學(xué)習(xí)幾何，對初中生來說，很容易出現(xiàn)兩極分化：會的學(xué)生覺得很簡單，不會的學(xué)生那真是覺得太難了。

那么，產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象的原因是什么呢？

在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者也思考過這個問題，后來發(fā)現(xiàn)，會的學(xué)生覺得幾何題簡單是因為他們能夠靈活運用一些幾何性質(zhì)定理，而那些不會的學(xué)生多數(shù)只會記得性質(zhì)定理，出現(xiàn)知道而知道如何運用的現(xiàn)象。

就此，本篇文章闡述如何運用軸對稱和中心對稱的性質(zhì)，來解或者證明幾何題。

首先，我們來看看例1、如下圖所示：

很多學(xué)生拿到本題時，基本上都能做出來，而且都是用同一個方法——通過兩個三角形全等，得出對應(yīng)線段相等，其過程如下圖所示：

這樣的做法是通法，但是我們只要多挖掘題目的意思，就能得到更有用的信息：平行四邊形是中心對稱圖形，利用中心對稱圖形的性質(zhì)，便能得到更簡單明了的方法，如下圖所示：

當然了，這樣的做法必須要求我們平時上課時，要對對稱性質(zhì)的重視，在實際教學(xué)中，很多學(xué)生只會利用其畫圖，而忽視也可以利用它解題。

再來看看例2、如下圖所示：

這道題相對來說難一點了，不過很多學(xué)生還是能夠用這樣的方法做出來：通過作輔助線，找到兩個三角形全等，得出對應(yīng)角相等，再進行等量代換，即可證明出來結(jié)論了，步驟如下圖所示：

對本次，我們也可以換一種思維去思考：整個圖形是一個梯形，可以根據(jù)中心對稱圖形得出另一個和它全等的梯形，而這兩個梯形恰好組成一個平行四邊形，利用已知條件證得其為菱形，得出最后結(jié)論，如下圖所示：

此題的難點就是：我們是否能夠找到某一點，以它為對稱中心，構(gòu)造中心對稱圖形。

軸對稱和中心對稱在初中數(shù)學(xué)中，占比不高，而且很簡單，往往就是因為這樣的原因，我們在解決幾何圖形時，很少能夠重視它，運用它去解題。更多的是模范老師的解法，不斷地進行解題訓(xùn)練，從而造成思維定勢，不利于數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)。

最后，留一道中考題，讀者們可以先用通用解法，再利用對稱性質(zhì)來解，看看哪個方法對你來說更容易理解，題目如下圖所示：

最后，以上都是本人如何利用對稱性質(zhì)解題的一些淺陋之見，耐本人能力眼界有限，有不當之處，還望讀者不吝賜教。