0 引言

因果關(guān)系一直是人類認(rèn)識(shí)世界的基本方式和現(xiàn)代科學(xué)的基石。愛(ài)因斯坦就曾指出，西方科學(xué)的發(fā)展是以希臘哲學(xué)家發(fā)明形式邏輯體系，以及通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有可能找出因果關(guān)系這兩個(gè)偉大的成就為基礎(chǔ)。從與相關(guān)關(guān)系對(duì)比的角度來(lái)看， 因果關(guān)系嚴(yán)格區(qū)分了“原因”變量和“結(jié)果” 變量，在揭示事物發(fā)生機(jī)制和指導(dǎo)干預(yù)行為等方 面有相關(guān)關(guān)系不能替代的重要作用。以圖1為例，吸煙、黃牙都與肺癌具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，然而只有吸煙才是肺癌的原因，也只有戒煙才能降低肺癌的發(fā)病概率，而把牙齒洗白則不能降低肺癌的發(fā)病概率。探索和推斷事物間的因果關(guān)系，是數(shù)據(jù)科學(xué)中的一個(gè)核心問(wèn)題，正受到國(guó)內(nèi)外同行的廣泛關(guān)注。現(xiàn)有因果關(guān)系的研究集中在因果推斷及因果性學(xué)習(xí)兩個(gè)方面。

圖 1  吸煙與黃牙、肺癌之間的因果關(guān)系發(fā)現(xiàn) 

因果推斷的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)變量/事物背后的因果關(guān)系。隨機(jī)控制實(shí)驗(yàn)是發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系的傳統(tǒng)方法。由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)局限和實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)代價(jià)巨大等原因，越來(lái)越多的因果推斷領(lǐng)域?qū)W者希望通過(guò)觀察數(shù)據(jù)推斷變量之間的因果關(guān)系，已成為當(dāng)前因果推斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在基于觀察數(shù)據(jù)的因果推斷領(lǐng)域研究方面的代表性進(jìn)展包括在上個(gè)世紀(jì)90年代，圖靈獎(jiǎng)得主Pearl Judea教授、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)Clark Glymour教授等先驅(qū)共同建立了基于觀察數(shù)據(jù)因果推斷的理論基礎(chǔ)和基于約束的方法，以及近10年Bernhard Sch?lkopf、Kun Zhang、Shohei Shimizu等學(xué)者為代表提出的基于因果函數(shù)模型的方法。 

因果性學(xué)習(xí)則體現(xiàn)了因果推斷對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用。隨著人工智能的發(fā)展，越來(lái)越多學(xué)者開(kāi)始認(rèn)識(shí)到因果推斷對(duì)于克服現(xiàn)有人工智能方法/技術(shù)在抽象、推理和可解釋性等方面的不足具有重要意義。正如圖靈獎(jiǎng)得獎(jiǎng)?wù)逷earl Judea在新作《The Book of Why》一書(shū)中提出的 “因果關(guān)系之梯”，他把因果推斷分成三個(gè)層面，第一層是“關(guān)聯(lián)”；第二層是“干預(yù)”；第三層是“反事實(shí)推理”。他特別指出，我們當(dāng)前的機(jī) 器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究只處于第一層，只是“弱人工智能”，要實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)人工智能”還需要干預(yù)和反事實(shí)推理。在Kun Zhang等學(xué)者發(fā)表的《Learning causality and causality-related learning: some recent progress》綜述中，對(duì)基于因果思想的機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了總結(jié)，提出了因果性學(xué)習(xí)這一概念。 

因果推斷、因果性學(xué)習(xí)及一些相關(guān)概念的關(guān)系如圖2所示。因果推斷理論和方法為因果性學(xué)習(xí)提供了重要的理論基礎(chǔ)和思想的來(lái)源。下面分別對(duì)基于觀察數(shù)據(jù)的因果推斷方法和因果性學(xué)習(xí)方法這兩個(gè)方面的研究進(jìn)展進(jìn)行重點(diǎn)探討。

圖 2  本文的研究?jī)?nèi)容

1 因果推斷

近30年來(lái)，因果推斷的研究一直備受學(xué)者們關(guān)注。針對(duì)觀察數(shù)據(jù)特性的不同，基于觀察數(shù)據(jù)的因果推斷方法可以分為基于時(shí)序觀察數(shù)據(jù)的因果推斷方法和基于非時(shí)序觀察數(shù)據(jù)的因果推斷方法。雖然時(shí)序觀察數(shù)據(jù)中時(shí)間維度蘊(yùn)含了“因-果”方向的重要信息——“果”在時(shí)間上不能發(fā)生在“因”的前面，但是時(shí)序數(shù)據(jù)需要獲取一個(gè)對(duì)象在不同時(shí)刻的觀察值，對(duì)觀察手段具有較高的要求。同時(shí)，部分基于非時(shí)序觀察數(shù)據(jù)的因果推斷方法可以拓展到時(shí)序觀察數(shù)據(jù)中，所以本文主要探討基于非時(shí)序觀察數(shù)據(jù)的因果推斷方法。

1.1 基于約束的方法

基于約束的方法主要以美國(guó)卡內(nèi)基梅隆大學(xué)Glymour教授和Spirtes教授的PC（Peter-Clark）算法，以及加利福尼亞州大學(xué)洛杉磯分校Pearl教授和Verma教授的IC（Inductive Causation）算法為代表。這兩個(gè)算法的基本流程主要有兩個(gè)階段，首先利用基于獨(dú)立性或條件獨(dú)立性檢驗(yàn)的相關(guān)方法判斷變量之間的獨(dú)立性，獲得變量間的因果無(wú)向圖；然后再利用V-結(jié)構(gòu)和定向規(guī)則對(duì)變量間的無(wú)向邊進(jìn)行定向。這兩個(gè)算法主要解決因果關(guān)系方向推斷難題。后續(xù)有不少學(xué)者在此算法上 進(jìn)行了一些拓展和改進(jìn)。

為了降低高維數(shù)據(jù)上的誤發(fā)現(xiàn)率，北京大學(xué)耿直教授等提出了一種搜索局部結(jié)構(gòu)的分解方法，通過(guò)遞歸方法將圖一分為二，學(xué)習(xí)局部結(jié)構(gòu)，并逐步自底向上整合成全局結(jié)構(gòu)。Tsamardinos等則結(jié)合基于約束的方法和貪婪等價(jià)類搜索方法，提 出了最大-最小爬山法（MMHC）。這種方法先通過(guò)局部結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法——最大-最小父親孩子（MMPC）算法學(xué)習(xí)因果無(wú)向圖，然后用貪婪貝葉斯評(píng)分爬山搜索方法對(duì)無(wú)向圖進(jìn)行定向。

另一類學(xué)者們關(guān)注的問(wèn)題是不完全觀察數(shù)據(jù)情況下存在隱變量，不完全觀察數(shù)據(jù)導(dǎo)致的虛假因果關(guān)系問(wèn)題。例如，圖1的例子中，如果 只有黃牙和肺癌的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用因果推斷方法，我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)二者之間存在因果關(guān)系。但是實(shí)際上這種關(guān)系是虛假的，未觀察到的吸煙才是兩者的共同原因，黃牙和肺癌之間在吸煙條件下是互相獨(dú)立的。在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中經(jīng)常出現(xiàn)這種情況，這時(shí)對(duì)隱變量的檢測(cè)就至關(guān)重要。針對(duì)隱變量問(wèn)題，Spirtes教授等提出了FCI（Fast Causal Inference）算法，后續(xù)學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行了拓展，如Colombo等的RFCI（Really Fast Causal Inference）算法?？紤]到小樣本的情況，Ogarrio 等提出了GFCI（Greedy Fast Causal Inference）算法。鑒于線性圖模型蘊(yùn)含著多種協(xié)方差矩陣子矩陣的排序約束，Kummerfeld等利用這些排序約束，再加上條件獨(dú)立性檢驗(yàn)，提出了一種FTFC （Find Two Factor Clusters）算法，用于識(shí)別隱變量模型。

1.2 基于因果函數(shù)模型的方法

基于因果函數(shù)模型的方法則是從數(shù)據(jù)產(chǎn)生的因果機(jī)制出發(fā)，探索利用因果函數(shù)模型來(lái)識(shí)別因果方向。此類方法主要以線性非高斯無(wú)環(huán)模型 （LiNGAM）、加性噪聲模型（ANM），后非線性模型（PNL）和信息幾何方法（IGCI）這幾類模型為代表。

線性無(wú)環(huán)模型是一種較為經(jīng)典的模型，主要用于分析連續(xù)變量之間的因果方向與因果連接權(quán)重。利用數(shù)據(jù)的非高斯性，Shimizu等于2006年首先提出了LiNGAM，并用獨(dú)立成分分析（ICA）求解，所以又稱為ICA-LiNGAM算法。但該模型具有局部收斂的缺陷，使得求解結(jié)果往往是局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解。2011年，Shimizu 等緊接地提出了DirectLiNGAM（A Direct Method for a Linear Non-Gaussian SEM）框架，通過(guò)不斷地識(shí)別外生變量進(jìn)而估計(jì)因果次序。

與線性模型相比，非線性加噪模型不具有傳遞性，即每個(gè)直接因果關(guān)系遵循該模型，但卻省略了中間因果變量。因此我們提出了一種級(jí)聯(lián)非線性加性噪聲模型（Cascade Nonlinear Additive Noise Models）來(lái)表示這種因果關(guān)系，并進(jìn)一步提出了一種在變分自動(dòng)編碼器框架下從數(shù)據(jù)中估計(jì)模型的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的模型和方法極大地?cái)U(kuò)展了基于因果函數(shù)模型的方法在非線性情形中的適用性。

上述方法主要適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)。目前將連續(xù)空間上的因果方法推廣到離散空間上，仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)的問(wèn)題。Peters等嘗試將加性噪聲模型推廣到離散的數(shù)據(jù)上，然而對(duì)于類別型變量來(lái)說(shuō)，基于加性噪聲模型的假設(shè)很難被滿足。我們?cè)噲D找到一種更為一般的，可適用于更多數(shù)據(jù)上的因果機(jī)制。如圖3所示，通過(guò)假設(shè)了一種兩階段過(guò)程的因果機(jī)制，我們建立了HCR（Hidden Compact Representation）模型。在第一階段中，原因變量通過(guò)一個(gè)恒等映射得到一個(gè)低秩的隱變量；在第二階段中，結(jié)果由隱變量的狀態(tài)決定，并在隨機(jī)噪聲干擾下產(chǎn)生?；谒迫欢瓤蚣?，引 入貝葉斯準(zhǔn)則，給出了一種識(shí)別該模型的方法。

圖 3  HCR 模型 

另一類值得人們關(guān)注的問(wèn)題是現(xiàn)有方法不適用于數(shù)據(jù)含有測(cè)量誤差的情況。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于觀測(cè)手段的有限性，我們所獲取的數(shù)據(jù)也不可避免地含有測(cè)量誤差。Scheines和Ramsey探索了測(cè)量誤差的存在對(duì)基于線性因果函數(shù)模型的方法影響，Zhang等隨后提出并證明了含有測(cè)量誤差的線 性因果模型的可識(shí)別條件。研究指出，當(dāng)數(shù)據(jù)越趨向高斯分布，對(duì)應(yīng)的因果推斷也會(huì)越困難；當(dāng)不具備對(duì)測(cè)量誤差的先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，因果推斷也是不可能的。我們從外生變量的性質(zhì)中得到啟發(fā)，提出一種基于熵的ETPIA算法。第一階段，利用外生變量具有熵最小的性質(zhì)將識(shí)別外生變量。第二階段，剔除外生變量對(duì)其余變量的影響。在剔除階段針對(duì)不含有測(cè)量誤差的情況， 直接使用回歸系數(shù)去除外 生變量對(duì)其余變量的影響；而在含有測(cè)量誤差的情況下，利用依賴比實(shí)現(xiàn)外生變量效應(yīng)的剔除。第三階段，則需要在得到外生變量的順序（因果次序）的基礎(chǔ)上使用剪枝算法獲得最終的因果網(wǎng)絡(luò)。

上述內(nèi)容都是考慮從觀察數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系，并不適用于含有隱變量的情況。特別地，在隱變量的研究中，如何學(xué)習(xí)隱變量之間的因果關(guān)系，是當(dāng)今研究的熱點(diǎn)問(wèn)題和挑戰(zhàn)。在LiNGAM模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入隱變量，Tashiro和 Shimizu等提出了ParceLiNGAM算法，主要通過(guò)檢驗(yàn)估計(jì)回歸殘差與外生變量的獨(dú)立性和找到包含未被隱變量所影響的變量子集來(lái)發(fā)現(xiàn)隱變 量；Hoyer等結(jié)合LiNGAM模型，提出適用于 線性非高斯條件下的lvLiNGAM（latent variable LiNGAM）框架。但是這些研究大多數(shù)關(guān)注于在含有隱變量的情況下發(fā)現(xiàn)可觀察變量的因果結(jié)構(gòu)，而不在于發(fā)現(xiàn)隱變量的因果結(jié)構(gòu)。如旨在發(fā)現(xiàn)隱變量結(jié)構(gòu)的工作（如Tetrad），往往需要更多的可觀察變量，且它們輸出的是一個(gè)等價(jià) 類。為了在觀察變量數(shù)量不多的情況下識(shí)別隱變量結(jié)構(gòu)，通過(guò)引入非高斯性假設(shè)，我們提出了一種基于Triad約束條件的隱變量因果結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法 LSTC（Learn the Structure of latent variables based on Triad Constraints）。在其他類型數(shù)據(jù)上，Zhang等擴(kuò)展了GPLVM（Gaussian-Process Latent Variable Model），提出了IGPLVM（Invariant Gaussian Process Latent Variable Models）算法來(lái)處理隱變量對(duì)觀察變量的因果作用是非線性的，而觀察變量間的因果作用是線性的情況。

1.3 混合型方法

混合型方法是融合了基于約束的方法和因果函數(shù)模型的方法而發(fā)展出來(lái)的另一類方法。這類方法有效地提高因果函數(shù)模型的不足，同時(shí)克服了高維數(shù)據(jù)上誤發(fā)現(xiàn)率控制難題?，F(xiàn)有的混合型方法主要依賴分治策略、組裝策略與融合策略這三類策略方法。

利用分治策略，我們嘗試將因果推斷問(wèn)題分解為子問(wèn)題并利用遞歸方法求解，提出了SADA（Scalable cAusation Discovery Algorithm）框架，主要適用于因果結(jié)構(gòu)中的稀疏屬性的觀察分析，在樣本集較少的情況下也能正確地識(shí)別因果變量。其主要思想是，首先通過(guò)求解因果分割集將高維問(wèn)題分解成2個(gè)子問(wèn)題；然后針對(duì)每個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行遞歸分解直到其問(wèn)題規(guī)模足夠??；針對(duì)每個(gè)足夠小的子問(wèn)題，采用ANM等基于因果函數(shù)模型的方法進(jìn)行求解，最后對(duì)小問(wèn)題進(jìn)行合并。

我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)，分治策略在分解問(wèn)題時(shí)引入錯(cuò)誤的劃分，在后續(xù)過(guò)程中會(huì)不斷累積使得總體誤差呈現(xiàn)某種不可控的現(xiàn)象。而組裝策略可以針對(duì)隨機(jī)小變量集合，通過(guò)某種復(fù)雜的聚合過(guò)程排除由于分割引入的結(jié)構(gòu)錯(cuò)誤，獲得可靠因果機(jī)制。所以我們?cè)O(shè)計(jì)了SMRP（Sophisticated Merging over Random Partitions）算法來(lái)合并所有劃分的結(jié)果，運(yùn)用基于傳播的顯著性增強(qiáng)方法和最大無(wú)環(huán)子圖的因果次序方法等對(duì)局部結(jié)果進(jìn)行合并。該框架能通過(guò)可靠的因果機(jī)制，有效地合并隨機(jī)分塊的部分結(jié)果。

上述兩類策略及方法主要基于分治的思想，還有另一類考慮融合不同方法的策略。考慮到基于評(píng)分的方法得到的結(jié)果存在馬爾可夫等價(jià)類問(wèn)題，而基于因果函數(shù)模型的方法有助于消除馬爾可夫等價(jià)類，故嘗試將兩者進(jìn)行融合，提出了SELF（Structural Equational Likelihood Framework）框架。其核心思想是將因果函數(shù)的噪聲獨(dú)立性假設(shè)嵌入似然度計(jì)算中，通過(guò)似然度框架實(shí)現(xiàn)兩類方法的統(tǒng)一。

混合型方法一定程度實(shí)現(xiàn)了基于約束的方法的高維擴(kuò)展性和基于因果函數(shù)模型的方法的因果發(fā)現(xiàn)能力的結(jié)合，為我們?cè)诟呔S數(shù)據(jù)場(chǎng)景中的應(yīng)用提供了重要基礎(chǔ)。例如在與中國(guó)南方電網(wǎng)合作中，通過(guò)運(yùn)用混合型方法建立了電網(wǎng)信息子系統(tǒng)的故障發(fā)生模型，并基于故障因果溯源，實(shí)現(xiàn)了根因故障的快速定位。在該應(yīng)用案例中，故障定位中的平均準(zhǔn)確率由原來(lái)的55.56%提高到 91.67%，大大減少了故障排查范圍，提升了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。我們還與南方通訊建設(shè)、華為等單位合作，在移動(dòng)通訊網(wǎng)絡(luò)基站性能優(yōu)化上進(jìn)行了應(yīng)用，通過(guò)重構(gòu)基站性能指標(biāo)之間的因果網(wǎng)絡(luò)，成功給出了數(shù)據(jù)連接性能和通話質(zhì)量?jī)?yōu)化等重要典型投訴的優(yōu)化方案，相關(guān)方案在實(shí)際應(yīng)用效果中超過(guò)了傳統(tǒng)領(lǐng)域?qū)＜一诮?jīng)驗(yàn)給出的優(yōu)化方案。這些成功應(yīng)用案例體現(xiàn)了因果推斷在決策支持領(lǐng)域的重要價(jià)值，是因果推斷研究的重要方向。

2 因果性學(xué)習(xí)

目前以深度學(xué)習(xí)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)正受到學(xué)者們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。然而，機(jī)器學(xué)習(xí)，尤其是深度學(xué)習(xí)的可解釋性、泛化能力和對(duì)數(shù)據(jù)的過(guò)度依賴是目前公認(rèn)的挑戰(zhàn)。為此，學(xué)界越來(lái)越關(guān)注在機(jī)器學(xué)習(xí)中因果思想的運(yùn)用，在半監(jiān)督學(xué)習(xí)（SSL）和領(lǐng)域自適應(yīng)等方面進(jìn)行了嘗試。相關(guān)研究表明，因果推斷理論給出了隱藏在觀察數(shù)據(jù)背后的有用信息，為半監(jiān)督學(xué)習(xí)和領(lǐng)域自適應(yīng)等機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究提供了新思路和方向。我們對(duì)這兩方面的因果性學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了總結(jié)，如表2所示。

在半監(jiān)督學(xué)習(xí)中，馬普所的Sch?lkopf等指出半監(jiān)督學(xué)習(xí)在因果方向上的學(xué)習(xí)與反因果方向上學(xué)習(xí)的區(qū)別，揭示了在沒(méi)有混淆因子的情況下，無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)只有在反因果方向下才是有效的，而在因果方向上是無(wú)效的。他們發(fā)現(xiàn)，半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的有效性與因果關(guān)系中原因變量的概率P（原因），與給定原因變量的情況下結(jié)果變量的概率 P（結(jié)果|原因）的獨(dú)立性有緊密聯(lián)系。 

在領(lǐng)域自適應(yīng)研究中，確定從源域轉(zhuǎn)移到目標(biāo)領(lǐng)域的信息，以及如何進(jìn)行轉(zhuǎn)移是一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。因果模型可以作為一個(gè)很好的工具來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。Pearl教授通過(guò)研究證明因果圖可以被用于建立允許跨域的結(jié)果傳輸?shù)臈l件；Zhang等發(fā)現(xiàn)即使在這種條件不成立的情況下，仍然可以利用因果知識(shí)，以及一些技術(shù)條件來(lái)進(jìn)行領(lǐng)域自適應(yīng)。其基本思想是，如果 它們之間沒(méi)有混雜因子，則P（原因）和P（結(jié)果|原因）是真實(shí)因果過(guò)程的反映，并且變化是 獨(dú)立的，從而允許以簡(jiǎn)單的形式分別對(duì)變化進(jìn)行 參數(shù)化。當(dāng)源域是多個(gè)的情況下，Zhang等將已 知的因果關(guān)系知識(shí)（數(shù)據(jù)背后產(chǎn)生的機(jī)制）融合到領(lǐng)域自適應(yīng)中，提出了三種適用于不同場(chǎng)景的方法，即利用重要性權(quán)重調(diào)整的weigh_sample算法、使用了通用性學(xué)習(xí)的genar_model，以及借助了源假設(shè)的權(quán)重結(jié)合的combn_classf方法。我們則分別從因果解耦和因果同態(tài)假設(shè)這兩個(gè)角度探討了領(lǐng)域自適應(yīng)問(wèn)題。從因果解耦角度，假設(shè)不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)由領(lǐng)域隱變量和語(yǔ)義隱變量組成，其因果圖表示見(jiàn)圖4。基于這個(gè)假設(shè)，我們提出了語(yǔ)義解耦表達(dá)（DSR）模型，采用變分自動(dòng)編碼機(jī)和對(duì)梯度反轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)了領(lǐng)域隱變量（Zd）和語(yǔ)義隱變量（Zy）的重構(gòu)和解耦。在因果同態(tài)假設(shè)中，假設(shè)不同領(lǐng)域數(shù)據(jù)服從同態(tài)假設(shè)，即共享部分相同因果網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖5）。通過(guò)學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域數(shù)據(jù)間的同態(tài)映射和同態(tài)算子，我們提出DACH方法成功分 離出了不同領(lǐng)域背后共享的因果機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了可靠的領(lǐng)域自適應(yīng)。此外，還基于特定的假設(shè)，從理論角度給出了領(lǐng)域自適應(yīng)問(wèn)題誤差界。

圖 4  不同領(lǐng)域數(shù)據(jù)生成過(guò)程因果圖

圖 5  因果同態(tài)示意圖（在千克和磅兩個(gè)領(lǐng)域中運(yùn)動(dòng)前 體重大于運(yùn)動(dòng)后體重這一運(yùn)算結(jié)果保持不變） 

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)因果推斷及因果性學(xué)習(xí)的一些基本方 法和最新進(jìn)展進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。目前因果推斷領(lǐng)域 研究已經(jīng)涌現(xiàn)出大量相關(guān)方法，并開(kāi)始在根因故 障定位等領(lǐng)域顯示出良好的應(yīng)用效果。但是，因 果等價(jià)類的方向判別、高維數(shù)據(jù)上的誤發(fā)現(xiàn)率控 制和不完全觀察數(shù)據(jù)上的隱變量檢測(cè)等難題仍有 待進(jìn)一步解決。因果性學(xué)習(xí)方面研究則還處于起 步階段，未來(lái)還有很大的發(fā)展空間。當(dāng)然，因果 性學(xué)習(xí)的發(fā)展一定程度也受限于因果推斷理論與 方法的突破。例如，現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)中很難保 證數(shù)據(jù)的完全觀察特性，限制了因果推斷理論與 方法的應(yīng)用。綜上，因果推斷和因果性學(xué)習(xí)是值 得深入研究的任務(wù)。 

（參考文獻(xiàn)略）