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填空題講解62:二次函數(shù)有關的綜合問題

 中考數(shù)學寶典 2021-02-24
如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),若拋物線y=x2/2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是      



參考答案:
考點分析:
二次函數(shù)的性質(zhì).
題干分析:
根據(jù)AOB=45°求出直線OA的解析式,然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個公共點時的k值,即為一個交點時的最大值,再求出拋物線經(jīng)過點B時的k的值,即為一個交點時的最小值,然后寫出k的取值范圍即可.
讓很多歷屆中考生最為頭痛就是二次函數(shù),知識點多不說,一般都是綜合題、壓軸題等形式出現(xiàn)。同時題型變化多端,如與幾何內(nèi)容相結合,就形成函數(shù)幾何綜合題型;與動點問題結合,就形成函數(shù)動點綜合問題;與其他函數(shù)相結合,就形成函數(shù)綜合問題;與實際生活相結合,就形成二次函數(shù)綜合運用問題等等。
因此,在中考數(shù)學中就存在這樣的說法,“得二次函數(shù)者,得中考數(shù)學”。雖然這個話或許看上去有些夸張,但這也充分體現(xiàn)了二次函數(shù)的重要性。
在中考數(shù)學中,考查二次函數(shù)的知識點比較全面,一般包括以下四個方面內(nèi)容:
一、二次函數(shù)的概念
1、二次函數(shù)的意義;
2、根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達式。

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