三角形內(nèi)角和是幾何角度計算根源,幾何圖形的角度的計算,大多數(shù)都要轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和解決問題.

      三角形內(nèi)角和在解決角度問題方面是根本,也是同學最熟悉的多  邊形,教師在探究三角形內(nèi)角和的過程中,不僅僅是讓學生會證明定理內(nèi)容，更重要的是在探究過程中,讓學生找到解決問題的根源,找到構(gòu)造輔助線的原理,讓學生深刻理解數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想,同時要掌握證明方法在今后的學習中能解決哪些問題,說到底就是讓學生理解為什么要做輔助線?如何利用輔助線推理證明。

    在探究三角形內(nèi)角和這個定理的過程中,我是進行如下環(huán)節(jié):

1. 提前給把題目給同學布置下去,讓同學看教材,查百度等方尋找證明方法.

2.  課堂上讓同學談?wù)劄槭裁匆鲚o助線?輔助線的原理是什么?同學根據(jù)自己查找的方法,只能說清楚定理證明方法,幾乎都說不明白為什么要通過平行線來證明內(nèi)角和.

3. 教師引導學生尋找180°模型:①平角②兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

4.  提出問題:如何把三角形三個內(nèi)角合在一起構(gòu)成180°的兩個模型?5. 教師通過引導同學,尋找的平行線的作用:平行線實際上是一個轉(zhuǎn)移角度的一個工具,我把它叫做”轉(zhuǎn)角模型”.

6.  通過上述分析學生能夠理解作平行線的道理就是把三角形的三個內(nèi)角”搬家”.

7.  問題提出:如何作輔助線？包括如何用幾何語言敘述輔助線？通過同學們分享自己的方法,通過敘述自己的輔助線,通過敘述證明過程,加上老師的引導分析,大多數(shù)都清楚證明的原理與根源.

8.  問題三:過平面內(nèi)任意點是否都能證明三角形內(nèi)角和?通過探究發(fā)現(xiàn)大體分為三類輔助線:①過三角形頂點作一條和邊的就平行線.②過三角形邊上任意一點(頂點除外)作兩條平行線和另外兩邊平行.③過平面內(nèi)任一點(處邊上和頂點外)作三角形三條邊的平行線.

9.  問題四:直角三角形兩個銳角的關(guān)系?

10.      探究三角形內(nèi)角和的作用:計算角度.

11.      此探究過程從周四晚布置作業(yè)到周五早晨課堂授課過程,想法和創(chuàng)意都是臨時起意,為同學們有這么大的收獲,能主動自學學到多種證明方法,為他們的付出感到高興,為此把孩子們的精彩瞬間記錄下來,發(fā)公眾號里的目的除了鼓勵同學們的學習勁頭以外,也想把此做法分享下去,更想把三角形內(nèi)角和定理的證明方法分享給各位老師和同學,希望大家繼續(xù)分享和身邊的老師和同學,謝謝大家.

2021.04.16長春市第一〇八學校7.13班       李  樹   寬