簡(jiǎn)，得y=2x﹣4，故選：A． 【方法總結(jié)】y＝kx＋b遵循左加右減原則 如果向左平移a個(gè)單位，可得y＝k(x+a)＋b 如果向上平移a個(gè)單位，可得y＝kx＋b+a
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