“算經(jīng)十書”是指漢、唐1000多年間的10部著名數(shù)學(xué)著作，它們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)候國(guó)子監(jiān)算學(xué)科（國(guó)家所設(shè)學(xué)校的數(shù)學(xué)科）的教科書。

10部算書的名字是：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》。

這10部算書中，以《周髀算經(jīng)》為最早，但不知道它的作者是誰。據(jù)考證，《周髀算經(jīng)》成書的年代當(dāng)不晚于西漢后期（公元前1世紀(jì)）。

《周髀算經(jīng)》不僅是數(shù)學(xué)著作，更確切地說，它是講述當(dāng)時(shí)的一派天文學(xué)學(xué)說——“蓋天說”的天文著作。

就其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，書中記載了用勾股定理來進(jìn)行的天文計(jì)算，還有比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算。當(dāng)然不能說這兩項(xiàng)算法都是到公元前1世紀(jì)才為人們所掌握，它僅僅說明在現(xiàn)在已經(jīng)知道的資料中，《周髀算經(jīng)》是比較早的記載。

對(duì)古代數(shù)學(xué)的各個(gè)方面全面完整地進(jìn)行敘述的是《九章算術(shù)》，它是10部算書中最重要的一部。

它對(duì)以后中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展所產(chǎn)生的影響，正像古希臘歐幾里得（約公元前330～前275年）的《幾何原本》對(duì)西方數(shù)學(xué)所產(chǎn)生的影響一樣，是非常深刻的。

在中國(guó)，它在1000多年間被直接用做數(shù)學(xué)教育的教科書。它還影響到國(guó)外，朝鮮和日本也都曾拿它當(dāng)做教科書。

關(guān)于《九章算術(shù)》的確切作者是誰，已無從考證，只知道西漢早期的著名數(shù)學(xué)家張蒼（公元前201～前152年）、耿壽昌等人都曾經(jīng)對(duì)它進(jìn)行過增訂刪補(bǔ)。

《漢書·藝文志》中沒有《九章算術(shù)》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術(shù)》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。

1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數(shù)書》書簡(jiǎn)，推算成書當(dāng)比《九章算術(shù)》早一個(gè)半世紀(jì)以上，內(nèi)容和《九章算術(shù)》極其類似，有些算題和《九章算術(shù)》算題文句也基本相同，可見兩書有某些繼承關(guān)系。

可以說《九章算術(shù)》是在長(zhǎng)時(shí)期里經(jīng)過多次修改逐漸形成的，其中的某些算法可能早在西漢之前就已經(jīng)有了。

正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了246個(gè)數(shù)學(xué)問題，連同每個(gè)問題的解法，分為九大類，每類算是一章。

從數(shù)學(xué)成就上看，首先應(yīng)該提到的是，《九章算術(shù)》中記載了當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和比例算法。

書中還記載有解決各種面積和體積問題的算法以及利用勾股定理進(jìn)行測(cè)量的各種問題。

《九章算術(shù)》中最重要的成就是在代數(shù)方面，書中記載了開平方和開立方的方法，并且在這基礎(chǔ)上有了求解一般一元二次方程（首項(xiàng)系數(shù)不是負(fù)）的數(shù)值解法。

還有整整一章是講述聯(lián)立一次方程解法的，這種解法實(shí)質(zhì)上和現(xiàn)在中學(xué)里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類算法早出1500多年。

在同一章中，還在世界數(shù)學(xué)史上第一次記載了負(fù)數(shù)概念和正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則。

《九章算術(shù)》不僅在中國(guó)數(shù)學(xué)史上占有重要地位，它的影響還遠(yuǎn)及國(guó)外。在歐洲中世紀(jì)，《九章算術(shù)》中的某些算法，例如分?jǐn)?shù)和比例，就有可能先傳入印度再經(jīng)阿拉伯傳入歐洲。

再如“盈不足”（也可以算是一種一次內(nèi)插法），在阿拉伯和歐洲早期的數(shù)學(xué)著作中，就被稱為“中國(guó)算法”。

現(xiàn)在，作為一部世界科學(xué)名著，《九章算術(shù)》已經(jīng)被譯成許多種文字出版。

“算經(jīng)十書”中的第三部是《海島算經(jīng)》，它是三國(guó)時(shí)期劉徽（約225～295年）所作。

這部書中講述的都是利用標(biāo)桿進(jìn)行兩次、三次，最復(fù)雜的是四次測(cè)量來解決各種測(cè)量數(shù)學(xué)的問題。這些測(cè)量數(shù)學(xué)，正是中國(guó)古代非常先進(jìn)的地圖學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

此外，劉徽對(duì)《九章算術(shù)》所做的注釋工作也是很有名的。一般來說，可以把這些注釋看成《九章算術(shù)》中若干算法的數(shù)學(xué)證明。

劉徽注中的“割圓術(shù)”開創(chuàng)了中國(guó)古代圓周率計(jì)算方面的重要方法，他還首次把極限概念應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題。

“算經(jīng)十書”的其余幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。如《孫子算經(jīng)》中的“物不知數(shù)”問題（一次同余式解法）、《張丘建算經(jīng)》中的“百雞問題”（不定方程問題）等等都比較著名。

而《緝古算經(jīng)》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

《綴術(shù)》是南北朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家祖沖之的著作?？上н@部書在唐宋之際的10世紀(jì)前后失傳了。宋人在刊刻“算經(jīng)十書”時(shí)，就用當(dāng)時(shí)找到的另一部算書《數(shù)術(shù)記遺》來充數(shù)。

祖沖之的著名工作——關(guān)于圓周率的計(jì)算（精確到第六位小數(shù)），記載在《隋書·律歷志》中。

“算經(jīng)十書”中用過的數(shù)學(xué)名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負(fù)、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近2000年的歷史了。