題目

利用判別式判斷下列方程的根的情況：

圖1

解題思路：

當(dāng)△>0時，方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時, 方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時，方程ax^2+bx+c=0（a≠0）無實(shí)數(shù)根。（注：△=b^2-4ac）

（1）a=2，b=-3，c=-3/2，△=b^2-4ac=（-3）^2-4×2×（-3/2）=9-（-12）=21>0，所以方程2x^2-3x-3/2=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根。

（2）（3）（4）方法同上。

其中（4）要先化成一元二次方程的一般形式：移項(xiàng)得3x^2+10-2x^2-8x=0，合并同類項(xiàng)得一元二次方程一般形式為x^2-8x+10=0,所以a=1，b=-8，c=10。

答案：

圖2

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