物理學中的標準模型的理論完成于上世紀70年代，是目前人類對微觀世界一個系統(tǒng)的完善的描述。在這個模型中，物理世界由61個基本粒子構(gòu)成，2012年7月歐洲LHC找到了希格斯粒子，意味著這些基本粒子都在實驗室中被發(fā)現(xiàn)。標準模型的正確性也可體現(xiàn)在每次高能粒子碰撞的實驗中，碰撞產(chǎn)生的成百上千的粒子，其特性都精確符合該模型的預測。當然也有個別問題，如中微子質(zhì)量和μ子反常磁矩和模型預測在高精度上不太符合。

要構(gòu)建標準模型需要哪些理論基礎(chǔ)呢？首先它是從經(jīng)典力學到量子力學等基礎(chǔ)上一步步發(fā)展起來的。附圖中以物理專業(yè)課程的為單位，顯示其理論體系。需要說明的是高等量子力學、量子電動力學和規(guī)范場論等 發(fā)展的實際過程是不分家的或相互重疊的，區(qū)分這些課程是后來人們?yōu)榉奖憬虒W而總結(jié)的。下面介紹幾個重點的理論。像量子力學等在科普中已介紹很多這里不再重復。

高等量子力學

它的內(nèi)容主要是量子力學一些擴展如角動量和繪景等，還有重要的是狄拉克方程。1928年狄拉克提出一個符合狹義相對論的可描寫電子的波函數(shù)的方程，它比薛定諤方程更為自然。最重要的是，他解釋了用薛定諤方程無法解釋的氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)現(xiàn)象（就是某些譜線粗看是一條線，細看是多條線）。他因此也創(chuàng)立了相對論量子力學。遺憾的是，他不能解釋氫原子光譜的超精細結(jié)構(gòu)問題。

量子場論

量子場論起源于量子電動力學QED，它早期是用量子力學來研究電動力學內(nèi)容的，后來逐步加入狹義相對論、早期規(guī)范方法、場的思想以及正則表達等理論，發(fā)展為量子場論。我們也可以把量子電動力學和規(guī)范場理論稱為量子場論。只是量子電動力學只研究電磁相互作用。

相對于早期的量子力學，量子場論是一個比較成熟和完善的量子理論。之前，量子力學使用波函數(shù)描述一個單粒子運動的，對于多粒子系統(tǒng)很不方便。而量子場論是針對多粒子系統(tǒng)，研究每一點的場，因此有無窮多自由度。

1949年施溫格解決了一個曾使量子電動力學停滯20年的積分發(fā)散的難題。它的應用體現(xiàn)在對電子磁矩g因子的計算上，當時用相對論量子力學計算g=2，而實際測量要比理論值大千分之幾。經(jīng)過施溫格理論修正后 (習慣用異常因子a來表示這個差別 a=g/2-1) a=0.0011614 當時實驗結(jié)果為 a=0.0011597 該方法現(xiàn)在在量子場論叫圈圖修正。之后量子場論迅猛發(fā)展起來。目前，該異常因子的理論和實驗值在小數(shù)點后11位相同。這種極高的精度使得物理學家們對量子場論有了極大的信心。

規(guī)范場論

它是量子場論的重要組成部分或分支。他是利用物理性質(zhì)在規(guī)范變換下保持不變的特性，專門研究粒子間是如何相互作用的。稍后解釋什么是規(guī)范變換。

規(guī)范變換概念早期由維里提出，用來推導出電磁相互作用的標準形式，后來，楊振寧提出楊米爾斯場，將規(guī)范變換推廣到復雜情況，叫做非阿貝爾群。這個場可以用來尋找更復雜相互作用，這就是弱相互作用和強相互作用。

什么是規(guī)范變換？

先看時空不變性(即洛倫茲不變性)，當坐標系旋轉(zhuǎn)一個角度或勻速平移時物理規(guī)律不發(fā)生任何改變。這是宏觀和微觀物質(zhì)在理論和實驗上都遵循的規(guī)律， 這一規(guī)律有助于求得自由(遠離其它物質(zhì))粒子的運動（微分）方程。 相對于時空變換，規(guī)范變換無法用可觀測的物理量表示。究竟怎么定義它呢？現(xiàn)在兩種有相互作用的不同粒子，如果對其波函數(shù)做某種變換（比如乘以模為1的復數(shù)或求導數(shù)），新波函數(shù)不會使可觀測物理量發(fā)生任何改變，把這種變換稱為規(guī)范變換。規(guī)范理論尤其楊米爾斯場，使得可以由規(guī)范變換找到相互作用微分方程。

規(guī)范變換有無窮多種而且是連續(xù)的，怎么表述呢？用李群描述，電磁作用是U(1)群，弱相互作用是SU(2)群，強相互作用是SU(3)群，看出這3個規(guī)范李群代表3種相互作用力。前面洛倫茲變換對應的是洛倫茲群。從某種意義上講微觀世界的規(guī)律是由這幾個群代表的對稱性決定的，這是規(guī)范場論給我們帶來的觀念。對這一理論做出最大貢獻的物理學家 非楊振寧先生莫屬。