在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn))具備的幾何條件，即“到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離之差的絕對(duì)值為一常數(shù)，且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離”，若定義中的“絕對(duì)值”去掉，點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支。

雙曲線是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容，也一直是高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)。從歷年的高考數(shù)學(xué)雙曲線得分情況來看，很多考生掌握的并不是很好。要掌握好雙曲線這塊數(shù)學(xué)知識(shí)，除了記住基本知識(shí)概念，更重要學(xué)會(huì)運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、方程思想等。

雙曲線有關(guān)的高考試題分析，典型例題1：

已知雙曲線my2﹣x2=1（m∈R）與橢圓y2/5+x2=1有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/span>

A．y=±√3x

B．y=±√3x/3

C．y=±x/3

D．y=±3x

考點(diǎn)分析：

雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

題干分析：

確定橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出m的值，即可求出雙曲線的漸近線方程．

雙曲線有關(guān)的高考試題分析，典型例題2：

雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a，b＞0）離心率為√3，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，∠F1PF2的平分線為l，點(diǎn)F1關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為Q，|F2Q|=2，則雙曲線方程為（　?。?/span>

考點(diǎn)分析：

雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

題干分析：

由題意可得直線l為F1Q的垂直平分線，且Q在PF2的延長(zhǎng)線上，可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|，由雙曲線定義可得a=1，再由離心率公式可得c，由a，b，c的關(guān)系，可得b的值，進(jìn)而得到所求雙曲線的方程．

雙曲線有關(guān)的高考試題分析，典型例題3：

考點(diǎn)分析：

雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

題干分析：

聯(lián)立直線方程解得A，B的坐標(biāo)，再由向量共線的坐標(biāo)表示，解得雙曲線的a，b，c和離心率公式計(jì)算即可得到所求值．

雙曲線有關(guān)的高考試題分析，典型例題4：

已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均與圓C：x2+y2﹣6x+5=0相切，則該雙曲線離心率等于（　?。?/span>

A．√5/5

B．√6/2

C．3/2

D．3√5/5

考點(diǎn)分析：

圓與圓錐曲線的綜合．

題干分析：

先將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2﹣6x+5=0相切，利用圓心到直線的距離等于半徑，可建立幾何量之間的關(guān)系，從而可求雙曲線離心率．